一、軸子的來歷
自然界中存在著許許多多的物質，它們都是由各種原子分子等組成的；而原子則是由更基本的粒子，例如質子、中子、電子等組成的。除此之外，像是太陽產生的光，磁鐵產生的磁場等，這些沒有實體的場，也是構成宇宙的物質。那麼，宇宙裡究竟有多少種組成物質的基本單元呢？像是之前所說的，原子可以分為更小的質子、中子、電子，那麼這些粒子又可以再細分嗎？
軸子（axion）是一種假想粒子，理論上它與其他物質的相互作用很弱，質量也很小，因此很難被觀測到（如果存在的話）。
這些問題已經在幾十年前被物理學家們認真研究過了，他們提出一套名叫標準模型的理論，預言了所有可能出現的基本粒子，共計61種。這個模型囊括除了引力以外的另外三種基本作用力，並且其預言的粒子接連被實驗所證實，尤其是13年希格斯玻色子的發現，標誌著標準模型取得了空前的成功，這也是目前最接近萬有理論的普適模型。即便如此，標準模型也有無法解答的現象，例如中微子振蕩，暗物質來源，以及正反物質不平衡等等問題。其中，後兩個問題都跟本文要介紹的軸子相關。
暗物質（Dark matter）是可能存在於宇宙中的不可見物質，幾乎不參與電磁相互作用，只表現出引力效應，結合現有實驗和理論分析，暗物質大約佔宇宙全部物質總質量的85%。
驗證標準模型的強子對撞實驗數據圖
基本粒子
暗物質有很多候選的粒子，它們都沒有被包含在標準模型當中，因此一旦有所發現，將是物理學的又一個裡程碑。在候選的新粒子之中，最熱門的是大質量弱相互作用粒子（WIMP），還有另外一種比較可能的就是軸子（axion）。
宇宙中一小塊區域暗物質的分布圖
軸子一開始並不是為了解決暗物質的問題而提出來的，這個想法起初來源於理論物理學家羅伯託·佩切伊（Roberto Peccei）和海倫·奎恩（Helen Quinn）為了解決量子色動力學中的強CP問題而提出的 Peccei–Quinn理論[1]。他們引入了一種新的動態標量場來表徵違背電荷-宇稱對稱性的作用的大小，這個場可以天然地給出極小的參數值，保證了對稱性的守恆，也就解決了強CP問題。之後，諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·威爾澤克（Frank Wilczek）和史蒂芬·溫伯格（Steven Weinberg）指出這樣會引入一種新的粒子，被威爾澤克命名為「axion」軸子。
強CP問題（strong CP problem）是關於量子色動力學（QCD）中為什麼電荷（charge, C）-宇稱（parity, P）聯合對稱性保持守恆的問題，其最自然、最優雅的解答就是包含軸子的Peccei–Quinn理論。
電荷C，宇稱P，及其聯合對稱性CP的示意圖
軸子的引入本質上就是希望它很弱，從而表徵出極弱的CP破缺，這樣的要求導致這種粒子理論上幾乎不與其他粒子發生相互作用，而且質量很小，大約是電子質量的 10-11~10-9 量級，因此在之前的實驗中沒有條件被觀測到。然而，這反倒讓軸子成為了暗物質的理想候選，因為這些特性也恰好是暗物質所需要的。
二、粒子物理中尋找軸子的有趣實驗
軸子的耦合作用雖然很弱，但是一旦有軸子參與，普通的電磁相互作用就變得有趣起來。本來靜態電場和靜態磁場並沒有聯繫，但是軸子會把電場、磁場都旋轉一個角度，然後相互混合起來，而軸子場本身則表徵了電場、磁場耦合的大小。這樣一來，靜磁場就可以生成電荷，而靜電場則可以產生額外的電流進而生成磁場。不僅如此，軸子和光子在強電磁環境下還會發生相互作用，相互轉化，發生一系列有趣的現象。
扭曲的電磁場示意圖
下面就介紹第一個實驗——閃光穿牆（LSW）。
閃光穿牆實驗的簡易裝置圖
