噪聲(Noise)-2

上一篇內容噪聲（Noise）-1分享了：

　　－物理意義

　　－白噪聲

　　－閃爍噪聲

　　－熱噪聲

　　－溝道熱噪聲優化

　　－柵熱噪聲優化

這一篇小記如何將噪聲帶入到具體電路中計算

在對電路進行分析時，常需要綜合考慮多個噪聲源，並考慮如何把他們疊加起來，得到等效的總噪聲。至於如何疊加，涉及到「相關噪聲」、「非相關噪聲」。

相關噪聲，X1(t)和X2(t)的疊加，例如電阻的噪聲和MOS的噪聲

非相關噪聲，X1(t)和X2(t)的疊加

對比上面兩個式子，相關噪聲多出的噪聲項是：

如下圖(a)是非相關噪聲的疊加結果，圖(b)是相關噪聲的疊加結果。

電路設計中，大多數噪聲是非相關的

圖1.8 (a)非相關噪聲（b）相關噪聲疊加

如下圖，輸入的信號被放大器放大，輸出的信號要遠大於噪聲信號，才有意義。

信噪比(Signal-to-Noise Ratio)定義為：

顯然: 如果帶寬過大,噪聲的平均功率會變大, 這是不是就存在噪聲和帶寬之間的權衡:

電阻的熱噪聲計算: 無熱噪聲的理想電阻+熱噪聲源

其中: 

例子: 求：50Ω電阻、300k環境溫度下、電阻的熱噪聲功率譜密度。

物理意義是50Ω的電阻在1Hz帶寬的功率分量是(0.9*10^-9)^2，幅值是(0.9*10^-9)V。

如圖，等效並聯噪聲的電流源:

"電流的功率譜密度"可以表示成, 單位是A^2/Hz: 

溝道熱噪聲: 理想MOS管＋噪聲電流源

電流源：

例子: 計算圖中的MOS能產生最大的輸出噪聲功率譜密度:

輸出噪聲幅值: 

那輸出噪聲的PSD：

輸出噪聲：

如下圖，計算輸出噪聲

輸出噪聲PSD等於: 

也就是:

等效到系統輸入端：

下面這一段是比較重要的舉例: 

通過計算兩種bandgap結構,來看各個部分的噪聲是如何等效到輸入端的:

順著計算的思路我們可以得到一個非常重要的結論:

在運放中,越靠前一級的噪聲,對系統的影響越大;

越靠後一級的噪聲對系統影響越小.

不信?去看看上面的各部分等效思路,還不信?你回憶一下往期內容<PSRR筆記-常見運放結構的PSRR>

本文引用的圖片多來自於：

<Design of Analog CMOS Integrated Circuits 2ed Raz> 

<CMOS低壓差線性穩壓器>

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