困擾數學界160年!若是被證明 黎曼猜想會帶來什麼影響?

2021-01-11 金羊網

最近數學圈最火的事莫過於一張PPT引發的地震。昨天，在德國海德堡，著名數學家阿蒂亞爵士（Michael Atiyah）在演講中表示自己已經證明了黎曼猜想。


黎曼猜想是什麼？

1859年，德國數學家黎曼發表了《論小於已知數的素數個數》論文，並認為所有素數都可以表示為一個函數，ζ（s）=0位於一條垂直直線上，ζ函數所有非平凡零點的直線也被稱為臨界線。這個推測也被稱為黎曼猜想，困擾了整個數學界整整159年。

100多年來，不少科學家都曾經提出他們證明了黎曼猜想，雖然這些論證不斷被指出錯誤，但當中也有一些證明正一步步走向問題的最終核心。而昨天，阿蒂亞在演講中公布了一張PPT，他聲稱利用todd函數反證法，證明了所有零點都在臨界線上。

論證的主要內容和過程在這裡就不詳細介紹了，畢竟發現與論證的是非也只能由專業人員來解讀。關於黎曼猜想，大家更感興趣的是，它被證實以後會對現實生活有什麼影響？這可能比理論解釋更能讓大家明白，黎曼猜想究竟是啥。

黎曼猜想的成立會帶來什麼影響？

對於數學學科來說，黎曼猜想與超過1000條數學命題有著密切的聯繫，超過千條的數學命題是建立在黎曼猜想的基礎之上的，如果黎曼猜想被證實，那超過千條的數學命題就會升級成為定理，數學面貌將會有很大的改變。另外，那些直接或間接運用到這些命題的領域也將會受到不同程度的影響，對數學界的研究有著重大的意義。


黎曼猜想也滲透與應用在其他學科上，它與眾多學科都有著重要的聯繫，例如計算機與網絡、物理學、生物神經網絡，以及最近經常被提起的人工智慧。黎曼猜想的證實或許會給這些領域的基礎研究者帶來新的啟發，他們也是最受影響的人群。

黎曼猜想與素數的性質有著很大的關係，而素數被廣泛應用在密碼學上，現在的很多銀行、金融機構、計算機公司以及其他重要的保密機構，都是使用RSA加密算法，這種算法的安全性就在於對極大整數做因數分解的難度。有觀點認為如果黎曼猜想被證實了，基於大素數分解的RSA加密算法可能會受到一定程度的影響。不過也有意見指出，網際網路安全、密碼學和區塊鏈還不至於因為黎曼猜想的成立而受到直接威脅與破滅。

麥可·阿蒂亞爵士是何許人也？

麥可·阿蒂亞，1929年4月22日出生於英國倫敦，被譽為當今最偉大的數學家之一，主要研究領域為幾何。

麥可·阿蒂亞1954年在劍橋大學獲得博士學位，1966年榮獲菲爾茲獎，1968年被選為倫敦皇家學會院士，1983年被封爵士，2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。