閃光穿牆（LSW）實驗理論上十分簡單，因為光子和軸子在強磁場下可以相互轉化，所以當雷射通過強磁場後，有一定機率轉變為軸子，而軸子基本不與普通物質發生相互作用，就可以毫無障礙地穿透牆壁，在經過牆後的強磁場後，軸子又轉變回光子被探測器捕捉到。雖然理論上如此簡單，但是考慮到軸子和光子的轉化率極其低下，這個實驗實現起來還是相當困難的。一方面需要大功率的雷射器和產生極強磁場的大磁體，另一方面還需要特別靈敏的探測器，這種種條件讓實驗器材變得十分龐大。在德國電子加速器（DESY）研究中心的ALPS裝置就是為了尋找這種具有很弱相互作用粒子而建設的。跟上面的示意圖比較起來，這可就是龐然大物了。
ALPS大型實驗裝置（一期）
一期實驗裝置從2007年到2010年給出了一些實驗結果，標示出軸子等粒子的存在邊界，為了更進一步開展LSW實驗，從2013年開始至今，科學家們設計建造了ALPS II 二期裝置，各項參數都大大優於一期裝置，在該裝置上有望探測到軸子這類粒子的存在痕跡，為閃光穿牆這個構想提供更加有力的實驗支持。
ALPS II大型實驗裝置（二期）
第二個實驗是——軸子望日鏡。
望日鏡是17世紀的物理學家，天文學家們為了觀測太陽，以及研究太陽黑子所改造使用的一種望遠鏡。最早的發明者，使用者包括耶穌會牧師克裡斯多夫·沙伊納（Christopher Scheiner），他在其一本著作中詳細繪製了裝置的結構；還有我們所熟知的天文學家伽利略也改造了其數學家友人貝內德託·卡斯泰利使用的裝置，做出了相似結構的望日鏡。望日鏡的原理是將望遠鏡安置在暗室當中，僅僅在鏡頭進光處開孔對準太陽，然後將成的像投影到白紙上。藉由這種方法沙伊納和伽利略都清楚地看到了太陽黑子並進行了研究，體現瞭望日鏡的優越性。
克裡斯多夫·沙伊納著作中的望日鏡
到了現代，同樣是為了尋找太陽中「黑色」的不為人知部分——軸子，人們設計製造了現代化的望日鏡。那麼測量軸子的望日鏡是什麼樣的呢？
就像之前實驗一所說的，光子會在強磁場下轉化為軸子，因此我們需要大功率的雷射器和強磁場裝置來產生軸子。而對於太陽來說，其內部的強電磁環境就是天然的軸子發生器，具體來說，在太陽核心位置通過普裡馬科夫效應（Primakoff effect）產生了足量的軸子束流。因此，在地球上我們只需要用強磁場再將其轉化為光子就能測量到軸子的信號了。
太陽軸子探測的方式
目前最靈敏的軸子望日鏡是歐洲核子研究中心（CERN）的CAST裝置。該裝置每天在日出和日落的時候分別進行1.5小時的測量，其餘的21小時將對準太陽以外的區域以測量背景信號。迄今為止，CAST並未發現太陽軸子存在的關鍵性證據，不過已經將範圍縮小了許多。為了進行更精密的測量，在CAST基礎上一個新的企劃正在準備當中，它的名字是IAXO，即國際軸子天文臺。
歐洲核子研究中心的CAST裝置
IAXO裝置示意圖
除了這些以外，還有很多尋找軸子的實驗，原理不盡相同，實驗裝置也各有差異，例如利用軸子暈望遠鏡（axion haloscope）的ADMX實驗，利用自旋進動的CASPEr實驗，MIT的ABRACADABRA實驗，我國四川錦屏山的PANDAX、CDEX實驗等。
ADMX實驗的軸子暈望遠鏡示意圖
當然，如之前所說的，軸子不光與暗物質有聯繫，還與宇宙正反物質不平衡這一問題相關。在2020年一篇最新的物理評論快報（PRL）[2]上，一篇名為軸子起源說（Axiogenesis）文章指出在宇宙大爆炸之初，是軸子場的轉動導致了正反物質不平衡，使得演化至今的宇宙中，物質遠遠多於反物質，因此萬物起源於軸子場。
勢函數像墨西哥帽的形狀，小球的運動代表了軸子場的演化，其最終停留的位置決定了宇宙的現狀。
正如上圖所刻畫的情形一樣，決定軸子場的狀態的函數不僅像是墨西哥帽一樣，其邊緣還是彎彎曲曲的形狀，這就導致軸子場在演化過程中不僅會發生自發對稱性破缺，還會以一個特定的旋轉方向靠近終態，因此在這個過程中，軸子會傳遞多餘的能量產生新的粒子。更神奇的是由於旋轉方向是固定的，因此朝一個方向轉動就會導致粒子的公式出現正號（即正物質），而不是另一個方向的負號（即反物質），那麼這個過程就給出了正反物質的不平衡。如果這個假設是正確的話，將會有一個與希格斯玻色子相關的重粒子存在，並且可能被升級版的LHC（大型強子對撞機）探測到。那麼再回到軸子的話題上來，這篇文章的英文是Axiogenesis，不僅代表了軸子起源說的含義，其中genesis還有創世紀的一層含義存在，如果真如文章所述，那麼現在的宇宙萬物就確實是軸子場在大爆炸過程中所達成的創世紀，我們自身的存在就變成了軸子存在最有力的證據，這不就是尋找軸子最有趣，最出乎意料的實驗嗎？
