小學數學中的運算定律

小學數學中的運算定律包括：加法交換律、加法結合律、減法的性質、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、除法的性質。這些運算定律在整數、小數、分數、百分數中都適用。其中乘法分配律又是這些運算定律裡面最重要的，也是學生掌握不牢固的。運用運算定律能使計算簡便，掌握運算定律對學生計算能力的提升有巨大作用。從四年級下冊學習了這部分內容開始到小升初考試這段時間裡面，每次考試必考簡便計算。一般四道題，分值在12～16分。下面以整數為例來講講這部分內容。

一、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a

例40+56=96 56+40=96

所以40+56=56+40

二、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）

例 88+104+96 88+104+96

=（88+104）+96 =88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288 =288

所以 （88+104）+96=88+（104+96）

跟蹤訓練

加法交換律和加法結合律可以同時用

例 115+132+118+85

=115+85+132+118 …加法交換律

=（115+85）+（132+118）…加法結合律

=200+250

=450

跟蹤訓練

三、減法的性質

一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和；也可以先減去第一個減數，再減去第二個減數，結果不變。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）

例 234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-（66+34） =234-34-66

=134 =234-100 =200-66

=134 =134

跟蹤訓練

拓展提高題

計算 1+2+3+4+……+98+99+100

分析：要算從1依次加到100的和，加數有100個。如果一個一個加要算很長時間。仔細觀察算式可以發現1+100=101，2+99=101，3+98=101，…48+53=101，49+52=101，50+51=101。

100個加數2個一組分成了50組，每組的和為101，所以等於101x50=5050

運用了加法交換律和加法結合律

跟蹤訓練

運用加法交換律和加法結合律減法的性質

課後練習

四、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。字母表示：axb=bxa

五、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：（axb）xc=ax（bxc）

六、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數相乘，再相加，結果不變。

乘法分配律很靈活

錯、錯、對。第2題：運用了乘法分配律

七、除法的性質：一個數連續除以幾個數，可以除以後幾個數的積，也可以先除以第二個數再除以第一個數，商不變。

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