編輯：蔣蔣

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  • 困擾數學界159年的黎曼猜想被證明 會有什麼意義
    黎曼猜想困擾數學界159年1859年，德國數學家黎曼發表了《論小於已知數的素數個數》論文。在文章中，黎曼定義了一個函數：黎曼ζ（zeta）函數，並推測，ζ函數會在某些點上取值為零，在這些點中，有些被稱作是非平凡零點，這些非平凡零點都分布在一條特殊的直線上，這條直線通過實軸上的點（1／2，0）並和虛軸平行，非平凡零點的實數部分（實部）都是1／2。這個推測也被稱為黎曼猜想，即一種假說。提出一個假說似乎容易，但證明它卻要花費極大的力氣，這個假說困擾了數學界整整159年。
  • 困擾數學界159年的黎曼猜想被證明,會有什麼意義 |新京報專欄
    黎曼猜想困擾數學界159年1859年，德國數學家黎曼發表了《論小於已知數的素數個數》論文。在文章中，黎曼定義了一個函數：黎曼ζ(zeta)函數，並推測，ζ函數會在某些點上取值為零，在這些點中，有些被稱作是非平凡零點，這些非平凡零點都分布在一條特殊的直線上，這條直線通過實軸上的點(1/2，0)並和虛軸平行，非平凡零點的實數部分(實部)都是1/2。
  • 160年難題,黎曼猜想被他證明了?
    不過，至今尚無人給出完整的理論證明。因此，3天前，2018年的德國海德堡獲獎者論壇日程公布，阿蒂亞將會做一場關於 「證明黎曼猜想」的報告的消息便迅速傳遍世界，無論是數學、物理還是計算機，甚至完全不相干的各路吃瓜群眾，全都開始關注這一焦點。值得注意的是，有傳聞稱，黎曼猜想被證明對網際網路的安全加密方式將造成相當的影響，故而備受關注。
  • 被證明的黎曼猜想跟區塊鏈加密算法有什麼關係?
    黎曼猜想在數學界的地位不容置喙。1859年，其由數學家黎曼提出，是當今數學界最重要、最期待解決的數學難題，至今已困擾人類一個半世紀。截至目前，數學論文中的研究，其中很多數學命題都是以黎曼猜想及推廣形式的成立作為前提。如果黎曼猜想被證實或證明，這些數學命題將榮升為數學定理；而如果一旦被證偽，則代表將有千餘個數學命題不被成立。
  • 數學界傳出重大消息,黎曼猜想或將被證明,最重要的難題被攻破?
    要說數學中最難的問題是什麼？相信大家會有不同的答案，對於大傢伙，感覺不會的就是難的，要說最難的數學難題，莫過於數學猜想了。目前在數學界有七大數學難題，期待著人們的解答。這七個"世界難題分別是是:NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設（又叫黎曼猜想）、楊·米爾斯理論、納衛爾-斯託可方程和BSD猜想，這七個問題都被懸賞一百萬美元。這七道世界級的數學難題，都等待著優秀的數學們解決出來。然而在最近，數學學術界出來一道勁爆消息，那就是這七道數學難題中的黎曼猜想被證明出來。
  • 年近90的數學家要證明「黎曼猜想」?一起來圍觀!
    黎曼猜想由德國數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出，很多深入且重要的數學和物理結果都能在它成立的大前提下得到證明。阿提亞1966年獲「數學界的諾貝爾獎」——菲爾茲獎，2004年獲數學界另一大獎阿貝爾獎，這兩個獎項被認為是數學家的最高榮譽。此外，阿提亞還曾擔任倫敦數學學會、英國皇家學會和愛丁堡皇家學會的會長。
  • 數學界地震!有人號稱證明了黎曼猜想
    近日，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席麥可· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，他將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講，屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。
  • 數學界將出大事,黎曼猜想已被證明,9月24日見分曉
    發出證明黎曼猜想之人，是英國著名數學家麥可·阿蒂亞(Michael Atiyah, 1929.4.22－)， 主要研究領域為幾何，被譽為當代最偉大的數學家之一。於1966年榮獲菲爾茲獎，在2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。聽到消息後，大小夥伴們都驚呼：2018年數學界是要逆天嗎？
  • 如果黎曼猜想被證明將會有何意義
    科普之家　　　　人們在證明黎曼猜想歷程中的探索，以及這種探索的意義，無論最終能否證明，都將顯示不朽的價值。　　黎曼猜想困擾數學界159年　　1859年，德國數學家黎曼發表了《論小於已知數的素數個數》論文。
  • 黎曼猜想證明預印本公布
    近日，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席麥可· 阿提亞爵士宣稱，自己證明了數學界的世界性難題黎曼猜想。現在，阿提亞已經公布了他證明黎曼猜想的預印本，不過具體細節數學界還在研究之中，是否真的證明了黎曼猜想還有待證實。
