重磅!京都大學宣布教授證明「ABC猜想」!

2020-11-22 騰訊網

來源：共同網、超級數學建模

編輯：雙一流高校

4月3日，京都大學宣布，該校數理解析研究所的教授望月新一（51歲）成功證明了30多年未被解決的數學難題「ABC猜想」。望月的論文通過了該研究所編撰的國際專業期刊《PRIMS》的審查並被採用。該研究所評價稱「解決了重要且困難的問題」。

刊登在期刊上的是望月新構築的4篇關於「宇宙際Teichmüller理論」的論文，長達600頁，從中得出的結論之一是能證明ABC猜想。據稱還有助於證明關於整數的其他未解問題。

望月於2012年在自己的官網上公開了論文，之後向《PRIMS》投稿。由於是對獨特的新理論進行審查，且有海外數學家提出質疑，論文用了7年半時間才得以刊登。從開始研究至今已過去20年。

望月論文一角

ABC猜想是關於整數的加法和乘法關係的猜想，1985年由2名歐洲的數學家提出。其內容是，由沒有公約數的自然數A和B相加得出數C，對A、B、C進行素因數分解，將得到的素數各相乘一次後得出數D，則在大多數情況下D大於C。要證明其正確性被認為極其困難。

望月認為證明的方法在於將糾纏在一起的加法和乘法分離開來，他的論文用大半篇幅構建了一套作為其手段的新理論。

據稱該論文對於習慣於既有框架的數學家來說極其難懂，因而引發了震驚和激烈討論。2018年獲得數學界最高榮譽菲爾茲獎的德國數學家彼得 舒爾茨也與望月進行了討論，批評其「理論存在不連貫」。

不過，這些都無法阻擋這批世界上代數幾何及數論領域最頂尖的數學家的熱情，在論文公布後，他們迫不及待去下載了論文，試圖讀懂望月的證明，卻均以失敗告終。

望月曾經的導師、1986年菲爾茨獎獲得者法爾廷斯說：「我試圖讀懂一些他的證明，但是到了某個階段，我就放棄了，實在不懂他到底在幹啥。」

1986年菲爾茨獎獲得者法爾廷斯

美國威斯康星大學的數學家Jordan Ellenberg說：「只是看著它們，你就會覺得像是在讀一篇來自未來的論文，或者是在讀一篇來自外太空的文章。」

陶哲軒表示完全看不懂，他說：「現在就對這一證明究竟是正確還是錯誤做出評斷還為時尚早，望月新一與佩雷爾曼和懷爾斯類似，他是一個多年來致力於解決重要問題，並在數論領域內享有很高聲譽的一流數學家。」

英國諾丁漢大學數論學家Ivan Fesenko說：「讀懂它幾乎是不可能完成的任務。」

耶魯大學數學家Vesselin Dimitrov說：「在這史無前例的令人難以消化的形容之上還要加一句：這樣的論文在以往的數學文獻中從來沒有出現過。」

望月16歲時就升入美國普林斯頓大學，19歲從數學系畢業。27歲擔任京都大學助教，32歲成為教授，作為具有獨創性的數學家廣為人知。（完）

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