隨著科學技術的不斷發展,人類對外界未知世界的探索腳步日益加快,所涉及的空間和領域也在不斷拓展。近日,我國成功發射了「天問一號」火星探測器,美國和阿聯也相繼發射了火星探測器,對於地外探測的話題也重新成為人們津津樂道的焦點。大家在看到這些火箭發射時噴出的雄雄火焰,在感到無比的震撼之外,有時不免心生一個問題,那就是火箭通過燃料加速,達到第一宇宙速度後是否才可以脫離地球大氣層?
宇宙第一速度和脫離大氣層的關係
說白了,這兩者並沒有直接聯繫。早在300多年前,偉大的科學家牛頓受到蘋果落地的啟發,發現了萬有引力定律,提出了任何兩個有質量的物體之間,都會有相互吸引的趨勢,吸引力的大小與它們的質量乘積成正比,與它們之間的距離平方成反比。萬有引力的提出,為研究宇宙間物質的運動規律,特別是星體的運行提供了理論支撐。
在萬有引力的基礎上,牛頓提出了「牛頓大炮」的概念,即在地球的表面支起一架大炮,在忽略地球引力的前提下,如果水平方向上的跑道速度達到一定程度,那麼炮彈將不會再降落到地表,而是能夠環繞著地球運行。而當速度再提升的話,那麼炮彈就會有可能逃離地球引力的束縛而向著深空行進。
從空間的角度理解,炮彈在飛行的過程中,肯定會受到地球萬有引力的影響,它有著向地心墜落的趨勢,只不過它擁有著一定的切向線速度,如果這個線速度達到一定程度,那麼炮彈在單位時間內遠離地面的距離(受地球表面曲率的影響所致),就會與萬有引力作用下墜落的距離相抵消,從而表現出炮彈脫離了地球引力作用的假象,變成環繞地球運行,炮彈所達到的這個最低環繞速度,就是地球的第一宇宙速度。
當一個物體圍繞著地球運行,其受到的萬有引力如果完全充當了向心力,即可實現環繞運行,按照這個前提條件,我們根據萬有引力公式和向心力公式,可以推導出地球表面最低的環繞速度V1=√(GM/r),其中G為萬有引力常數、M為地球質量、r為物體與地球的距離。從中我們可以看出,物體如果要實現環繞地球運行,那麼它在地球表面的最低運動線速度必須要達到7.9公裡每秒,而這個速度與大氣層的有無並沒有關係。即使在月球這樣大氣幾乎可以忽略的星球上,發射一個火箭實現環繞運行,也得需要達到月球的第一宇宙速度,即1.68公裡每秒。
宇宙第二速度與第一速度之間的關係
利用與第一宇宙速度相似的推導原理,我們可以計算出物體如果在環繞星體運行的過程中,其切向線速度值帶來的空間拉開程度,大地因引力作用下向星體質心處墜落的距離,那麼外觀的表現就是物體的環繞運行軌跡越來越傾向於橢圓,直至成為一個非閉合的拋物線,那麼如此下去物體就會擺脫這個星體的引力束縛,向外太空飛去。
在這個思維的基礎上,我們假設這個物體從這個星體的表面運行到無窮遠處(與脫離星體引力過程正好相反,但效果相同)所做的功為W,而這個功則由物體的動能E所提供,所以我們利用動能定理和重力勢能公式,可以推導出第二宇宙速度V2=√(2GM/r)。從這個公式我們可以看出,一個星體的第二宇宙速度,其數值正好等於其第一宇宙速度的根號2倍。
另外,我們通過這個推導過程,也可以看出,實際上物體在達到第二宇宙速度之後,也會時刻受到星體萬有引力的影響,只不過隨著燃料的做功,物體的運動速度不斷加大,其切向線速度所帶來的距離拉大效應,已經大於萬有引力帶來的吸引效果了。
火箭可以慢慢飛出去嗎?
當然可以,按照動能定理,只要物體受到合力不為0的外力作用,就會改變物體的運動狀態。因此,理論上如果我們持續給火箭增加燃料,那麼火箭必然能夠持續進行加速,別說是第二宇宙速度,就是第三宇宙速度飛出太陽系都是能夠達到的。
大家都看過火箭發射的視頻,從靜止到起飛,一開始火箭的速度是很低的,通過高強度的燃料消耗,為火箭的抬升提供了可以克服地球萬有引力和空氣阻力所需要的能量,這樣,火箭才能慢慢向著大氣層的上端移動。而在地球大氣層的運行過程中,根據人造衛星的用途不同,其目標軌道高度也不盡相同,一般情況下的應用衛星都是在距離地面400公裡高的區域,而地球同步衛星則需要被送入距離地面3.6萬公裡的區域。只有當火箭到達預定軌道之後(中間要進行相應的變軌操作),攜帶的人造衛星才被釋放出來,這時候人造衛星已經具備了能夠環繞地球運行的軌道線速度,這樣衛星在短時間內就不會因為引力的作用而墜落下來。
至於像「天問一號」這樣的深空探測器,火箭在釋放探測器之前,也要確保其運行速度達到第二宇宙速度,這樣才能依靠慣性沿著既定的行進路線前進,直至進入火星軌道之後,才開啟剩餘的動力設備,使之進行相應減速和變軌,這樣才能安全地實現環繞火星運行,並為火星車的降落提供可能。
之所以現在的火箭發射沒有採取慢慢加速的操作,關鍵原因在於燃料的持續供給問題。我們在一個特定的時間點將火箭加速到臨界宇宙速度,就可以釋放衛星或者探測器依靠慣性飛行了,只要設計好軌道路線就可以。假如不這樣做,而是採取持續推進方式,那麼動力火箭就需要持續地進行燃料消耗,一方面火箭的長期載重就會明顯增加,燃料消耗速度會提高很多;第二是火箭的發動機得持續做功,對於深空探測來說負擔過重,損毀的機率大增;另外,在深空中氣體密度異常稀薄,接近真空的狀態,依靠現有的火箭動力技術,通過噴射反推技術在深空中將沒有用武之地,說不定剛出地球大氣層,速度提升不上去的話,有極大的機率偏離運動軌道或者墜入大氣層焚毀。