時間停止悖論能阻止黑洞的生長嗎?

2020-11-22 科技領航人

圖註:黑洞會吞噬它們遇到的任何東西。雖然這是黑洞生長的好方法,但似乎自相矛盾,因為從外部觀察者的角度來看,任何物質都不會跨越事件的視野。每個銀河系大小的星系都應該包含數以億計的黑洞,這些黑洞主要是由大質量的恆星的死亡形成的。在這些星系的中心,超大質量的黑洞吞噬了足夠的物質,使其質量是太陽質量的數百萬或數十億倍。在吞噬物質的過程中,宇宙學家也發現黑洞存在發射輻射和相對論射流的行為。但是,有一個特別奇怪的現象,從外面看,任何被黑洞捕獲而下落的質量似乎需要無限的時間才能下落進入黑洞內,這能阻止黑洞的生長嗎?一定有人想知道,並且會問:

「任何落入黑洞的物體,在接近黑洞時時間減慢,當物體到達事件視界時,時間會停頓下來。由遠方的觀察者測量,到達和通過邊界需要無限時間。如果吞噬需要無限的時間,超大質量黑洞怎麼會存在?「

這聽起來像是一個悖論,但我們可以運用相對論來解釋這一切是如何發生的。

圖註:2017年4月,與事件視望遠鏡相關的8個望遠鏡/望遠鏡陣列都指向了Messier 87。從外面看,這是一個超大質量的黑洞,事件視界清晰可見。當你想到一個黑洞時,有兩種非常不同的方法來認識黑洞。第一種方法是從外部、外部觀察者的角度來考慮它:像我們這樣的人那樣想像一個黑洞。從這個角度看,黑洞只是一個空間區域,其中足夠的質量包含在給定體積內,逃逸速度——或者你需要達到的擺脫引力的速度——超過了光速。

在那個特定區域之外,空間可能嚴重彎曲,但移動或加速足夠快的粒子,以及光本身,都可以傳播到宇宙中的任何任意位置。然而,在該區域內,這些粒子或光都不能逃生,黑洞的內外邊界被定義為黑洞的事件視界。

圖註:從黑洞外部,所有墜落的物質都會發出光,並且總是可見的,而從事件視界後面沒有任何東西可以出來。但是,如果你是一個掉進黑洞的人,你會看到的將是有趣和違反直覺的,我們知道它實際上會是什麼樣子。然而,思考黑洞的第二種方式是從外到內穿過事件視界,從落入黑洞的粒子的角度——無論是大尺度還是無質量的。從事件視界之外,下落的實體看到外部宇宙以及事件視界的黑色,隨著它們接近它,它變得越來越大。

但是,一旦它們越過事件的視野,一些有趣的事情就會發生。無論它們向哪個方向移動或加速,無論它們以多快的速度或多麼強大,它們總是不可避免地會發現自己正朝著一個中心奇點前進。奇點是零維點(用於非旋轉黑洞)或一維環(用於旋轉黑洞),一旦它們與事件視界交叉,則無法避免朝著中心奇點前進。

圖註:在施瓦茨柴爾德黑洞的事件視界內外,空間像移動的走道或瀑布一樣流動,這取決於你想如何可視化它。在活動事件視界內,即使你以光速奔跑,也不會克服時空的流動,時空的流動會把你拖入中心的奇點。然而,在事件視界之外,其他力(如電磁學)經常可以克服引力的拉拽,甚至導致墜落物質逃逸。重要的是不要將這些觀點混為一談或將它們混為一談。儘管它們都有效,但從一個角度到另一個角度的簡單轉換實際上是不可能的。原因很簡單:從黑洞外部,你永遠無法獲得任何有關黑洞內部事件視界的信息,而從黑洞內部,你永遠無法向外界發送任何信息。

然而,粒子——含有能量、角動量,並可能電荷——確實會落入黑洞,增加它們的質量,並導致這些黑洞生長。為了確切理解它是如何發生的,我們需要從兩個角度獨立地看待這個問題,只有這樣我們才能看到如何調和這個謎題中看似矛盾的方面。

如果我們從下落粒子的角度來看,物理學就更容易理解了。如果存在於先前存在的黑洞附近的彎曲空間中的粒子發現自己處於一個將穿過事件視界的軌跡上,則有一個清晰的前後情景。

在黑洞穿過事件視界之前,黑洞具有特定的質量、自旋和事件視距半徑,而下落的粒子也會在其佔據的空間上增加輕微的變形。當它穿過到事件視界內部時,其質量和角動量正好為黑洞以前的參數添加補充貢獻,導致事件視界增大。從下落粒子本身的角度來看,一切都很有意義。

但從外部觀察者的角度來看,事情更具挑戰性。空間彎曲越嚴重,離黑洞的事件視界越近,而且愛因斯坦的相對論將空間與時間聯繫起來,下落粒子越接近事件視界,這意味著引力紅移和引力時間膨脹等效應越明顯。

