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引言：在對信號進行分析處理時，常常需要對一個系統進行分析，信號與系統是相互聯繫的。而一個信號通過一個系統之後，其輸出的信號結果是我們最想要的。那麼如何求解一個系統的輸出響應呢？
輸入激勵，即就是一個系統的輸入信號，也稱之為激勵信號。傳遞函數：即就是表徵系統本身屬性（系統的結構和參數）的數學函數。輸出響應：即就是激勵信號通過系統後輸出的信號，也稱之為對系統的響應。
求解系統響應的方法：已知系統的傳遞函數和輸入激勵信號，求解通過系統後的響應。
求解思路：1、先將時域的輸入激勵信號經過拉普拉斯變換（拉氏變換）到復頻域（S域）裡面；2、再判斷傳遞函數是否為S域形式，如果傳遞函數不是S域，那麼就通過拉普拉斯變換進行變換到S域；3、將S域的輸入激勵信號與傳遞函數進行代數乘積運算，得到的結果就是系統的響應；4、再將得到的S域形式的系統響應，通過拉普拉斯反變換變換到時域的形式。
主要知識點：拉普拉斯變換以及拉氏變換的性質、留數定理。
拉普拉斯變換：法國數學家、天文學家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天體力學和物理學。他認為數學只是一種解決問題的工具，但在運用數學時創造和發展了許多新的數學方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理論》中總結了當時整個概率論的研究，論述了概率在選舉、審判調查、氣象等方面的應用，並導入「拉普拉斯變換」。拉普拉斯變換導致了後來海維塞德發現運算微積分在電工理論中的應用。
留數定理：在復頻域分析中，留數定理是用來計算解析函數沿著閉曲線的路徑積分的一個有力的工具，也可以用來計算實函數的積分。它是柯西積分定理和柯西積分公式的推廣。