軸子起源說
三、凝聚態物理中尋找軸子的有趣實驗
軸子在參與電磁相互作用之後，實際上是對傳統麥克斯韋方程組進行了修改，從而導致了一系列新的磁電效應的產生。而在凝聚態物理中，拓撲的引入可以等效的產生同樣的效應，從而導致與軸子相同的效果。這種等效替代實際上就是在材料的動量空間，材料的一個個原子堆砌成的小小宇宙中，找到了軸子的存在。
拓撲磁電效應
這種情況在凝聚態物理裡面已經司空見慣了，物理學家們已經把狄拉克（Dirac）費米子，外爾（Weyl）費米子，馬約拉納（Majorana）費米子，斯格明子（skyrmion）等等粒子概念先後引入了凝聚態體系當中，這其中包括在粒子物理裡還未發現的許多粒子。因此，凝聚態物理給這些新粒子的研究提供了另一種舞臺，這其中就包括軸子。
外爾半金屬態和軸子絕緣體態
軸子在凝聚態物理中表現為一種軸子絕緣體，相關材料內部的電子不表現出宏觀導電性。自然雜誌上的一篇文章[3]就介紹了外爾半金屬(TaSe4)2I 中電荷密度波表現出軸子的性質。另外，軸子與量子反常霍爾效應是密切相關的，軸子絕緣體和量子反常霍爾絕緣體之間是可以相互轉化的。只要施加磁場，改變材料中的自旋極化，系統的拓撲狀態就會相應發生改變，從而導致這兩種具有不同拓撲性質的絕緣態之間相互轉化。
量子反常霍爾絕緣體和軸子絕緣體，以及它們通過磁場相互轉變的過程
在實驗中，摻雜磁性雜質的拓撲絕緣體的複合結構中也發現了軸子絕緣體的存在。最近清華大學王亞愚老師的研究組在磁性拓撲絕緣體材料 MnBi2Te4 中發現了很強的軸子絕緣體態[4]，把凝聚態物理中的軸子現象的研究又往前推進了一步。
四、結語
軸子這個概念從1977年到現在已經發展了快半個世紀了，不管是高能物理中對真實軸子的探尋，還是凝聚態物理中對等效的軸子絕緣態的尋找，科學家們都提出了諸多腦洞大開預想，並且也開展了許多妙趣橫生的實驗。相信大家已經充分了解軸子這個神奇的概念了，如果有一天軸子被發現的話，那就證明科學真的具有無限的可能性，而我們總能在其中發現有趣的物理，從而得到無窮的快樂。
參考文獻
[1]Peccei, Roberto D.; Quinn, Helen R.CPConservation in the Presence of Pseudoparticles.PhysicalReview Letters. 38 (25): 1440–1443. (1977)
[2]Raymond T. Co and Keisuke Harigaya. Axiogenesis. Phys. Rev. Lett. 124, 111602.(2020)
[3]Gooth, J., Bradlyn, B., Honnali, S. et al. Axioniccharge-density wave in the Weyl semimetal (TaSe4)2I.Nature 575, 315–319 (2019)
[4]Liu, C., Wang, Y., Li, H. et al. Robust axioninsulator and Chern insulator phases in a two-dimensional antiferromagnetictopological insulator. Nat. Mater. (2020)
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作者：Cioran
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