原創 劉景峰 返樸
5月20日，我們推送了《七個電學計量單位是怎麼來的？｜ 世界計量日》一文，介紹了7個以科學家名字命名的電學相關國際單位。本文介紹兩個磁學相關單位特斯拉（T）、韋伯（Wb）以及在物理學和各領域常用的單位赫茲（Hz）。
撰文 | 劉景峰
電磁學是一門研究電和磁相互作用現象、規律和應用的物理學分支學科。在奧斯特發現電流的磁效應之前，人們一直認為電和磁是兩種完全獨立的現象。直到近代以來，隨著人們對兩者的研究越來越深入，才發現它們的關係如此緊密。
根據近代物理學的觀點，磁現象是由運動電荷所產生的，因而在電學的範圍內必然不同程度地包含磁學的內容。其實人們對磁學的認識和利用比電學早很多。早在兩三千年前，世界各地的人們就已經發現了自然界各種天然存在的磁鐵，發現了「磁」這種現象。有學者認為，在我國戰國時期就已經能夠製作並使用司南（也就是指南針的前身）辨別方向了，儘管古人對於「磁」的原理尚不清楚。
圖1：司南模型
圖2：指南針
近代磁學的誕生始於1600年英國物理學家吉爾伯特（William Gilbert，1544-1603）《論磁》的發表，他用實驗的方法提出地球本身就是一個大磁體，還提出了如「磁軸」、「磁子午線」等概念。在18世紀末期至19世紀初期，庫侖（Charles-Augustin de Coulomb 1736 –1806）、泊松（Simeon-Denis Poisson 1781-1840）、格林（George Green，1793-1841）等人先後通過實驗及數學理論建立起了靜電學和靜磁學，對電與磁之間的關係有了科學理性的初步認識。
我們在上篇文章中已經講了7個關於電學的國際計量單位，這篇文章中我們將會繼續介紹兩個關於磁學的國際單位制導出單位特斯拉（T）、韋伯（Wb），及一個不僅在電磁學中常用，而且在其他學科一樣普遍應用的單位赫茲（Hz）。
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磁感應強度（B）的國際單位：特斯拉（符號T）
特斯拉（Nikola Tesla，1856-1943）是塞爾維亞裔美籍物理學家、發明家。他是交流電、無線電、無線遙控、火花塞、X光乃至水電工程的重要創造者和推動者，公認為是電力商業化的鼻祖。他一生中最重要的貢獻，就在於他主持設計了現代交流電系統，這是電力時代大發展的基礎。也正因為這一點，他的崇拜者視他為「發明了20世紀的人」。1960年，為了紀念特斯拉，第十一屆國際計量大會決定把國際單位制中磁感應強度的單位命名為特斯拉。美國著名的特斯拉汽車公司創始人將其公司生產的純電動汽車取名叫「特斯拉」，也是為了向這位偉大的天才和先驅致敬。
圖3：特斯拉
圖4：特斯拉汽車
圖5：磁感應強度單位示意圖
磁感應強度也被稱為磁通量密度或磁通密度 ，是描述磁場 強弱和方向的物理量 ，常用符號B表示。數值越大表示磁感應越強。數值越小，表示磁感應越弱。
那1特斯拉究竟表示多大磁感應強度呢？根據公式B=F/IL（其中F為在磁場中垂直於磁場方向的通電導線所受的安培力，I為電流大小，L為導線長度）推導，我們得知將帶有1A恆定電流 的直長導線垂直放在均勻磁場中，若導線每米長度上受到1N的力，則該均勻磁場的磁感應強度定義為1T。醫院中常用的核磁共振就是根據設備磁感應強度的不同分為1.5T，3T，4T等型號。
圖6：德國西門子公司生產的3T磁共振成像設備
相對而言，1T的磁感應強度也是相當大的，地球磁場的磁感應強度大概才是0.00005T~0.00006T。
特斯拉是國際單位制，在電磁單位系統中還有另外一種單位制——高斯單位制（Gaussian units）。高斯單位制也屬於公制 ，它是從釐米-克-秒制衍生出來的。隨著時光的流易，越來越多的國家開始逐漸放棄高斯單位制，改採用國際單位制。在大多數領域，國際單位制也是主要使用的單位制。目前，高斯單位制必須與國際單位制掛鈎才有實驗意義，因為只有國際單位制才對各個物理量有精確的定義。
