數學家系列之笛卡爾

2021-02-13 數統韶華

你以為只有文科生很懂浪漫?

不,你錯了,

數學系的學生從來不輸給他們。

是這樣:

「你是我的線性回歸方程

  沒有你

  我永遠只是一些迷途的散點」

「你是我唯一的代數解」

「你就像∫f(x')dx,而我正如f(x)

  我只不過是你的一個選擇

  而你卻是唯一的方程解」

「我對你的思念

  如同斐波那契數列一般

  隨著時間的過去線性遞增」

又或者是這樣:

請口算下面這個矩陣的行列式🤔

還是這樣:

解出下列方程,並畫出他的函數圖像

r=a1-sinθ

我就答應你我永遠不會離開

其實!!!

這個函數就是著名的笛卡爾心形函數

關於這個函數

也有一段浪漫而又悽美的故事

笛卡爾,17世紀時出生於法國

他對於後人的貢獻相當大

他是第一個發現直角坐標系的人

到52歲,一直默默無名

1650年,貧窮的數學家笛卡爾在斯德哥爾摩的街頭邂逅了美麗的瑞典公主克裡斯汀。克裡斯汀不僅不嫌棄笛卡爾,還和他討論數學。之後,公主讓笛卡爾進宮當自己的數學老師,兩人經過相處愛上了對方。

笛卡爾和公主之間相差34歲不說,兩人之間還有階級差距,國王大怒,趕走了笛卡爾,軟禁了公主。回到法國的笛卡爾堅持給公主寫信,但信件全都被國王攔截。沒多久笛卡爾感染了黑死病,臨死前他寄出了自己最後一封情書。

國王以為這封情書上藏了啥了不得的東西,召集全國的數學家解題,但是所有人都答不上來。無奈之下,國王只好將這封信交給公主,公主通過答題得到了一個告白的心形。這就是傳說中的笛卡爾和公主,以及他的「心形線」。

這封信的內容只有短短的一行.

r=a(1-sinθ)

國王最終把信交給公主

她很高興她的愛人還在想念她

她立刻動手研究這行字的秘密

沒多久就解出來了,用的就是直角坐標圖

當θ=0°時,r=a(1-0)=a   …… A點

當θ=90°時,r=a(1-1)=0  …… B點

當θ=180°時,r=a(1-0)=a …… C點

當θ=270°時,r=a(1+1)=2a …… D點

a為四截距的比值

而 B點是原點(0,0)

這要靠點想像,把A,B,C,D四點用弧線連接起來連接出來..就是有名的心臟線

這就是笛卡爾和克麗絲汀之間的秘密數學式

以上內容就是關於「笛卡爾心形函數」的故事

應該算是數學和浪漫相結合的一個典範

最後,留給大家一個函數

畫畫他的圖像吧!!!

撰稿:王菁

圖片:網絡

排版:白巖松

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