雷射在非線性介質中的傳播和基於新型雷射場的非線性調控是當前非線性物理研究的兩大前沿方向。通過改變色散、衍射和非線性特性，可有效調控波在非線性介質中的傳播特性，也為研究其中的新現象和物理效應開闢了新途徑。相比凝聚態和固體物理，玻色-愛因斯坦凝聚為研究諸多非線性現象提供了更為乾淨和高度可控的媒介，如平均場近似下的亮、暗孤子和多體物理。為了獲得穩定的孤子解，通常採用三種方法：由相向傳播的雷射束形成的光晶格（線性調控），費希巴赫共振產生的非線性調控，以及通過雷射實現綴飾原子自旋態產生的自旋軌道耦合效應。
今年初，西安光機所瞬態光學與光子技術國家重點實驗室阿秒科學技術研究方向曾健華副研究員（中國科學院青促會會員）團隊在上述兩大非線性物理前沿理論研究方面取得系列創新成果，相繼發表在Nature子刊《Communications Physics》和3篇中科院二區物理期刊上(《Annalen der Physik》、《Frontiers of Physics》、《Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.》)。
上世紀六十年代雷射誕生不久之後，諾貝爾物理學獎獲得者Townes在其奠基性理論文章中指出「雷射在二維自聚焦非線性介質中難以實現穩定傳播，會發生臨界塌縮」，後人稱此現象為「Townes孤子」。之後，克服雷射傳播的臨界塌縮現象是物理以及其它領域科學家孜孜以求的目標。非線性光學領域通常採用的方法是引入線性周期勢（如光子晶體）和競爭自聚焦三階-自散焦五階非線性，然而通過調節光場的衍射和三五階競爭非線性來克服塌縮現象仍處於研究萌芽階段。曾健華團隊在此前非線性調控研究 [Phys. Rev. A 85, 023824 (2012); Phys. Rev. E 85, 047601 (2012), 86, 036607 (2012), 88, 025201 (2013), 95, 052214 (2017) ]，和近期線性-非線性調控研究[Adv. Photonics 1, 046004 (2019); Opt. Lett. 44, 1206 (2019), 44, 2661 (2019); Non. Dynamics 98, 985(2019) ]的基礎上，通過結合線性周期勢和競爭三五階非線性特性，理論研究了雷射在分數衍射介質中的傳播特性，發現了三類局域於能帶中且能穩定傳播的二維局域孤子解，包括基模、帶隙渦旋和類截斷非線性布洛赫波（孤子簇），從而克服了二維自聚焦介質中的臨界塌縮現象。2020年1月該結果《Preventing critical collapse of higher-order solitons by tailoring unconventional optical diffraction and nonlinearities》發表在Nature子刊《Communications Physics》上（https://www.nature.com/articles/s42005-020-0291-9）。
圖1. 二維空間中的渦旋帯隙孤子（四模束縛態）的俯視結構圖（上行）、相位圖（中行）及其特徵值（下行）。[ Commun. Phys. 3, 26 (2020)]
上述工作第一作者為西安光機所和國科大17級博士生曾亮維；至此曾亮維同學已經以第一作者發表6篇學術論文（含 Adv. Photonics, Non. Dynamics, JOSA-B各1篇和Opt. Lett. 2篇）。
同時，針對雷射在純非線性飽和介質中同步調控光衍射和自聚焦非線性這一尚未研究的科學問題，今年該團隊的理論研究結果《1D Solitons in Saturable Nonlinear Media with Space Fractional Derivatives》發表在《Annalen der Physik》（https://doi.org/10.1002/andp.201900385）上。文章首次採用純非線性調控方法研究了衍射可調控的飽和非線性介質中雷射的傳播特性，發現在三階或五階自聚焦非線性作用下，均存在穩定的基模孤子和高階結構（同相位雙峰結構和反相位偶極子）；首次找到局域於非線性晶格單周期內的穩定偶極孤子模。同時，題目為《Self-trapped spatially localized states in combined linear-nonlinear periodic potentials》的理論工作結果發表在《Frontiers of Physics》（https://doi.org/10.1007/s11467-019-0930-3）。文章通過線性-非線性調控手段，研究了一維和二維自聚焦非線性光學或物質波介質中的局域波特性，發現了兩類自捕獲空間局域帶隙模（帶隙孤子和截斷非線性布洛赫波）。研究亮點是可以克服上面提到的二維自聚焦存在的臨界塌縮現象，空間局域模的穩定性同時具有線性和非線性周期勢獨特的優勢。這兩篇論文的第一作者均為博士研究生石金城。
圖2. 飽和非線性介質中局域於非線性晶格單周期內的一維偶極孤子（上圖）及其傳播動力學（下圖）。[Annalen der Physik 532, 190085(2020)]
圖3. 耦合線性-非線性周期勢中的二維截斷非線性布洛赫波立體圖（上行）、俯視圖（中行）及其動力學演化圖（下行）。[Front. Phys. 15, 12607(2020)]
此外，在含自旋-軌道耦合效應的玻色-愛因斯坦凝聚的純非線性調控方面，團隊的研究成果《One-dimensional localized modes of spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates with spatially periodic modulated atom-atom interactions: Nonlinear lattices》發表在《Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.》（https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2020.105217）。文章首次在雙分量自旋-軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚中引入非線性空間周期性調控手段，從理論和計算方面研究了兩類局域模：基本孤子和孤子對（偶極子和雙峰孤子）的存在和穩定情況，探討了系統化學勢、自旋軌道耦合和原子相互作用強度對局域模的影響，發現只有當原子相互作用和凝聚體相互作用都為自聚焦時才存在穩定解。論文第一作者為博士研究生陳俊波。
圖4.具有空間周期性調製原子-原子相互作用的自旋-軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚在不同交叉相互作用（a,b）和自旋-軌道耦合係數（c,d）下的一維基態模形狀。自旋向上（a,c）和自旋向下組分波函數（b,d）。[Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 85, 105217(2020)]
以上研究工作得到了國家自然科學基金和中國科學院青年創新促進會的支持。（瞬態室 供稿）
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圖文| 瞬態室
編輯| 王天鑫
校對| 張賡堯
審核| 秦偉譽
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