在高斯單位制中表示磁感應強度的單位叫高斯（Gs）。它和特斯拉之間的換算關係是1T=10000Gs。所以地球磁場的磁感應強度也可以表示成0.5 Gs ~0.6 Gs。
高斯（Johann Carl Friedrich Gauß，1777-1855），是德國著名的數學家、物理學家、天文學家。然而憑1特斯拉=10000高斯，就能說兩人之間的差距有這麼大麼？肯定是不能如此簡單的類比了。
高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯一生的成就非常之多，單純以「高斯」命名的數學概念就至少有幾十個，如高斯分布、高斯曲率等，當屬數學家中之最。
圖7：「數學王子」高斯
除了數學之外，高斯在物理學、天文學等方面都創造了驚人的業績，在電磁學方面取得的成績尤為突出。高斯從1831年開始進行電磁學的實驗研究。1833年，他建成一座地磁觀察臺，成為當時觀察研究磁偏角變化的中心。同時，他與我們將在下文提到的另一位物理學家韋伯合作，成功研製了德國第一臺電磁電報設備。1839年，他確立了靜電場中的最基本的一個定理:高斯定理。
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磁通量（Φ）的國際單位：韋伯（符號Wb）
韋伯（Wilhelm Eduard Weber，1804－1891），德國著名的物理學家。1843年，韋伯被萊比錫大學 聘為物理學教授，之後，韋伯對電磁作用 的基本定律進行了研究。
圖8：德國物理學家韋伯
19世紀初，牛頓力學定律成功運用於測量那些看得見得重物，在天文學上也獲得了驚人的成功。但並不是所有已知的物理現象都能得到合理的解釋，如何確定不可估計物質的度量如電、磁、熱等量，仍沒有解決方法，這在當時是一個重要的研究方向。
為了研究這些基本性質，韋伯發明了許多電磁儀器。他於1841年發明了既可測量地磁強度又可測量電流強度的電流表；1846年發明了可用來測量交流電功率的電功率表；1853年還發明了測量地磁強度垂直分量的地磁感應器。1856年，他和科爾勞施（Rudolf Hermann Arndt Kohlrausch，1809-1858）測出了靜電單位電量與電磁單位電量的比值，為麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831-1879）算出光速提供了支持。
此外，韋伯還和「數學王子」高斯一起合作研究磁學。韋伯負責做實驗，高斯負責研究理論；韋伯的實驗引起了高斯對物理問題的興趣，而高斯則用數學處理物理實驗問題，影響了韋伯的思想方法。1933年國際電工委員會[1]通過了以「韋伯」為磁通量的實用制單位，並在1948年獲得國際計量大會的承認。
磁通量是一個標量，符號Φ，它的計算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂面的夾角。如果在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個面積為S且與磁場方向垂直的平面，磁感應強度B與面積S的乘積，就是穿過這個平面的磁通量。
圖9：當S與B有夾角時磁通量示意圖
圖10：S與B垂直時磁通量示意圖
由此我們得知，磁通量的物理意義就是表示穿過某個面積的磁感線的條數。發電機的原理就是「切割磁感線」，而「切割磁感線」實際上就是為了改變磁通量。改變磁通量就能產生電流，而電流的大小就和磁通量改變快慢有關。
圖11：發電機示意圖：轉子轉動越快，磁通量改變越大，電流越大
