負熱力學溫度，比絕對零度還「低」的溫度！
看到標題，肯定有人會暗想在胡說，有點熱力學常識的人都知道，絕對零度不可達到，怎麼可能得到比熱力學溫度還低的溫度。
如果你只看到這裡就下定論，說明你對熱力學溫度的定義，還不夠理解，在特殊情況下，負熱力學溫度是允許存在的，甚至可以理解為「負熱力學溫度是比正無窮大溫度還高的溫度」，相當於正溫度的反轉，而且科學家已經在實驗室，製造了負熱力學溫度。
要理解其中奧秘，我們得重新理一遍熱力學溫度的定義，溫度是微觀粒子無序運動的宏觀統計現象，統計力學就是聯接微觀粒子和宏觀溫度的橋梁。
在十九世紀，大物理學家麥克斯韋，提出了溫度的微觀統計規律，叫做麥克斯韋分布；後來玻爾茲曼推廣了麥克斯韋分布，現稱之為麥克斯韋-玻爾茲曼分布，在熱力學課程中，可是極為重要的概念。
其中細節我不再詳訴，直接拿出結論，在統計力學中，溫度和微觀粒子的關係變為：
其中S為系統熵，U為系統內能，V是體積，k就是大名鼎鼎的玻爾茲曼常數，N為系統微觀粒子數，對於簡單的系統，n可以理解為粒子激發態數量，ε為單個激發態粒子的能量。
在平衡態的麥克斯韋-玻爾茲曼分布中，n都是小於0.5N的，但是在數學上，當n>0.5N時，就會出現負溫度，這就是負溫度的來源。
例如：對於二元體系的具有N個粒子的系統，我們以1/2自旋來代表基態和激發態，粒子自旋方向只有向上和向下兩種，然後用統計力學來解釋負溫度。
1、 當N個粒子都指向上方時，系統處於高度有序狀態，此時系統熵S=0；
2、 當我們給系統，注入單個激發態粒子的內能ε時，一共由N種可能，於是系統的無序度，也即是熵S=kLnN；
3、 隨著繼續注入內能，系統的熵增加，溫度也隨之增加。
4、 直到注入0.5εN時，有一半粒子發生了轉向（向下），此時系統無序度達到最大，熵最大，溫度也達到最大；
5、 然後我們繼續注入內能，系統無序度反而減小，系統的熵也減小，根據溫度定義，此時溫度瞬間反轉為負溫度，隨著內能的繼續注入，溫度的絕對值向零變化；
6、 直到注入Nε內能，此時所有粒子指向反轉為下，系統無序度再次回到零。整個過程溫度由零到正最大，然後反轉為負最大，再回到零。
以上過程為簡化的負溫度模型得例子。
在2014年的《自然》雜誌上，就刊登了一篇德國物理學家，利用「鉀」原子，巧妙地製造了低於絕對零度的量子氣體，大約為負的十億分子一（K）。
對於負溫度的研究，科學家推測會產生奇妙的行為，比如負溫度的量子云，部分會出現反重力現象等等。至於這個說法對不對，還待證實。
科學就是這麼奇妙，一個領域說絕對零度不可達到，一個領域說能創造負溫度，兩者本身沒有矛盾，那麼你能看出來分歧在哪嗎?
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