「黎曼猜想是否被證明，都與區塊鏈無關」
據新華社報導，9 月 24 日，在德國海德堡舉行的第 6 屆海德堡國際數學與計算機科學獲獎者論壇上，現年 89 歲的英國著名數學家、阿貝爾獎和菲爾茲獎得主麥可·阿提亞，提出了證明黎曼猜想的「簡單思路」，並稱沿著該思路可以證明黎曼猜想。
阿提亞提出的這個新思路，是基於對物理學中一個重要的無量綱數——精細結構常數的推演，推演過程結合了馮·諾依曼等科學家的早前理論，還引入了一個新的所謂ＴＯＤＤ函數，該函數被視作證明黎曼猜想的核心。不過，阿提亞的證明思路仍有待同行評議。
對於黎曼猜想與區塊鏈的關係，此前有媒體稱，「黎曼猜想被證明，基於 RSA 的區塊鏈項目都將湮滅！」 那麼，黎曼猜想與區塊鏈究竟有什麼關係？若黎曼猜想被證明，對現實世界有什麼影響？對區塊鏈有什麼影響？
黎曼猜想
首先，我們來看下黎曼猜想是什麼。
黎曼猜想是世界七大數學難題之一，由德國數學家伯恩哈德·黎曼於１８５９年提出。黎曼猜想（RH）是關於黎曼ζ函數 ζ(s)的零點分布的猜想。
若黎曼猜想被證明，區塊鏈會受影響嗎？
更通俗的數學表達式如下：
ζ（s）= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+……=0 的所有非平凡解都在直線 x=1/2上。
也即這個猜想是：黎曼函數ζ(s)的全部非平凡零點，全部位於實部為 1/2 的一條直線上。
這裡的平凡零點是某個三角 sin 函數的周期零點；非平凡零點是 Zeta 函數自身的零點。
那麼黎曼猜想和質數（又叫素數）的分布又有什麼關係呢？讓我們來看它另一個變形公式：
若黎曼猜想被證明，區塊鏈會受影響嗎？公式中的 P 為素數，又稱為質數。結合方程與根的關係，這就意味著，這個公式蘊涵著有關素數分布的重要信息。也就是說，該猜想假設了質數分布的規律是「隨機而均勻的」，與非平凡零點密切相關。
質數在密碼學的應用
那麼，為什麼要證明質數的分布規律呢？質數如何影響到現實中的應用呢？
質數，在自然數中的分布問題在純數學和應用數學上都極其重要。
質數指那些只能被 1 和自己整除的整數，而每個整數都能表示成有限個質數的乘積，因此質數可以看做是自然數體系的原子。
在自然數中，越往後，質數的尋找就越難。雖然黎曼猜想假設了質數分布的規律是「隨機而均勻的」，但到目前為止也未有人將這一猜想證明。 目前，關於證明這一猜想的最新成果，是一法國團隊用計算機，將黎曼猜想推導到 Zeta 函數前十萬億個非平凡零點，均符合了黎曼猜想，無一反例。
於是，數學家將質數的這一特點應用在密碼學上。因為人們還沒發現質數的規律，以它作密鑰進行加密的話，破解者必須要進行大量運算，即使用最快的電子計算機，也會因求素數的過程時間太長而失去了破解的意義。
現在普遍使用於各大銀行的是 RSA 公鑰加密算法，基於一個十分簡單的素數事實：將兩個大質數相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。
黎曼猜想若被證明，對現實世界的影響？
雖然這次黎曼猜想並未被完全證明，阿提亞只是提供了一個證明的思路，但若之後被證明，對現實世界會有影響嗎？
中國科學技術大學數學系教授歐陽表示，
除非阿提亞證明黎曼猜想不成立，或者提出質數的新規律，否則不會對現實應用產生太大的衝擊。
數學是在理論上追求完美，但在現實應用中，很多理論極限上的情況並不會發生。
數論在密碼上的應用，包括信息安全和網絡空間安全，乃至量子計算，出現的情況都是有限情形（目前使用的質數不超過 150 位數）。黎曼猜想可能的反例出現的範圍已經遠遠超出實際應用中數的範圍。
黎曼猜想與區塊鏈之間有什麼關係？
密碼學的難題有哪些？基於公鑰密碼體制的經典研究難題，主要有三類：
（1）大整數的質數分解問題（RSA 加密算法屬於這個領域）；
（2）橢圓曲線上的離散對數問題(ECDLP)等（橢圓曲線加密算法屬於這個領域）；
（3）有限域上的離散對數問題(DLP)；
而區塊鏈項目的加密算法，幾乎都是橢圓曲線加密算法，而並未使用 RSA 加密算法。
北京歐鏈科技有限公司 CTO 宋承根表示，
黎曼猜想是否被證明，都與區塊鏈無關。在區塊鏈中，使用最多的是基於橢圓曲線的相關算法，並不直接與質數相關。橢圓曲線與黎曼猜想或者證明黎曼猜想的工具之間有什麼聯繫，還需拭目以待。
主要參考資料：
危險的「黎曼猜想」
黎曼猜想即將解開？這個「純數學領域最重要的問題之一」，一篇文章講清楚
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