高考常考的一元二次不等式你會求解嗎?

2021-01-18 高中經驗分享者

一、前言

不等式是高中階段最常見的，也是最常考的，只是在高中階段並沒有那一道題目明確的是為不等式而設立的，但卻是經常要使用的，高中階段的不等式分為：

①一元二次不等式

②絕對值不等式

③分式不等式

④高次不等式

⑤指數、對數不等式

二、不等式解法

①一元二次不等式

對於一元二次不等式的解法，常見的就是含參與不含參的不等式討論.

1) 不含參的不等式

對於上述的不含參數的一元二次不等式的解法.

1) 首先就是關心一元二次不等式的開口.

2) 然後就是根據判別式來判斷根的個數.

3) 最後就是根據要求的目的，來取最後的解集.

2) 含參不等式

解含參數的一元二次不等式時分類討論的依據：

1. 二項式中若含有參數，應討論是等於0，小於0，還是大於0；

2. 將不等式轉化為一次不等式或二項式係數為正的形式；

3. 當不等式對應方程的根的個數不確定是，討論判別式與0的關係；

4. 若確定無根時候，直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小，從而確定解集形式.

相關焦點

  • 一元二次函數與一元二次不等式和方程
    2019高考數學之一元二次函數與一元二次不等式1 概念一元二次函數：一個未知數，未知數的最高次數為二次。一元二次方程：一個未知數，未知數最高次數為二次的方程（等式）。一元二次不等式：一個未知數，未知數的最高次數為二次的不等式。
  • 高考一元二次不等式原來這麼簡單
    高考一元二次不等式原來這麼簡單（更多資料和更詳細的例題解答和解題技巧，請關注+評論！如果對大家有幫助，可以轉發幫助更多學子！！！）一元二次不等式在高中數學中佔有極其重要的地位，雖然單獨考查的機率不大，但是一元二次不等式作為一個基本知識卻貫穿了從高一到高三整個高中數學課程，比如函數、導數、基本不等式、向量、平面解析幾何等都可能涉及到一元二次不等式及其解法和應用。
  • 一元二次方程求解過程推導
    一元二次方程的解法主要有配方法、公式法和因式分解法等。首先介紹配方法。將一元二次方程化為如下形式若解得以上是用配方法求解一元二次方程的過程，目的就是為了等式左邊配成一個完全平方式，如果等式右邊為非負，則方程在實數範圍內有解。
  • 模型法求解一元二次方程初探
    一元二次方程ax^2+bx+C=0(a≠0)的解法有多種，不同的模型採取不同的方法：1、(x+a)^2=b(b>0)型。左邊是完全平方式，右邊是一個正數或是一個完全平方式，採用兩邊開平方法。關鍵是取正負號，否則會失根，這是學生常常出錯的地方。2、因式分解型。
  • 一元二次方程難?根的判別式常考這四題型,若只知其一難考高分
    在同樣的努力前提下，對重要考點進行全面總結，不留知識死角也是要提上日程的事情。對於一元二次方程根的判別式的考查，利用根的判別式可以不解方程直接判斷方程根的情況；反過來，利用方程根的情況可以確定方程中待定係數的值或取值範圍。這大多數同學都知道，可是具體怎麼考？這六種題型都知道的學生不多。
  • Excel求解多元一次、一元二次方程組就是這麼簡單!
    Excel除了日常的數據統計之外，還可以用來求解一元二次、多元一次方程組的解，手動輸入幾個數字，即可驗算結果是否正確，強烈推薦給輔導孩子數學而頭痛的父母們，哈哈！一元二次方程先了解下概念：只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）；其中ax叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
  • 關於一元二次方程的這些拓展知識一定要掌握,教材沒有,考試常考
    一元二次方程的知識作為中考數學的必考考點，其中有一些初中數學教材沒有考試卻常用的相關拓展性結論，從而造成部分學生明明掌握了一元二次方程的相關基礎知識，但是對於靈活性較大的題目又犯了難，今天就集中梳理一下一元二次方程的相關拓展性結論，希望可以幫助到大家，我們具體看一看：
  • 九年級上冊數學第一單元第一講一元一次方程和一元二次方程
    1 你要認識的概念長相特徵回憶舊知識：一元一次方程：含有一個未知數，未知數最高次數為1的等式為一元一次方程。例如：4x+4=0為關於x的一元一次方程。在舊知識的基礎上改進，學習新知識：一元二次方程：首先必須是等式，其次是含有一個未知數，再次未知數的最高次數必須為2，這個方程就是關於某個未知數的一元二次方程。
  • 不含參數的低次不等式詳解,教你輕鬆解不等式
    高考數學考點之不含參的一元一次不等式和一元二次不等式hello，這裡是尖子生數理化教育，很高興又跟大家在這裡見面了。首先祝大家中秋節快樂。這次課程我們來為大家講一下低次不等式的求解方法。一元一次不等式概念含有一個未知數，且未知數的最高次數為一次的不等式為一元一次不等式。行如:kx+b>0(k不為0)的不等式為一元一次不等式。其中的大於號可以是小於號或者大於等於或者小於等於等不等號。解題技巧首先找到一次項的係數，然後像解一元一次等式一樣將係數化為1，但是，如果一次項的係數為負數的時候，不等號的方向要改變。
  • 2018中考數學知識點:一元二次方程求解方法
