一直沒看懂百歲山的廣告，眾人都紛紛表示：廣告畫面唯美、格調雅致，但是看不懂廣告講述的故事情節。
1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克裡斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。
生性清高的笛卡爾從不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。
一個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。
突然，有人來到他身旁，拍了拍他的肩膀，「你在幹什麼呢?」扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的臉龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克裡斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。
滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來銀鈴般的笑聲。
轉過身，他看到了前幾天在街頭偶遇的女孩子，慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他便當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。
笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數和幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克裡斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度裡，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡，國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克裡斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，遍染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念公主，每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。
在笛卡爾給克裡斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊裡，思念著遠方的情人。
這最後的一封信上沒有寫一句話，只有一個方程式：
r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程裡隱藏著兩個人不可告人的秘密，遍把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不樂，便把這封信給了她。拿到信的克裡斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心型圖案出現在眼前，克裡斯汀不禁流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。
國王去世後，克裡斯汀繼承王位，登基後，她便立刻派人去法國尋找心上人的下落，收到的卻是笛卡爾去世的消息，留下了一個永遠的遺憾……
這封享譽世界的另類情書，至今還保存在歐洲笛卡爾紀念館裡，紀念著這段唯美的愛情。