《公式之美》：別小看公式，若沒有它們，世界將黯淡無光

「萬物速朽，唯有公式永恆；人間虛妄，數學是唯一真理；存在即數，0和1統治一切；大道至簡，數是最美的語言......」

01、

如今，「薛丁格的貓」這一理論，常被用到。若從源頭說起，只怕它因何而來，多數人並不知曉。而關於薛丁格與貓的往事，還要回溯到1935年。

這一年，薛丁格做了一個實驗：將一隻貓關在密閉的盒子裡，盒子裡有些放射性物質。一旦放射性物質衰變，毒藥瓶便會被事先放於其上的錘子砸碎，貓隨之將被毒死。

反之，若衰變未發生，貓也就順利活了下來。

對物理學家而言，他們並不知道放射性物質，具體在哪個時間點衰敗，也就意味著如果不揭開瓶蓋，誰也無法確定貓的死活。

所以薛丁格說，這隻貓處在「生死疊加」的狀態。只有揭開蓋，才能得出確切答案。

基於此，薛丁格無心插柳般用貓的實驗，將微觀和宏觀聯繫起來，把屬於微觀的量子行為，延伸至宏觀世界，欲求證微觀介入宏觀時，量子的存在形式。

結果，此實驗反倒將原本討論微觀不確定的原理，變成了討論宏觀。在宏觀世界，貓既活又死，很明顯違背邏輯。

久而久之，「薛丁格貓態」被人們用來說明那些不確定的事，薛丁格方程也漸漸走入我們的視野。此刻我想問你，關於這個方程，你了解多少？

02、

想來多數人能解釋薛丁格的貓，卻無法解釋薛丁格方程，這便是方程，或者說公式，在當下面臨的尷尬。

我想起學生時代，老師在教授某個公式時，極少會掰開揉碎地講清楚它的來源。而來源，確是深入了解的鑰匙。比如我們所熟知的勾股定理——勾三股四弦五，在我國，最早是周朝的貴公子商高發現的，而他只是發現者，真正的證明者是三國時的趙爽和魏晉時的劉徽（前者是無字證明法，後者有記載）。

儘管比西方晚了些，卻簡單易懂。在西方，最早證明勾股定理的是畢達哥拉斯。據猜測，畢達哥拉斯用的是正方形剖分法。相比之下，趙爽的勾股圓方圖，採用幾何圖形可截、割、拼、補的特點，證明方式更富趣味。

可見，一個方程的出世，雖是前無古人，卻不代表後無來者。公式在不斷被推翻，被證明，並選取最精華的結論。推導的過程，是前人智慧的體驗。只有知其如何而來，才知其為何有存在的價值。也只有了解一步步是怎麼得出的，才不會產生思想的斷層，對公式的認識方可稱為完整。

03、

如果你熟悉凱利公式，那麼在賭場上或許能成為贏家。因為凱利會告訴賭徒們，當你下注的比例，佔總資產多少百分比時，你的收益是最大的；

如果你知道香農公式，想必會了解若沒有它，人類既不能用數學的方式將信息編碼，也無法掌握現代通信的「金科玉律」。可以說我們能進入5G時代，香農功不可沒；

如果你聽過蝴蝶效應，我猜你肯定聽過，也就曉得由此而來的公式，是混沌的證明。混沌理論是20世紀自然科學的重要發現，人類因此能夠把握無常的命運，在自然面前不至於束手無策。

如果你讀過《公式之美》這本書，你至少能學習23個公式，以及確信如果沒有它們，我們的生活將多麼乏味。曾經，我以為公式不過是由數字組成，並無情感。讀過本書後，即便有些內容仍不解，但公式由此多了幾分意義。

每個公式都有一段歷史，它將推動時代發展，讓新的歷史強於過往；

每個公式都蘊含著理性世界，推理過程嚴謹，不容分毫「可能」；

每個公式都是至美語言，如詩般耐人尋味。若你用公式表白，成功率興許能高些；

每個公式都集結了人類最高智慧，將這些公式的創造者比作天才，絕不為過，但他們亦有勤奮和韌性。

別小看一個公式，若沒有它，我們的生活將會多麼黯淡無光。