    新一輪中考複習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了各學科的複習攻略，主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科複習方法、考試答題技巧等內容，幫助各位考生梳理知識脈絡，理清做題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018中考數學知識點：一元二次方程求解方法》，僅供參考！
  • 初中數學,如何利用函數圖象解一元二次不等式(方程)
    在初中數學的學習過程中，相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程(不等式)與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程(不等式)與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。
  • 初三數學:一元二次方程的四種計算方法分別適用於什麼情況
    一元二次方程常用的求解方法有4種，分別是直接開平方法，配方法，因式分解法及公式法，那麼這四種方法分別適用於哪些情況呢？首先我們來看下最基礎的方法，直接開平方法。配套練習：真題解析：第三種方法：公式法，公式法是一元二次方程中的萬能方法，也是必考內容，常考知識點為判別式對根的影響。
  • 這份一元二次方程應用題總結全面,記得多練習
    學會將應用問題轉化為數學問題，列一元二次方程解有關應用題是九年級數學的重點和難點。不少同學遇到這類問題總是左右為難，難以下筆，所以對於這個知識點，需要多加練習，熟練掌握每種類型的基本等量關係。1題根據「利息=本金×利率×時間」（利率和時間應對應），代入數值，計算即可得出結論；2題解一元二次方程求出中線，再根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半解答；3題先求出一元二次方程的兩根，那麼根據三角形的三邊關係，排除不合題意的邊，進而求得三角形周長即可。
  • 2021年初中八年級數學公式:解一元二次不等式
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學公式：解一元二次不等式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　解一元二次不等式 　　首先化成一般式，構造函數第二站。 　　判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 　　A正開口它向上，大於零則取兩邊。
  • 初中數學一元二次方程,注重基礎,實例解析考點
    進入九年級，數學的課程沒有八年級那麼多了，但是很多的知識點也是非常的重要，今天我們一起來學習剛進入九年級需要學習的內容，一元二次方程。對於方程，相信同學們不陌生，從最基礎的一元一次方程，到二元一次方程，再到現在的一元二次方程，都是非常重要的內容，是考試常考的，也是必考的。
  • 為什麼說一元二次方程是學好二次函數的基礎,該怎麼學?
    一元二次方程作為初中數學代數裡重要內容之一，在中考數學中一直佔有重要的地位。如中考數學會考查一元二次方程及其相關概念、一元二次方程的解法（直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法），運用一元二次方程去解決實際生活當中的問題等應用題，這些都是中考的常考考點。
  • 《一元二次方程》的4個知識點,這都沒掌握好,考高分就是妄想
    01一元二次方程的定義像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），並且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。其實在學習中，不少學生根據這句話會碰到不少難題。於是不少學生抱怨九年級數學難，對學習數學失去信心。
  • 因式分解法解一元二次方程的口訣
    在解一元二次方程的方法中，因式分解法還是既簡單又實用的，在解題中也使用非常頻繁。我總結了幾句口訣，希望能對你的學習有幫助。在使用因式分解法解一元二次方程時，有以下幾點，我想提醒大家：①因式分解法解一元二次方程時，等式右邊必須為0.②方程中如果有括號不要急於去掉括號，要先觀察方程是否可採用因式分解法求解。
  • 不等式-2-一元一次不等式及一元一次不等式組
    一、學習重點1、一元一次不等式相關概念2、一元一次不等式的解法3、一元一次不等式的實際應用4、一元一次不等式組的相關概念5、一元一次不等式的解法因此，利用不等式的性質結合一元一次方程的解法，就可以求出一元一次不等式的解集。也就是說:一元一次不等式經過變形後，都能化成最簡單的形式，從而求出一元一次不等式的解集。
  • 數學專題——一元二次方程根的分布
    一元二次方程是初中數學中必學的內容，而且也是初中數學中的難點部分，在中考數學中所佔的比例也很大，因此學好一元二次方程極為重要。不僅如此，在歷年的高考試題中，一元二次方程總是以二次函數的形式出現，主要考查一元二次方程根的分布。基礎內容總結：