但真正直接使用「SUPRA」且無其他贅述的名稱，實際上相當之晚——甚至可以說晚於「SUPRA」這一名稱被歐美、日本等各地的車迷熟知的時間——更早的時代，她是從屬於誕生更早、聲名曾經也更顯赫的一個豐田SPORTS CARS車系「CELICA」的一個派生車種。
1960年代末，同為日本汽車製造商的日產，準確地捕獲了當地的需求，推出了初代Fairlady Z（北美市場依年份和規格不同先後稱作：「Datsun 240Z」「Datsun 260Z」「Datsun 280Z」），這一車種在1969年發表後就於主要在北美和日本的廣大市場，憑藉規格和性能比肩價格為自身數倍的歐洲品牌車（比如捷豹E-Type或者保時捷911）、同時又具備歐洲品牌的車種的那種造型上的異域風情的特性，在接近10年的產品周期內（1969年-1978年）受到了廣泛歡迎，售出了驚人的約55萬臺（其中日本市場約8萬臺，其餘大多數均為北美市場所售出）。
豐田「CAL-1」概念車
有感於此，豐田沒有理由坐視不理，於是自1970年代中期開始推進自社的類似車種的開發。
1977年，第22回東京車展（東京モーターショー）上，相關開發的成果首次向世人揭開了面紗一角。一臺被稱作「豐田CAL-1」的概念車在上述場合首次進行了展示。
豐田「CAL-1」概念車
「豐田CAL-1」概念車基於一臺第二代CELICA改造而來，先於第二代CELICA的量產車採用了四個方形頭燈的設計（此設計隨1979年8月，第二代CELICA進行Minor Change，後期型誕生，方才導入普通第二代CELICA使用）。
而且在進氣格柵上使用了類似此前的豐田、也是日本首臺量產超級跑車「2000GT」的造型設計：進氣格柵上的鍍鉻部分清晰的形成一個「T」字，象徵「TOYOTA」的首字母。
豐田「CAL-1」概念車
後來更多被視為純粹的「SPORTS CAR」的日產Fairlady Z顯然與「GT」、「高級」之類的詞語扯不上太多關係。與它完全不同的是，這時候展出的「豐田CAL-1」，車內獨特的內裝採用深淺不同的棕色為主色調、車外的雙色塗裝以白色和棕色為主調，顯露出未來感的透明玻璃車頂、車體後部表面鋪裝著猶如遊艇甲板一樣的優質木材，還有那個時代的車輛上頗為流行的彩色聚氨酯塑料前後保險槓（顏色大部為與車體下部的塗裝色相同的棕色），近乎每處細節都昭示著自身的高級屬性。這也顯露出豐田的商品企畫人員力圖避免與已經在細分市場上佔據先發優勢的日產「Fairlady Z」正面對抗，而尋求新的市場的意圖。
除了這些可以被視為裝飾的部分，相比標準的第二代CELICA，「CAL-1」概念車從引擎艙防火牆到前軸這部分的長度也被延長了約13cm，以容納長度和排氣量更大的豐田M系列直列六缸引擎——普通的第二代CELICA各個版本，自始至終只提供各種規格的直列四缸引擎。
豐田初代「CELICA XX」
前期型，2.6L車
1978年4月，「CELICA」車系的高級化派生版本「CELICA XX」正式於日本市場發表【注1】。
顯而易見的，「CELICA XX」多處細節上和此前在第22回東京車展上展出的「CAL-1」概念車相同或者類似，諸如仿照「2000GT」的T字形前進氣格柵設計、相對普通CELICA延長了13cm的軸距（延長部分同在前軸至引擎艙防火牆之間）、彩色聚氨酯塑料前後保險槓等等（單色塗裝版本上，主體部分顏色與車體整體的塗裝色相同，雙色塗裝版本上，主體部分顏色與車體上部、下部相同，與車體中部不同）。
【注1】第二代CELICA堪稱這一車系派生車最多的一代—— 當然，本身，雖然「CELICA」，雖然名稱上是單獨的，但和此前的初代、此後的第三代到第七代一樣，一直都是同時期的CARINA/CORONA車系的派生車——派生車種有作為高級化派生的「CELICA XX」/「CELICA SUPRA」和1980年1月方才問世的4門化版本「CELICA CAMRY」。而有趣的是，CELICA乃至作為其基礎的CARINA/CORONA的名諱，隨著時間流轉都早已在豐田的產品線中消逝無蹤，但最初作為派生車的名稱而出現的「SUPRA」和「CAMRY」的名稱，卻在包括日本市場自身在內的世界大多數地區的汽車市場存續著。