1 Wb的磁通量是多大呢？根據公式Φ=B·S·cosθ，我們可以這樣計算,在磁感應強度為1T的均勻磁場中，面積為1平方米的平面與磁場方向垂直，θ為零度，cosθ等於1，此時經過這個平面的磁通量就是1 Wb。因為1T的磁感應強度已經是相當大的了，所以1韋伯的磁通量也可以說相當大了。
韋伯（Wb）是國際單位制，在高斯單位制中表示磁通量的單位是麥克斯韋（Mx）。它和韋伯之間的換算關係是1 Wb= 108Mx，即1韋伯等於1億麥克斯韋。兩者之間的數量級明顯更大了。麥克斯韋何許人？本文的上篇開篇時介紹了他的計量思想。
圖12：英國物理學家麥克斯韋
說起麥克斯韋，在物理學界可以說是無人不知，無人不曉。這位偉大的英國物理學家、數學家被認為是對現代物理學最有影響力的人之一。他憑著過人的天賦與極深的數學造詣在電磁學、分子物理學、統計物理學、光學、力學、彈性理論方面都有所建樹，這其中最為閃耀的就是他在電磁學方面的成就。
1864年他在英國皇家學會宣讀了《電磁場的動力學理論》，第一次完整地闡述了他的電磁場理論，完成了著名的麥克斯韋方程組，震驚了世界。這個方程組也被認為是人類歷史上最偉大的公式之一。
圖13：積分形式的麥克斯韋方程組
麥克斯韋用精確的數學公式描述了電場與磁場的關係，以一種近乎完美的方式統一了電和磁，並預言了電磁波的存在。德國科學家赫茲（Heinrich Rudolf Hertz，1857－1894）對麥克斯韋理論深信不疑，在麥克斯韋去世8年後，赫茲最終用實驗證實了電磁波的存在。麥克斯韋這位電磁學的集大成者也被後人譽為「電磁學之父」。
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頻率（f）的單位：赫茲（符號Hz）
頻率（f）是單位時間內完成周期性變化的次數,是描述周期運動頻繁程度的量。其公式為f=1/t，可以看成時間的倒數，其單位為赫茲（Hz），簡稱赫，它表示1秒鐘周期性變動重複次數。如1赫茲就表示1秒鐘內重複1次，2赫茲就表示重複2次，以此類推。因此，凡是有周期性運動的物理現象都會用到頻率這個物理量。
在電磁學中，電磁波的頻率比較高，赫茲這個單位使用起來就不太方便了，所以電磁學中常用的單位是千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、吉赫茲（GHz）等。換算關係如下：
1 KHz=1000 Hz=1×103 Hz
1 MHz= 1 000 000 Hz=1×106 Hz
1 GHz= 1 000 000 000 Hz=1×109 Hz
圖14：根據頻率高低，將電磁波分為以上幾種類型
德國物理學家赫茲，因證實電磁波的存在而被人銘記。在赫茲之前，雖然法拉第發現了電磁感應現象，麥克斯韋也完成了的較為完備的電磁理論體系，但誰也沒有檢驗過電磁波的存在，整個電磁理論還處於「空想」階段。直到赫茲首先驗證了電磁波的存在，才使理論變成了現實，天才的思想終成世人公認的真理。
圖15：赫茲驗證電磁波實驗裝置示意圖
1888年，赫茲設計了一個諧振器以檢測電磁波。這個諧振器非常簡單，就是把一個粗銅絲彎成環狀，環的兩端各連接一個小球。左邊的裝置就是一個簡單的電磁波發射器，當通電時感應線圈中產生震蕩電流，在振子中間的兩個金屬小球間就會放電，形成電火花，而此時距離發射器幾米之外的諧振器則會產生感應電流，在兩個小球間也會生成電火花。赫茲認為，這種電火花就是電磁波。這個實驗成功地表明，感應線圈上發出的能量，確實被輻射了出來，跨越空間並且被接收了下來。
圖16：赫茲
但是，即使赫茲是最早證實了電磁波的人，他也從來沒有想到電磁波能幹什麼或者有什麼用處。他更不會想到，未來的世界將是一個被電磁波包圍的世界。
