先驗、後驗知識的故事

2021-01-10 cuibono

一、什麼是先驗、後驗知識

先驗知識(在事實發生之前)知識即人們常說的躺在扶手椅上就可以獲得的知識——通過神的啟示、內省、先天思想,或者通過邏輯和數學推導獲得的知識;後驗知識(在事實發生之後)知識即只有通過走入世界親身觀察才能獲得的知識。

二、原始故事

在中世紀的一次研討會上,學者們試圖從第一性原理出發推導一匹馬的嘴裡到底有幾顆牙齒。討論過程中,一個年少妄為的學者突然提出了這樣一個建議:找來一匹馬,觀察一下它的嘴巴,然後數一數它的牙齒,問題不就迎刃而解了麼。然而,這個建議一經提出,在座的學者們卻被驚得目瞪口呆。

三、改版故事

不小心加入了一個博士群,然後有天一個人問到從高空中一滴水砸到人會不會把人砸死,或者砸傷?然後群裡突然就熱鬧起來的,各種公式,各種假設,各種定理,各種重力,阻力,加速度的計算一個多小時,……最後我看不下去說了一句,你們淋過雨嗎?然後群突然沉默了,沒一會,我被踢了出來。

四、看出什麼

從日常生活的角度,這就是實實在在的兩則笑話,看到了搞學術人的「傻帽」狀態,推廣至日常生活起居不能自理的費常態狀況,也是「讀書讀傻」這一論調的提供了直接證據。他們為我們大眾的日常口味添油加醋,讓我們生活可口。

