大家好，今天小編給大家介紹的是關於線性現象與非線性現象的知識。線性現象與非線性現象，運動形式上有定性區別，並有三個特徵特性。下面就跟著小編一起來看看吧！線性和非線性本來是數學名詞。所謂線性是指量與量之間的正比關係，用直角坐標形象地畫出來，是一根直線、在線性系統中，部分之和等於整體，即方程的不同解加起來仍然是解。非線性則指整體不等於部分之和，疊加原理失效，對於處理線性問題，已經有一套行之有效的方法，例如傅立葉變換、拉普拉斯變換等等。
然而對於非線性問題，長期以來科學家往往束手無策，只能具體問題具體分析，無統一方法可循。線性和非線性物理現象的區分一般有以下三個特徵特性。首先從運動形式上有定性區別，線性現象一般表現為時空中的平滑運動，並可用性能良好的函數表示。而非線性現象則表現從規則運動向不規則運動的轉化和躍變。其次，從系統對外界影響和系統參量微小變動的響應上看，線性系統的響應平緩、光滑，往往表現為對外界影響成比例的變化。而非線性系統中參量的極微小變化，在一些關節點上，可以引起系統運動形式的定性改變。
在對外界激勵的響應上，則表現為出現與外界激勵有本質區別的行為，比如周期驅動的非線性振動系統可以出現驅動頻率的分頻、倍頻形式的運動，而不僅僅是重複外界頻率。第三，反映在連續介質中的波動上，線性行為表現為色散引起的波包彌散、結構的消失，而非線性作用卻可以促使空間規整性結構的形成和維持，如孤子、渦旋、突變面等等。處理線性系統已有統一的方法，在自然科學和工程技術領域對線性系統的研究取得了很大成績。而非線性問題、非線性方程則「個性很強」，往往只能對具體問題作具體分析。
歷史上雖曾有過一些解非線性方程的「精品」，但與大量存在的非線性方程相比，只能算是「鳳毛麟角」。長期以來一直分散在自然科學和技術科學的各個領域。本世紀60年代以來，情況發生了變化，幾乎同時從非線性系統的兩個極端方向取得了突破。一方面從可積系統的一端，即研究無窮多自由度的非線性偏微分方程的一端，在淺水波方程中發現了「孤子」，並發展起一套系統的數學方法，對一些類型的非線性方程給出了解法；另一方面，從不可積系統的極端。
在天文學、氣象學、生態學等領域對一些看起來相對簡單的不可積系統的研究中，都發現了確定性系統中存在著對初值極為敏感的複雜運動形式-混沌運動。促成這種變化的一個重要原因是計算機的廣泛應用和由計算機的應用而誕生的「計算物理」和「實驗數學」這兩個新研究領域的出現。計算機作為科學工作者的研究手段，使得他們可以「進攻」以往用解析手段不可能處理的問題。
從中得出規律性的認識，也使得科學工作者可以打破原有的學科界限，這樣就形成了貫穿信息科學、生命科學、空間科學、地球科學和環境科學等領域，解析、計算和實驗三種手段並用，揭示非線性系統共性，探索複雜性的新科學領域，非線性科學。好了，今天小編就給大家介紹到這裡，如果你也有好的想法，不妨在下方評論區內給我留言吧！