在發現電磁波 7年後，義大利的馬可尼（Guglielmo Marconi，1874-1937）和俄國的波波夫（Алекса́ндр Степа́нович Попо́в，1859-1906）各自獨立實現了無線電信息的傳遞，隨後無線電報很快投入實際使用。其他利用電磁波原理的技術也像雨後春筍般相繼問世，無線電廣播、無線電導航、無線電話、電視、微波通訊、雷達，以及遙控、遙感、衛星通訊、射電天文學，等等，它們使整個世界面貌發生了深刻的變化。人類文明與科技與電磁波緊緊的聯繫在了一起，電磁波變成我們生活中不可或缺的一部分。
赫茲對人類社會做出貢獻無疑是十分巨大且不可估量的。但不幸的是，天妒英才，1894年1月1日赫茲因血液病而英年早逝，年僅36歲。為了紀念他，人們把頻率的單位稱為赫茲。
銘 記 與 傳 承
國際單位制中電磁學中的10個計量單位到此就全部講完了。二百年間，正是這些我們耳熟能詳的科學家們前僕後繼，為電磁學理論大廈不斷添磚加瓦，後來人才能更好地認識、理解和應用電磁波，使之為我們的現代化生活所服務。這些電磁學的先驅，將值得我們永遠銘記。我們也正是以計量單位為他們命名這種最直接的方式向他們表示著敬意。
21世紀的今天，如果我們回頭梳理這些科學家的國籍，我們會發現，這些偉大的科學家竟無一例外全部來自當時的歐美等資本主義強國。即使是算上高斯單位制中的科學家（高斯來自德國，麥克斯韋來自英國，奧斯特來自丹麥），也無一例外。
德國（4個）：歐姆、西門子、赫茲、韋伯
美國（2個）：亨利、特斯拉
法國（2個）：安培、庫侖
英國（1個）：法拉第
義大利（1個）：伏特
在整個18、19世紀，西方一直在引領世界的科學技術發展方向，尤其是新興的電磁學領域。如果我們再認真考慮到整個名單裡各國家人數的比例，又能從中看到當時科技中心的轉移的趨勢：從英法到德美。
在17世紀及18世紀初，英法等國掀起了歐洲啟蒙運動，率先完成第一次工業革命，成為了當時世界上最為先進的資本主義國家。而在以電氣時代為標誌的第二次工業革命中，德、美等國迎頭趕上，甚至超過了原來英法老牌科技強國。德國、美國等新興資本主義國家開始佔據科技的中心，英法等老牌帝國開始衰落。當然，這個衰落也是相對而言的，因為此時世界其他地區的多數國家都還處於落後的農業社會時代。
10個人的名單中，德國和美國佔據了多半壁江山（6個），正是大量優秀科學家的不斷湧現才使得德、美等國迅速崛起。此外，科學在一個國家內部也是有傳承性的。一個國家在產生了偉大的科學家後，會更有效和更深遠地影響本國人才，從而有更多優秀的科學家踏著前輩的足跡繼續探索，使得薪火相傳，最後形成這個國家在這個領域大量科學家湧現的盛況。
近代社會以來，人們通過「科學→技術→生產」的發展模式使人類發展進入了快車道。當這些偉大的科學家建立了較為完整的電磁學理論科學體系後，迅速指導了技術實踐，電磁學很快在實際生產中得到大量應用。19世紀末20世紀初，以馬可尼、波波夫、費森登（Fessenden Reginald Aubrey，1866-1932）等人為代表的新一代電磁學繼承人先後發明了無線電報、無線廣播等新興技術產品，革命性地改變了人類生產生活方式。
隨著電磁學的深入探索和研究，手機、WIFI、藍牙、導航、雷達、微波爐、衛星通信、射電天文等電磁學新應用、新技術、新產品不斷湧現，電磁波已經滲透到我們生產生活中的方方面面，我們現在已經離不開它了。
回顧歷史是為了更好地前行。展望未來，人類文明向前的腳步不會停歇，電磁學的發展也必將會繼續推動科技的進步和社會的前進。
注釋及參考文獻
[1] 國際電工委員會（IEC）：成立於1906年，是世界上成立最早的國際性電工標準化機構，負責有關電氣工程和電子工程領域中的國際標準化工作。它的宗旨是促進電工、電子和相關技術領域有關電工標準化等所有問題上（如標準的合格評定）的國際合作。截止2019年，國際電工委員會有正式國家成員86個、聯絡國家成員87個，現任國際電工委員會主席為中國工程院院士舒印彪。
原標題：《三個磁學計量單位是怎麼來的？》
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