從學術的角度,他們又沒有錯,必須摒棄日常思維,這是要通過長期的專業訓練才能獲得。

不同框架之間轉換,我們能看到不同事物,無所謂對錯,借唐伯虎《桃花庵歌》的句「別人笑我太瘋癲,我笑他人看不穿」結束。

相關焦點

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    在講條件概率的時候課本上提到了先驗概率與後驗概率,對於這兩個概念很多同學不理解,下面我來重點剖析一下。,是基於以前的經驗,所以是先驗概率,記為P(A)。後驗概率則是在得到新信息後再重新加以修正的概率,後驗概率是條件概率,新得到的信息作為條件,記為P(A|新信息),其中新信息可能是新機器生產的前多少件為合格品。問題來了,先驗概率和後驗概率哪個更大呢?
  • [257]先驗概率、似然函數與後驗概率(1)
    例如,$$p$$可以是搶火車票開始時,搶到某一車次的概率。這是對不確定性(而不是隨機性)賦予一個量化的數值的表徵,這個量化數值可以是一個參數,或者是一個潛在的變量。 先驗概率僅僅依賴於主觀上的經驗估計,也就是事先根據已有的知識的推斷, 在應用貝葉斯理論時,通常將先驗概率乘以似然函數(likelihoodfunction)再歸一化後,得到後驗概率分布,後驗概率分布即在已知給定的數據後,對不確定性的條件分布。
  • 貝葉斯系統學習之一:我是如何理解先驗概率和後驗概率的
    所以關於概率與統計的學習我是覺得越來越重要了,所以我之前在公眾號裡轉發了很多關於這方面的知識,最近也想系統的學習整理一下,在正式介紹貝葉斯相關應用的之前,先從最基本的概念開始吧,本文先介紹兩個你既熟悉,但又不能完全理解明白的概念,先驗概率和後驗概率。
  • 米塞斯: 先驗知識
    但是,先驗知識的典型特徵是:我們不能想像與先驗知識相反的真理或者與先驗知識相悖的東西。先驗知識所表達的東西必然隱含在有關所談議題的每一個命題之中。它隱含在我們的所有思考與行動之中。如果我們把一個概念或一個命題看作是先驗的,那麼,我們想要說的是:首先,它所斷言的東西之反面是人心難以想像的,看起來就好像是胡說八道;其次,這個先驗的概念或命題必然地隱含在我們對所有相關問題的心智活動之中,也就是隱含在我們關於這些問題的思考與行動之中。各種先驗範疇是人的心智裝備;憑藉這種裝備,人能夠去思考、實踐並進而獲得知識。
  • 如何理解康德的「先驗哲學」?
    但是他把話題一轉,說:「是否有這種不依靠經驗,乃至不依靠任何感官印象的知識,這至少是需要更慎密地去審查的一個問題,而且是不能立即輕率答覆的問題。這樣的知識稱為「驗前的」(a priori),而且有別於經驗性的知識,經驗性的知識是起自驗後(a posterion)的,即在經驗中有其起源的。當年康德這個證明,我們今天來看都有些不可思議,不是說一切知識都從經驗開始嗎?
  • 先驗概率是怎麼來的
    可是這樣一來,某個原因i的先驗概率 P(原因 i),實際上不就變成了後驗概率 P(原因i|歷史上的觀測)了麼?那我們之前學的貝葉斯定理,還能夠針對這種情況麼?先說結論:答案是肯定的。當我們用上面的貝葉斯定理進行推理的時候,我們實際上用的是
  • 先驗範疇是在時間上先於經驗嗎?康德《純粹理性批判》精讀—邏輯
    康德在其《純粹理性批判》的先驗感性論中提出了空間和時間的先驗直觀形式,在先驗分析論中提出了著名的十二範疇。無論前者還是後者,都被康德標以先驗二字,對此很多人都很困惑——究竟先驗是指在時間上早於經驗還是其他什麼?
  • 數理統計思維導圖(一)——共軛先驗分布,用「核」求解又快又好
    當然,除了像剛剛的靈活運用不同的定理快速解題之外,應統筆記也給大家準備了一些其他的知識點補充——貝葉斯估計中的共軛先驗分布的「核」求解又快又好。一般求解後驗分布的步驟如下:    1、寫出待估參數γ的先驗分布(上帝做的事,題幹會給出)    2、在γ=γ0時X=(x1,x2,.
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    因此,貝葉斯優化利用先驗知識逼近未知目標函數的後驗分布從而調節超參數就變得十分重要了。本文簡單介紹了貝葉斯優化的基本思想和概念,更詳細的推導可查看文末提供的論文。超參數超參數是指模型在訓練過程中並不能直接從數據學到的參數。比如說隨機梯度下降算法中的學習速率,出於計算複雜度和算法效率等,我們並不能從數據中直接學習一個比較不錯的學習速度。
  • Nature通訊:基於先驗知識的網絡推斷
    近日Nature communications上刊載了德國慕尼黑亥姆霍茲中心多位學者的論文「一種利用先驗知識選擇關係網絡截斷的策略」。文章指出,先驗知識可以有效地輔助關聯網絡重構。甚至當先驗知識粗糙、有缺失、有錯誤時,該方法仍然有效。
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    他經歷了七年戰爭和法國大革命,但是他在東普魯士哥尼斯堡講授哲學的事業卻一直沒有間斷過。他最出色的貢獻就是創造了他所自稱為「批判的」哲學,這種哲學首先肯定這樣一個事實,就是有各種各樣的知識,然後探討各類知識如何成為可能的問題。此外又根據探討所得的答案,演繹出許多有關宇宙性質的形上學的結論。這些結論是否全部有效當然可以懷疑。
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    為了解決這個問題,關於模糊核和圖像的額外約束和先驗知識都是必需的。圖 1: 一個去模糊的例子。本文提出了一個判別圖像先驗,它是從用於圖像去模糊的深度二分類網絡中學習得到的。最近的去模糊方法的成功主要來自於有效圖像先驗和邊緣檢測策略方面的研究進展。
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    我們可以把那些完全限定在可能經驗範圍之內來應用的原理稱為內在的原理,而把想要超出這一界限的原理稱為超驗的原理。」先驗幻相,也就是那些無法用經驗來去檢驗的,超出知性範疇的經驗運用之外的推理。在這裡康德還提出了一對概念,他把可能經驗範圍之內的原理稱為內在的原理,與之相對的是超驗的原理,也就是超出經驗範圍之外的原理。要注意的是,康德也明確說了,先驗和超驗是不一樣的。
  • 無需數學知識:快速了解馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法
    簡而言之:MCMC.方法用於通過在概率空間中進行隨機採樣以近似地得出某一感興趣參數的後驗分布。在本文當中,我將對這句簡單的答案進行深入分析——而且不用擔心,不涉及任何數學知識。首先需要講解一些術語。如果缺少這種先驗概率,我們將無法進一步作出分析。不過貝葉斯分析的核心,在於將先驗分布與似然分布相結合以確定後驗分布。配合先驗概率,後驗分布能夠告訴我們哪些參數值能夠最大程度提升我們觀察到特定數據的概率。在我們的示例中,得出的後驗分布結果如下所示:如上圖所示,紅色曲線表示後驗分布。
  • 康德努力證明,先驗綜合判斷是可能的,普遍必然性知識是可能的
    康德認為,知識就是判斷,但不是所有判斷都是知識。傳統判斷分為兩種:分析判斷和綜合判斷。分析判斷的賓詞闡明的只是主詞已包括的東西,如一切孕婦都是女性,因此它們不產生知識。綜合判斷的賓詞並不包含在主詞中,例如,物體都有重量。綜合判斷能擴充人類的知識,但缺乏普遍性和必然性,也不能構成知識。
  • 阿佩爾及其「先驗論證」:作為「話語論辯」的哲學意義
    康德是用「先驗的」與「超驗的」兩個詞語來界定源自古希臘的哲學與起於希伯來的基督教神學。康德的「先驗哲學」是何種哲學呢?在海德格爾看來,康德的「先驗哲學」不只是知識學/認識論,不只是要解決知識的可能性條件問題,而且也是存在學/本體論,而且很可能首先是存在學/本體論。  我們確認了作為存在學和知識學的先驗哲學,那麼,這種先驗哲學的方法是何種方法?
  • 非歐幾何對康德先驗哲學的超越丨及對康德先驗綜合判斷的再批判
    近現代數學的發展打破了歐幾裡得的時空觀,對於其中公理的不證自明的絕對真理性受到了嚴重動搖,人們發現公理不再是絕對正確的真理,公理竟然也存在經驗性質,這是一個石破天驚的發現,它顛覆了人們幾千年以來的信仰,直接導致了對於公理合法性的思考,應該如何為公理正名呢,這是一個非常嚴肅的問題,尤其是對於康德的先驗綜合判斷的再思考
  • 論當代科學哲學動態先驗論路徑的實用主義闡釋及其超越的可能性
    (Shaffer,p.193)這一新先驗論進路以強調動態科學知識(或原則)的分層化和功能化特徵為中心辯護環節,主張將庫恩的歷史主義與早期邏輯實證主義對先驗知識的解讀邏輯相結合,從動態理性視角對科學合理性做出說明。但這種新的動態先驗論(Dynamics A Priori)關於先驗原則的屬性與交替基礎問題仍需深化,這也是新近實用主義闡釋興起的內在原因。