第二代CELICA本身的版本數量也是歷代CELICA當中，乃至豐田全部量產車當中最多的，先後存在過大約70個不同的裝備版本。
豐田初代「CELICA XX」
前期型，2.6L車
這些細節都是「CELICA XX」所獨有的，區別於價格更低廉、且只有直列4缸引擎可選的同時期「CELICA」的Lifeback車的——初代CELICA XX/CELICA SUPRA不長的壽命周期當中，並不像同時期CELICA那樣同時提供coupe和liftback版本，而是只有那一時期特別受歡迎的liftback車體版本提供。
豐田初代「CELICA XX」
前期型，2.6L車
不過，作為量產車的「CELICA XX」，內裝色並不主打「豐田CAL-1」概念車上使用過的棕黃色調，而是主打獨特的勃艮第紅色【注2】，這一內裝色後來被初代MARK II/CHASER/CRESTA三姊妹中的高階版本、初代SOARER等其他的豐田的高級車車種沿用，進而成為了1980年代-1990年代初，所謂「ハイソカー」【注3】的一大特徵，而歸根結底，這是最初出自「CELICA XX」的設計。
【注2】當然，初代「CELICA XX」/「CELICA SUPRA」也存在使用棕黃色調內裝的版本供顧客選擇，其採用的色調和「豐田CAL-1」概念車採用的有略微不同。
【注3】「ハイソカー」是一個和製英語詞「High Society Car」的縮略語，基本上是專指1980年代至1990年代初、一些尺寸在日本的《道路交通法》劃分在「小型乘用車」範疇內的豐田自動車在日本生產並面向日本市場販賣的採用Hard Top車體的高級車。
量產化的初代「CELICA XX」/CELICA SUPRA」也存在類似「CAL-1」概念車的棕黃色調的內裝色的版本，但具體顏色略有不同
面向日本市場的「CELICA XX」最初提供2.0L車（豐田M-EU型2.0L直列6缸SOHC電子燃料噴射引擎，最高出力125ps、最大扭矩166.6N·m）和2.6L車（豐田4M-EU型直列6缸SOHC電子燃料噴射引擎，最高出力140ps、最大扭矩207N·m）。按裝備水平和價格水平的高低，前者從低至高分為「L」、「S」、「G」三個版本，後者從低至高分為「S」和「G」兩個版本。
豐田初代「CELICA XX」
前期型，2.6L車
可選的變速器則與基本同時期的、在日本市場大受好評的豐田第五代CROWN（1974年-1979年）的直列6缸引擎車基本相同，有5MT（豐田W50型變速箱）車和4AT（豐田A40型變速器）車。其中，W50型5MT的5速擋為超速擋、A40型4AT的4擋為超速擋。另外，和後來1990年代以及此後很多搭載AT類型變速器的車的相關顯示邏輯不同，初代「CELICA XX」（以及「CELICA SUPRA」）的AT車，和同時期的CROWN等豐田車一樣，是車輛啟用O/D功能，允許進入超速擋時，儀錶盤會亮起相關標識，而非更晚近的AT車們之上那樣，關閉O/D功能，禁止變速器進入超速擋時才顯示標識。
豐田初代「CELICA XX」
前期型，2.6L車
制動系統則不論任何版本均為四輪碟剎——這在今天是稍微定位不算太低的乘用車的標準配備，但在那個年代則還是高級車/高性能車的標誌之一。
豐田「CELICA XX」引擎蓋前端安裝的車種專用標識
1979年1月，「CELICA XX」首次進行對外輸出，在北美市場登陸之時，因大寫「X」字在美國當時的電影分級當中被作為成年人專門的電影分級的字頭而廣為人知，豐田決定給這款新車起上一個不會讓人生出有誤會的聯想的新名字——「CELICA SUPRA」。這也是後來「SUPRA」一詞在汽車歷史上的首次出現。
面向日本之外市場的豐田初代「CELICA SUPRA」，因同個時期只有一種排氣量的引擎提供，前進氣格柵處不再有排氣量標識，而改為「EFI」字樣的標識，以表示使用了當時來講相對少見的電控燃料噴射引擎。
因此，只有面向日本市場的版本採用了雙「X」交織樣式的車頭/車尾等各處的標識，面向其他地域的仕樣，採用了車頭、方向盤等位置採用SUPRA的Logo，車尾使用字體相當大的「TOYOTA」大寫字母字樣，B柱的大型裝飾板處的字樣也從上方為「XX」交織樣式的標識、下方為「CELICA」大寫字母字樣，改為上方是為「SUPRA」Logo、緊鄰其下的是較小的「CELICA」大寫字母，底部相當於「CELICA XX」身上「CELICA」塗有大寫字母字樣之處，是「SUPRA」大寫字母字樣。