換句話說,對於看到物質落入黑洞的外部觀察者來說,它看起來好像是物質:

呈現出更紅的顏色(當光子被引力紅移時),隨著逐漸接近事件視界,下降的速度越來越慢(由於時間膨脹),隨著時間的推移,顯得越來越微弱(隨著每個"擴張時間"的光子數量逐漸減少),在無限接近事件視界並最終"凍結",但仍然在黑洞外面。

圖註:該圖描繪了一顆類似太陽的恆星在接近黑洞時被潮汐破壞撕裂。以前墜落過的物體仍然可見,儘管它們的光線會顯得微弱和紅色,與它們從墜落物質中經過的時間成比例透視,跨越事件視界。從外部觀察者的角度來看,你甚至可以爭辯說,黑洞也許不可能生長。如果任何數量的物質,無論多麼巨大,都不能從事件視界外穿過到事件視界內,黑洞怎麼可能變得更大呢?

忘記成長為一個超大質量的;似乎黑洞根本不可能生長!

但是,如果這是我們的推理路線,我們就欺騙了自己。記住,從外部觀察者的角度來看,我們永遠無法獲得任何關於黑洞事件視界內發生的任何信息。儘管我們可以做理論計算,以確定愛因斯坦的廣義相對論預言黑洞屬性,在黑洞的內部應該能找到事件視界、動圈、奇點等,以及更多的外部觀察者不能通過任何方式獲取的信息。

圖註:1963年,Roy Kerr發現了質量和角動量黑洞的精確解,並揭示了一個點狀奇點、內外部事件視界以及內動圈層和外動圈層的異常事件視界,而不是單個事件視界,加上圓環狀的奇點半徑。外部觀察者看不到外部事件視界之外的任何內容。外在觀察者所能感知到的一切來自事件視界之外,這是一個指向更深層真理的線索:事件視界本身並不是一個物理規則崩潰的地方(真正的地方是奇點),它只是一個外部觀察者所處的位置。"屏蔽",防止獲得有關內部發生的情況的信息(坐標奇點)。這意味著,一個不斷下落的觀察者的經驗必須在某種程度上對所有觀察者是正確的。不知何故,黑洞必須真正生長,外部觀察者也必須能夠看到這種生長。

那麼,鑑於這種明顯的悖論,他們怎麼能看到這種生長呢?

關鍵是要記住,對於外部觀察者來說,黑洞只是一個空間區域,空間具有如此多的物質和能量(以及角動量、電荷,以及定義黑洞的任何其他物質),而光無法從該區域內部逃逸。如果我們接受這個簡單的定義,我們可以做一個思想實驗,完全解決這個悖論。想像一下,我們從一個太陽質量的黑洞開始,這個黑洞不旋轉,其事件視界與太陽坍塌成施瓦茨柴爾德黑洞時的大小相當:一個半徑約3公裡的球體。

圖註:黑洞的質量是非旋轉的、孤立的黑洞的唯一決定因素。對於一個太陽質量的黑洞,其活動視距半徑約為3公裡。現在,讓我們再取一個太陽質量物體——也許還有一顆像太陽一樣的恆星——讓我們讓它掉進這個黑洞。

會發生什麼事?

來自恆星的物質將是:

撕裂被黑洞的潮汐力拉伸和壓縮,分布在一個巨大的空間區域,並且會以不相待的方式接近事件視界,每個粒子都會無限接近原始事件視界,但從未跨越過。問題是,在距離預測的中央奇點僅3公裡多的地方,有一個額外的太陽物質質量,在這個特定的空間區域,我們現在有兩個太陽質量的物質。兩個太陽質量物體的事件視距半徑是6公裡,這意味著所有這些物質現在都在事件視界內!

圖註:當物質落入黑洞時,它會增加事件視界周圍空間區域的密度。當該體積中的總質量增加足夠大時,該新物質就會現在新的、半徑增加的事件視界範圍的後面。這就是這個悖論的解決方法:當物質落在黑洞上時,正如外部觀察者所看到的那樣,它只是逐漸接近事件視界。但是,由於物質有質量,質量現在包含在臨界空間體積內,這導致新的事件視界現在包括新堆積在黑洞周圍的額外物質。

的確,來自黑洞外部的物質,即使它是以一個不可避免的軌跡落下,從外部觀察者的角度,也永遠不會出現穿越原始事件視界。但是黑洞積累的質量和能量越多,事件視界就越大,這意味著新的物質很容易在事件視界內產生,就像物質在足夠小的空間內出現的那樣:接近足夠古老的事件視界,使其生長。

黑洞確實會隨著時間的流逝而增長,所有的觀察者都能準確地在時間和多少上達成一致。

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