論文推薦:中國大陸GPS速度場的球面小波模型及多尺度特徵分析

2021-01-18 測繪學報

本文利用1999—2009年間中國大陸共1068個GPS站點在東方向、北方向的速度值，採用DOG球面小波多尺度分析方法，建立了中國大陸東方向、北方向多尺度速度場。球面小波模型的尺度主要根據觀測站點的密度來確定，利用檢核點上的已知速度與模型速度之間的均方差來評定模型的精度。利用球面小波模型可以更加清晰地表示速度場的大尺度特徵和複雜的局部變化特徵。站點稠密區域，模型在東方向、北方向上的精度分別為±0.95 mm/a、±0.97 mm/a，稀疏區域對應的精度分別為±1.32 mm/a和±1.30 mm/a。

2000國家大地坐標系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)於2008年7月1日開始作為我國法定的大地坐標系，CGCS2000採用ITRF97框架，2000.0曆元。在使用時，不同曆元下的坐標轉換到CGCS2000坐標系，需要進行框架和曆元的轉換，而曆元轉換則需要速度場模型。

GNSS、VLBI、DORIS和SLR等空間大地測量技術的發展極大地推動了速度場和板塊運動的研究，中國地殼運動觀測網絡工程(簡稱「網絡工程」)為研究中國大陸地殼運動速度場提供了豐富的數據。速度場研究方面，文獻[7]採用歐拉矢量法研究了中國大陸速度場，並給出了相關結果；文獻{8}採用基於歐拉矢量的自適應擬合推估模型對中國大陸速度場進行解算，該方法可以顧及位移場的整體變化趨勢和局部運動特徵，提高水平運動速度場的計算精度；還有多面函數擬合法等方法，但是這些方法都不能對速度信號進行多尺度分析。

小波分析是目前多尺度分析的主要方法，球面小波分析技術把小波理論從無限空間的應用轉移到球面有限空間。球面小波具有空間和頻率局部化的能力，大尺度主要體現信號的低頻信息，而小尺度對信號的局部特徵更敏銳，主要體現信號的高頻信息。目前球面小波分析方法已經在重力場、磁場和溫度場等領域中得到了運用。文獻[15]採用球面小波分析方法，利用GPS觀測數據對美國南加利福尼亞州速度場進行了研究。

本文介紹了DOG(difference of Gauss)球面小波函數的性質，並利用「網絡工程」的GPS觀測數據，採用球面小波分析方法對中國大陸水平方向速度場進行了建模分析。

速度場球面小波模型的構建可簡化為3個部分：①進行球面剖分，獲得在球面近似均勻分布的離散格點，結合觀測站點的位置，對離散格點進行取捨，選擇球面小波函數，得到小波框架；②用小波框架表示站點速度；③求解模型待定係數，進行多尺度分析。


尺度相同(q=3)時不同α對應的球面小波

採用「網絡工程」跨度長達10年(1999—2009年)的GPS觀測數據，其中包括基準網站點34個，基本網站點56個和區域網站點，共1068個。採用GAMIT/GLOBK(V10.35)軟體，獲得站點在ITRF2005框架下的東方向和北方向的速度值VE、VN。速度場在東、北和垂直3個方向的建模方法是一致的，由於垂直方向速度解算精度較差，只對東方向和北方向進行分析。

中國大陸GPS速度場的旋轉趨勢性非常明顯，通常將歐拉旋轉量作為趨勢項。文中對VE、VN採用全局歐拉矢量法求解歐拉向量，得到旋轉速率為0.28°/Ma，歐拉極為(43.27°N,87.31°W)。將VE、VN與採用全局歐拉矢量法獲得的速度值之差稱為剩餘速度場V′E、V′N，作為球面小波模型建模數據，歐拉旋轉速度作為速度場的趨勢項。


區域內可用qmax分布

中國大陸西南地區的相對運動較其他地區更大，大陸北部和南部分別存在向西和向東的相對性運動，大陸西部及東北部存在向北的運動，南部及西南部分地區存在向南的相對性運動特徵。

剩餘速度場的球面小波模型多尺度估計

GPS速度場的估值為剩餘速度場的球面小波模型值與歐拉旋轉速度之和，中國大陸存在整體的向東運動趨勢，西部主要是沿北方向的運動，而中部和東部主要為沿南方向的運動。東方向速度平均值為28.3 mm/a，局部最大值為50.7 mm/a；北方向速度絕對值的平均值為9.0 mm/a，局部最大值為25.9 mm/a。

GPS速度場模型值

採用全局歐拉矢量法只能顧及大陸的整體性運動趨勢，不能反映局部範圍的細節性運動。而多尺度估計方法對速度場具有很好的適用性，既可以刻畫出大尺度特徵，也可以表徵小尺度運動。採用歐拉矢量法對速度場進行預處理，對剩餘速度場採用球面小波模型，所獲得的速度場模型精度較高。

GPS速度場的球面小波模型按站點密度自適應確定可用的尺度，實現不同區域不同解析度的分析。按框架簡化方法，模型強調多個站點對速度場的共同作用，可以減小個別站點誤差對模型精度的影響。

站點分布密度是影響多尺度分析的主要因素，對速度場模型的精度也有影響。另外，當計算範圍大、已知站點較多時，將出現計算速度慢、佔用內存大的情況，會對使用造成不便，此時區域分解算法可以有效地解決這類問題。


第一作者簡介：程鵬飛(1964—)，男，博士，研究員，研究方向為衛星定位的理論研究和應用開發。

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