在金融市場中，受各種突發事件的影響，金融數據存在許多噪音，特別是期貨數據，乾旱天氣、化工廠爆炸等偶然事件都足以引起市場的騷動。這些噪音嚴重影響了數據分析和交易決策，而去噪的不同決定了交易決策的不同，所以去噪成為交易中至關重要的一步。
提出問題
根據統計特性，金融市場的收益率數據近似為一個正態分布，而根據伊藤過程可知，滿足幾何布朗運動的金融序列大都可以表述為<Z:\KT2018\180514c001.tif>，其中第一項是趨勢項，第二項是波動項。正是由于波動性含有隨機項z，所以價格走勢會在主趨勢的基礎上出現無序的噪音，這些噪音時刻幹擾著我們的交易決策。那麼有什麼辦法只保留主趨勢，而過濾掉這些無效的噪音數據呢？
在技術分析中，雖然我們採用MA、SMA、自適應均線等方法來過濾部分無效數據，但是技術分析存在嚴重的滯後性。另一種常用的去噪方法是頻域分析法，例如，傅立葉變換。傅立葉變換在分析平穩信號時具有良好的特性，但是期貨市場數據通常具有非平穩、非線性特點，對於這類非平穩信號，其有限加和的方法不能很好地反映時間序列的高頻率變化。因此，針對頻域分析法的缺陷，我們引入時頻分析法，其本質是將一維的價格序列映射到時域和頻域兩個維度去分析，典型的代表就是小波分析法。
實證分析
本文以螺紋鋼期貨指數數據為例，分析小波分析法在去噪方面的優勢，並以處理後的數據為依據量化建模。
數據分析
我們的目的是得到期貨價格主要趨勢，獲取趨勢帶來的利潤。不過，原始的價格序列存在許多小毛刺，這些毛刺時刻幹擾著交易決策，我們可以運用小波去噪法過濾這些小毛刺，提煉出價格的主要趨勢，減免不必要的損耗。
具體來看，利用小波基sym3對收盤價數據採用三層去噪，並重構收盤價數據。如小波處理前後價格序列對比圖所示，灰色曲線是原始價格序列，黑色曲線是小波去噪後重構的價格序列。右邊的局部放大圖能更清晰地觀察小波去噪的效果：去噪後序列相對光滑，在主趨勢上與原序列基本一致，大大減小了圍繞主趨勢線上下波動的毛刺的影響。
圖為小波處理前後價格序列對比
如果將價格序列看作靜態的信號源，我們將拐點模型作用於重構數據來驗證靜態價格序列去噪效果，得到的收益曲線穩步上升，回撤極小。因此，作為一種分析方法，小波去噪法的確能夠抓住主要趨勢，有非常好的濾波作用。不過，交易過程中價格序列是動態的，隨著交易時間的遞推，信號源會不斷增加新的數據，那麼用小波分析法時得到的重構數據和原始數據不一致，越臨近信號變化節點誤差越大，增加的新信息越多誤差越大，這是小波分析法的一個缺陷。
圖為增加n個新信號小波處理後的誤差
量化建模
假設最新價格包含了最有價值的信息，那麼在構建交易模型時必須按最新數據修正持倉，例如，每增加一個數據就重新濾波，修正持倉，避免持倉與新信息的衝突。在之前拐點模型的基礎上，加上持倉修正模塊，修正後的收益曲線如下圖黑色曲線所示。對比作為分析解釋作用的靜態量化模型，這是一種可交易的量化模型。為了增加對比性，我們選擇均線拐點模型（灰色曲線），同樣的拐點策略原理，不同的僅僅是均線與濾波後曲線之間的差異，最終三年下來1手螺紋鋼的收益曲線如下圖所示：
圖為動態價格序列去噪後修正模型收益曲線
從動態價格序列去噪後修正模型收益曲線可以看到，小波模型的夏普比率0.99略高於均線模型的0.76，在波動率偏小的年份（2015之前），均線模型的表現優於小波模型，而在波動率較高的年份，小波模型收益曲線穩步上升，體現了小波分析的優勢。正是因為波動率的差異影響了模型的表現，波動率較高時，噪音也隨之增大，小波模型才發揮了去噪的優勢。
總結
在期貨市場中，小波分析法的應用還屬於探索階段，市場對靜態價格序列去噪、擬合、預測等研究比較多。然而，通過上述分析得到的結論是，在期貨價格序列的濾波過程中，小波分析法起到了很好的去噪效果，體現了小波分析法的有效性和實用性。不過，小波分析法也存在很多的局限性和不足，例如，小波基選擇、參數選擇的不同會影響去噪效果。
另外，小波分析法對動態價格序列的研究效果甚微，主要原因在於重構數據的不一致性，以此構建的交易模型存在一定概率的不確定性。因此，利用小波分析法需要注意以下兩點：第一，在構建交易模型性時，可以降低開平倉條件的敏感性，減少交易次數；第二，根據品種活躍度、波動性，適當調整去噪頻率，減少持倉修正概率。 （作者單位：南證期貨）
（責任編輯：陳姍 HF072）