  • 尷尬的證明:從ABC猜想到黎曼猜想
    在大數學家、89歲高齡的阿蒂亞爵士聲稱解決了黎曼猜想後，另一則重磅新聞，新晉菲爾茲獎得主Peter Scholze和數學家Jakob Stix公開撰文指出，曾經轟動一時的、望月新一的關於ABC猜想的長篇證明論文，存在著嚴重的、難以挽救的致命傷。
  • 困擾數學界80年的問題被天才青年「簡單」解決了
    這兩天數學界出現了一爆炸性新聞，困擾數學界80年的問題終於被攻下了，同時摘下了「數論界最高獎」柯爾獎，他就是來自牛津大學的青年數學家James Maynard。在1900年的國際數學家大會上，數學家希爾伯特提出了23個有待解決的重要數學難題和猜想，他把黎曼猜想、孿生素數猜想與哥德巴赫猜想等一起列入了這23個數學問題中的第八問題。160年裡，數學家在這一方面幾乎沒能取得任何進展。但在過去十年間，數學家取得了突飛猛進的進展。比如既然證明有無窮多個差值為2的素數如此困難，那麼是否可以證明差值為7000萬的素數有無窮多個？
  • 黎曼猜想證明這麼重要嗎?可笑「1+1=2」是不是真的需要證明
    上一期我們講述了美國克雷數學研究所懸賞的千禧年世界七大數學難題之一（P=NP的證明）。無論誰能證明正確或者證明錯誤都可以拿到100萬美金。如果解決了P=NP，世界將會怎樣？看看千禧年七大數學難題之一。評論區的小夥伴竟然給了這樣的答案，真是讓我臉上笑嘻嘻了？
  • 數學界大地震?英國89歲數學家阿蒂亞公開黎曼猜想證明過程
    微信公號「新智元」刊文稱，「黎曼猜想」是數學界迄今最重要的猜想之一，被克雷數學研究所列為「有待解決的七大千禧問題」，並懸賞100萬美元給第一個提供證明或證偽的人。 現在，數學家使用計算機，已經驗證了最初的15億個這樣的點，全都符合黎曼猜想的排列規律。不過，至今尚無人給出完整的理論證明。 因此，3天前，2018年的德國海德堡獲獎者論壇日程公布，阿蒂亞將會做一場關於 「證明黎曼猜想」的報告的消息便迅速傳遍世界，無論是數學、物理還是計算機，甚至完全不相干的各路吃瓜群眾，全都開始關注這一焦點。
  • 數學界將出大事!159 年沒有得到解決的黎曼猜想,24 日或將被證明
    IT之家9月20日消息 近日，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席麥可· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，他將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講，屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。黎曼猜想的內容無法用完全初等的數學來描述。
  • 年近90的他,宣布證明了的黎曼猜想能有多困難?
    雖然不像哥德巴赫猜想和費馬猜想（如今已得到證明成為費馬大定理）那樣家喻戶曉，但黎曼猜想在數學中的地位更為重要。可以說，它是當今最為重要的數學猜想，也是數學家最希望能證明或證偽的一個猜想。當代最重要的猜想黎曼猜想源自德國天才數學家波恩哈德·黎曼在1859年提交的一篇8頁的論文，論文題目為《論小於已知數的質數的個數》。
  • 89歲數學家阿蒂亞給出「簡單全新」的黎曼猜想證明?
    據早先海德堡獎獲得者論壇的官方消息，麥可·阿蒂亞稱自己會給出一個「簡單」且「全新」的證明方法，同時他還透露自己的證明是基於馮·諾依曼（John von Neumann，1936）、希策布魯赫（Hirzebruch，1954）和狄拉克（Dirac，1928）的研究成果。
  • 若黎曼猜想被證明,區塊鏈會受影響嗎?
    阿提亞提出的這個新思路，是基於對物理學中一個重要的無量綱數——精細結構常數的推演，推演過程結合了馮·諾依曼等科學家的早前理論，還引入了一個新的所謂ＴＯＤＤ函數，該函數被視作證明黎曼猜想的核心。不過，阿提亞的證明思路仍有待同行評議。對於黎曼猜想與區塊鏈的關係，此前有媒體稱，「黎曼猜想被證明，基於 RSA 的區塊鏈項目都將湮滅！」 那麼，黎曼猜想與區塊鏈究竟有什麼關係？
  • 一場天才的證明遊戲:「黎曼猜想」被證明了嗎
    不言而喻，證明黎曼猜想的努力也註定是天才的遊戲。而在阿蒂亞之前，已有無數挑戰者。據說德國數學家希爾伯特曾被問，如果他能在500年後重返人間，最想問的問題是什麼？希爾伯特回答：黎曼猜想是否已被解決？1966年阿蒂亞榮獲菲爾茲獎，2004年他與辛格共同摘得阿貝爾獎。但記者採訪了解到，阿蒂亞高調宣稱證明黎曼猜想，數學界不少人在事先就持半信半疑的態度，認為其可能性不太大。究其原因，一方面，黎曼猜想確實艱深，此前就有不少人宣稱證明這一猜想，後來又被推翻；另一方面，年近九旬的阿蒂亞這幾年戰績並不理想。
  • 難以證明又無法推翻的黎曼猜想被證明了嗎?
    難以證明又無法推翻的黎曼猜想被證明了嗎？ 李倩 發表於 2018-09-25 09:47:07 困擾人類 159 年的最重要數學猜想被證明了？