2020寒假數學科普閱讀(十三):有趣的數字黑洞

2020-12-01 騰訊網

數學科普閱讀

——有趣的數字黑洞

大家好！我是工作室第三組的成員李立慧老師，來自嶽麓區周南梅溪湖小學。今天和大家分享的數學科普閱讀故事是《有趣的「數字黑洞」》。

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故事分享

黑洞原是天文學中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場是如此之強，就連速度最快的光也不能逃脫出來。數學中借用這個詞，指無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了，這種情況叫數字黑洞。

一、數字黑洞「123」

給大家介紹的第一個數字黑洞是「123」。請你寫出任意一個數。數出這個數中的偶數個數、奇數個數及總的位數。然後按 「偶-奇-總」 的位置順序，排出一個新的數。不斷重複上述步驟，最後一定會得到一個相同數「123」。例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，我們就取1949101吧。1949101中有2個偶數（4和0），5個奇數（1、9、9、1、1），數字總數為7個，用2、5、7這3個數字排成新數為「257」。對「257」重複進行上面的步驟，即數出「257」中偶數個數、奇數個數及總的位數，按 「偶-奇-總」 的位置順序，排列後得到123。123中有1個偶數、2個奇數、數字總數3個，排列後結果還是123。我們發現只要得到123後，如果重複上述步驟，123會無限循環下去。是不是很有趣。

為了讓我們更好的理解，下面讓我們通過這段視頻來了解數字黑洞123。

二、數字黑洞「6174」

再來認識另一個數字黑洞「6174」。你可任意選出4個不完全相同的數字(像6666就不行), 讓「最大排列」減「最小排列」 ，就得到另一個四位數（如果數位不足，就在前面添0補足四位）。將得到的這個數的四個數字施行同樣的變換，又將一個最大數減最小數……這樣循環下去，最多7次變換之後，得到6174。怎麼樣,是不是很有趣呢!而且無論你怎麼換數字,只要不是完全重複,最後都逃脫不了「6174」的引力,所以說「6174」是「數字黑洞」。

下面我們以5、6、7、9為例來驗證一下。重新排列後，用最大數減最小數。

為什麼我們不繼續下去了呢？因為7641-1467又等於6174，會無限循環下去。是不是很有趣？你也寫幾個不完全相同的四位數試試吧。

請你思考

我們在不完全相同的四位數中找到了具有強大吸引力的數字黑洞「6174」。你們思考一下，不完全相同的三位數，按照這樣的規則是不是也能找到數字黑洞呢？除開三位數外，其他位數也能找到數字黑洞嗎？歡迎你們在留言區留言哦！

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本文轉自曠海彬小學數學名師工作室，侵刪。

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