多電荷體系涉及矢量疊加,例如庫侖力疊加、場強疊加;標量疊加,例如電勢疊加。對於電勢疊加,可以利用電勢的公式求出每個電荷在某位置的電勢,然後進行代數相加,求出該位置電勢,進而可求出試探電荷在該位置的電勢能,解題更加快捷。
2、等量異種點電荷的電場
定量描述:
定性描述:如圖
在中垂線上:電場強度單調減,中點電場強度最高.關於中點上下對稱,電勢為0。
在 連 線上:電場強度先增後減,中點電勢最低;
3、等量同種正點電荷的電場
在中垂線上,電場強度先增後減,單調減,中點為0;
在連線上,電場強度先增後減,中點為0,電勢先增後減,中點最大。
1、如題19圖所示,電量為+q和-q的點電荷分別位於正方體的頂點,正方體範圍內電場強度為零的點有()
A. 體中心、各面中心和各邊中點
B. 體中心和各邊中點
C. 各面中心和各邊中點
D. 體中心和各面中心
解析:兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強為零。兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向遠離正電荷的方向。兩個等量同種負電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向負電荷的方向。在正方體的上面中心,上面的四個電荷分成兩組產生的場強都是零,下面的四個電荷分成兩組產生的場強等大反向,所以正方體的上面中心處的合場強為零,同理所有各面中心處的合場強都為零。在體中心,可以將八個電荷分成四組,產生的合場強為零。而在各邊中心,場強無法抵消,合場強不為零。正確答案是D。
2、(2013全國卷)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直於圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個點,a和b、b和c、 c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q (q>O)的固定點電荷.已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)
3、(2013山東卷)如圖所示,在x軸相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點為圓心、L/2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點,其中a、c兩點在x軸上,b、d兩點關於x軸對稱.下列判斷正確的是()
A.b、d兩點處的電勢相同
B..四點中c點處的電勢最低
C.b、d兩點處的電場強度相同
D.將一試探電荷+q沿圓周由a點移至c點,+q的電勢能減小
解析:由對稱性可知b、d兩點處的電勢相同,選項A正確.由於沿兩個等量異種點電荷連線的電場最強,所以.四點中c點處的電勢最低,選項B錯誤.b、d兩點處的電場強度大小相等,方向不相同,所以選項C錯誤.由於c點電勢低於a點,將一試探電荷+q沿圓周由a點移至c點,+q的電勢能減小,選項D正確.
4、(2013安徽卷)如圖所示,xOy平面是無窮大導體的表面,該導體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空.將電荷為q的點電荷置於z軸上z=h處,則在xOy平面上會產生感應電荷.空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發的.已知靜電平衡時導體內部場強處處為零,則在z軸上z=h/2處的場強大小為(k為靜電力常量)
5、[2019全國卷Ⅲ]如圖,電荷量分別為q和–q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a、b是正方體的另外兩個頂點。則
A.a點和b點的電勢相等
B.a點和b點的電場強度大小相等
C.a點和b點的電場強度方向相同
D.將負電荷從a點移到b點,電勢能增加
此題留給你們自已做