公考行測中,極值問題的「最不利原則」問題怎麼解決?

2021-01-09 福建中公教育

福建省事業單位第三波考試馬上就要在九月份進行了,近期各個地市也陸陸續續的出了很多公告,各位考生們現在全部的心思都集中在了考試上,畢竟距離考試也就只剩半個月左右的時間了,這個時間還是比較緊張的。所以在這樣緊張的情況下,各位考生們在備考的過程中一定要注意方式方法,要有序地進行備考,才能更好的提升效率。作為一名行測方向的老師,也希望在大家備考過程中能夠給大家提供一些幫助。下面福建中公就極值問題中的最不利原則問題,給大家進行一下梳理。

一、題型特徵

題中出現「至少……才能保證……」的問法時,基本可以判定為最不利原則問題。

二、解題思路

找到最不利情況數,在此基礎上+1即為所求。

三、經典例題

【例1】一個盒子中裝有5個黃球,8個紅球、10個藍球,每次摸出一個球放到盤子中,要保證一定有6個球的顏色相同,至少需要摸幾次?

A.17 B.16 C.18 D.19

【中公解析】B。首先從問法來看這是一個最不利原則問題,所以我們需要考慮最倒黴的情況是一開始摸到的是5個黃球,甚至無法滿足有6個顏色相同的球,緊接著再考慮更倒黴的情況是紅球和藍球也均摸了5個,此時已經是最倒黴的情況,在這之後任意摸一個球一定能夠保證有6個球的顏色相同,所以:5+5×2+1=16。所以選擇B選項。

【例2】將10種不同顏色的小球各50個放入一個袋子中,從袋子中取出若干個小球,想要取得的小球顏色至少有3種,且每種的數量至少有10個,則至少要拿出( )個小球,才必定符合要求。

A.113 B.143 C.173 D.100

【中公解析】C。從問法來看符合最不利原則問題的題目特徵,所以利用最不利原則進行解題,首先先將其中兩種顏色的50個小球全部取出,接著將剩餘8種顏色的小球每種各取9個,最後再取一個球,一定能夠滿足有三種顏色的小球並且每種數量至少有10個,所以至少要取:50×2+9×8+1=173。所以選擇C選項。

【例3】有四種顏色的文件夾若干,每人可取1~2個,要保證有3人取到完全一樣的文件夾,則至少應該有( )人去取。

A.29 B.30 C.27 D.28

【中公解析】A。這是一個最不利原則問題,首先需要確定一下取得文件夾的可能情況一共有多少種,當每人取一個時,有4種情況,每人取兩個有

種,一共有10+4=14種。所以2×14+1=29。所以選擇A選項。

以上是關於最不利原則在考試中常見考察形式,希望對各位考生們在備考過程中有所幫助,最後也祝願各位考生們通過這一個月的積極備考,最後都能夠如願上岸!

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