繼承自第二代「CELICA」的寬大B柱上的飾板，在初代「CELICA SUPRA」之上，也不再有「XX」的圖形化Logo和下方的「CELICA」字樣，取而代之的是較小的車種專門的Logo和緊跟其下的大寫CELICA字樣，和下方字體更大的、更顯眼的大寫「SURPA」字樣。
顯然，不同於日本市場，在普通家用車也大量搭載排氣量較大的直列6缸引擎的1970年代末的北美，2.0L的排氣量顯得過小，2.6L是對於強調高級或者高性能的車種來講「體面」和「恰當」的多的排氣量，因此用於輸出的初代「CELICA SUPRA」，僅保留了排氣量較大的版本，也就是說，初期僅有採豐田4M-EU型引擎的2.6L車。
豐田初代「CELICA SUPRA」
而由於當時日本各個汽車製造商在北美地域的最重要市場之一的美國加州，被美國授權採用和實施不同於整個聯邦的單獨的、更為嚴格的汽車尾氣排放相關的規制，輸出到北美各地的「CELICA SUPRA」不得已安裝了符合加州當地的規制的、對引擎的運轉效率影響更大的排氣系統，大約於1979年1月至1980年8月間販賣的初代「CELICA SUPRA」前期版本，只有112ps的最高出力和184N·m的最大扭矩。性能與面向日本市場的同樣使用5M-EU型引擎的「CELICA XX」相比大有退步。
豐田初代「CELICA SUPRA」
1980年8月，初代「CELICA XX」迎來了其短暫的壽命周期中的唯一一次Minor Change（中期改款）。此時起，其後懸掛從四連杆車軸式懸掛（螺旋彈簧），變更為更能在彎道中維持後輪抓地力的、屬於獨立式懸掛的一種的半拖曳臂式懸掛（螺旋彈簧）——這也是跟隨所有第二代「CELICA」的liftback車所同時進行的改動之一。另外，此時開始，2.8L車（搭載豐田5M-EU型引擎，最高出力145ps、最大扭矩231N·m）取代了2.6L車在產品線中的地位，「CELICA XX」車系改為提供2.0L和2.8L車。
而從不同裝備水平的版本來說，後期型的「CELICA XX」的2.8L車，僅提供最受歡迎最高裝備水平的版本「G」。2.0L車則繼續提供「L」和「S」兩個版本。
內裝方面，中期改款後的「CELICA XX」的中控臺形狀有所變動，中間部分改為標準化的DIN音頻設備尺寸，提供2DIN空間。
豐田初代「CELICA SUPRA」剖視圖
面向海外市場的「CELICA SUPRA」自然也隨之進行了中期改款，改動情況類似「CELICA XX」的情況。和此前初代前期型「CELICA SUPRA」的情況一樣，不提供2.0L排氣量版本，因此後期型的初代「CELICA SUPRA」唯一一種排氣量是2.8L。但因應前述的前期型相同的原因，後期型的初代「CELICA SUPRA」的出力和扭矩峰值也遠遠低於後期型的初代「CELICA XX」，為最高出力118ps、最大扭矩197N·m。
1981年夏，初代「CELICA XX」/「CELICA SUPRA」的生產，隨著後繼車在豐田田原工場的投產而停止。同年7月，在以直營系販賣店為主，因此能夠獲得比較精確統計數據的日本汽車市場，後期型的初代「CELICA XX」因後繼車的發表而停售，累計生產臺數則為3萬9082臺。在海外（主要是北美市場）則有倍之以上的販賣量。
豐田初代「CELICA XX」，剖視圖。她和面向海外的「CELICA SUPRA」另一造型區別在於使用了更傳統的前翼子板位置的車外後視鏡，而非車門後視鏡——面向日本市場的「CELICA XX」改用標準化配備車門後視鏡要晚至1983年8月，第二代「CELICA XX」後期型誕生之時了。
顯而易見的，雖然此值不及此前日產初代Fairlady Z在日本市場創下的超過8萬臺、全球市場超過55萬臺的販賣量，但考慮到初代「CELICA SUPRA」的產品壽命周期只有3年有餘，遠不及日產初代Fairlady Z的長達將近10年，對於作為後來者的豐田而言，已經是足以自滿的佳績。、
而後繼車的第二代「CELICA XX」/「CELICA SUPRA」將會脫離初代的高級化的風格，徹底成為「SPORTS CAR」。