歸一法是一種重要的解題思路,從二年級學了除法之後,在做應用題的過程中,我們經常會運用歸一法。這個解題思路會一直伴隨著我們的學習。
什麼叫歸一?其實早在二年級接觸了。
比如說,小明買2斤蘋果共花了10元錢,蘋果多少錢一斤?
10÷2=5(元)。
又比如,小明用10天讀完了一本120頁的故事書,問小明平均每天讀多少頁?
120÷10=12(頁)。
像上面這兩個例題當中,算出來的5塊錢一斤,每一天讀12頁,都是每一份量。
我們把這種根據已知條件算出每一份量的過程叫「歸一法」。
歸一問題有三個重要公式。
總數÷份數=一份量
總數÷一份量=份數
一份量×份數=總數
根據所求一份量步驟的繁簡,可以分為一次歸一與二次歸一。
我們舉個簡單例子。
王師傅5小時可以生產機器零件30個,如果照這樣的速度計算,王師傅12小時可生產多少個這樣的零件?
分析:這是一道一次歸一問題。已知5小時總共可生產30個總量,我們可以算出每一個小時能生產多少個零件。30÷5=6(個),算出了一份量,再乘以份數(12小時),總數就算出來了。
解:30÷5×12=72(個)
答:12小時可以生產72個這樣的零件。
再看一道例題。
某服裝廠15個工人3天可生產衣服900件。假如每個人的速度一樣,照這樣計算,20個工人15天可生產多少件衣服?
分析:我們看一下,這道題稍微複雜一點點。先算一下每個工人,3天能生產多少件衣服,再算出他每一天生產多少件衣服?
900÷15=60(件)
60÷3=20(件)
這個算出來就是1個工人1天的生產量。剩下的就是用這個單份量乘以人數與生產時間了。
解:900÷15÷3=20(件)
20×20×15=6000(件)
答:20個工人15天可生產6000件衣服。
像上面這些應用題都給了我們具體的數量,我們能求出每一份量的具體數值,但有一些應用題,無法計算出一份量的具體數值,那我們就需要假設一份量,這個以後我們會在視頻中以具體的例題來進行分析。歡迎大家關注。