老梁(梁宏達)曾經說過這樣的話:讀書,就要多讀一些經典;它之所以稱之為經典是有它的道理的,是經過時間考驗的。同樣地,在數學領域,讀一讀經典的書籍,可以開拓眼界、思路,提高數學素養。
在數學史上,有一段時間,是可以通過閱讀幾本大師的著作,就能迅速進入數學前沿的,比如阿貝爾。數學發展到現在,其體系龐雜,相關的書籍更是汗牛充棟,然而真正值得閱讀的好書其實遠沒那麼多!一些大師的經典著作,以及被眾多數學大牛推薦的書籍,就是最值得閱讀的!
本科階段,數學各學科入門,可以參考:數學專業18個學科,4類書籍,閱讀推薦
高年級或者有志從事學術的話,可以參考下面的書籍列表。
數學大師的經典
FelixKlein1849-1925(菲利克斯·克萊因)
《EIementary Mathematics from an Advanced Standpoint》《高觀點下的初等數學》(全3冊)《Famous Problems of Elementary Geometry》《初等幾何的著名問題》《DeveIopment of Mathematics in the 19th Century》《數學在19世紀的發展》
David Hilbert 1862-1943(大衛·希爾伯特)
《The Foundations of Geometry》《幾何基礎》《Geometry and the imagination〉《直觀幾何》與康福森(S.ohnvossen)合著《Methods of MathematicaI Physics)《數學物理方法》與柯朗(Richard Courant)合著《The Theory of Algebraic Number Fields)《代數數域理論》Hermann Veyl 1885-1955(赫爾曼·外爾)
《CIassicaI Group》《經典群》《Symmetry》《對稱》Andre Weil 1906一1998(安德烈·韋伊)
《Basic Number Theory》《基礎數論》拓撲學名著
《Basic Topology》《基礎拓撲學》一阿姆斯特朗(M.A.Armstrong)《Topology from the Differentiable View point》《從微分觀點看拓撲》約翰·米爾諾(John W.Milnor)《Topology》(2nd Edition)《拓撲學》Munkres,James
代數學名著
《Algebra》《代數學》(共兩卷)一範德瓦爾登(B.L.Van der waerden)《Basic Algebra》《基礎代數學》(共兩卷)一雅各布森(N.Jacobson)《lntroduction to Commutative Algebra》《交換代數導引》麥可·阿蒂亞(MichaeI Atiyah)《lntroduction to Lie Algebras and Representation Theory》《李代數與表示論導論》一J.E.Humphreys幾何學名著
《lntroduction to geometry》《幾何導論》-(Coxeter)《Differential Geometry of Curves and Surfaces》《曲線與曲面的微分幾何》-杜卡莫(P.do Carmo)《Differential geometry in the large》《整體微分幾何》一H.霍普夫(H.Hopf)《Geometry:Euclid and Beyond》《幾何:歐幾裡德及以後》一R.哈茨霍恩(R.Hartshorne)《Algebraic Geometry》《代數幾何》一R.哈茨霍恩(R.Hartshorne)
分析學名著
《Complex Analysis》《複分析》一阿爾福斯(Lars V.Ahlfors《Real and Complex Analysis)《實分析與複分析》一魯丁(Walter Rudin)《Functional Analysis》《泛函分析》一魯丁(Walter Rudin)《Real Analysis《實分析》一斯坦(M.Stein)《Complex Analysis》《複分析》一斯坦(M.Stein)《Fourier Analysis))《傅立葉分析》一斯坦(M.Stein)《An lntroduction to Harmonic Analysis》《調和分析導論》一Katznelson數論名著
《An lntroduction to the Theory of Numbers》《數論導引》一哈代與萊特(G.H.Hardy and E.M.Wright)《Unsolved Number Theory》《數論中未解決的問題》一蓋伊(K.Guy)《A CIassicaI lntroduction to Modern Number Theory》《現代數論的經典引論》愛爾蘭與羅森(K.lreland and M.Rosen)《A Course in Arithmetic》《算術教程》一賽爾(J.P.Serre)《Basic Analytic Number Theory》《基礎解析數論》一卡拉楚巴(Karatsuba)
動力系統名著
《lntroduction to Dynamical Systems》《動力系統引論》一Brin,MichaeI《Ergodic Theory:with a view towards Number Theory》《遍歷理論:以數論為導向的一種觀點》-Manfred Einsiedler,Thomas Ward常微分方程名著
《OrdinaryDifferentialEquations)《常微分方程》一阿若爾德《DifferentiaI Equations,Dynamical Systems,and an lntroduction to Chaos,Third Edition》《微分方程,動力系統&混沌導引》一Morris W.Hirsch,StephenSmaIe,RobertL.Devaney
概率論和組合數學名著
《Elementary Probability Theory》《初等概率論》一鍾開萊(Kai Lai Chung)《A Course ln Probability Theory》《概率論教程》一鍾開萊(Kai Lai Chung《The ProbabiIistic Method》《概率方法》一AIon,Noga《A Walk Through Combinatorics:An lntroduction to Enumeration and GraphTheory》《組合數學漫步:計數和圖論導論》-Bona,Miklos《lntroductory Combinatorics》《組合數學》-Richard A.BruaIdi數學史名著
那麼,您認為還有哪些經典的數學名著,可以寫在評論區~