學會將應用問題轉化為數學問題，列一元二次方程解有關應用題是九年級數學的重點和難點。不少同學遇到這類問題總是左右為難，難以下筆，所以對於這個知識點，需要多加練習，熟練掌握每種類型的基本等量關係。
1題根據「利息=本金×利率×時間」（利率和時間應對應），代入數值，計算即可得出結論；2題解一元二次方程求出中線，再根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半解答；3題先求出一元二次方程的兩根，那麼根據三角形的三邊關係，排除不合題意的邊，進而求得三角形周長即可。
4題因為售價=進價+利潤，所以等量關係是：原進價+原來利潤=進價降低後的進價+降價後的利潤。5題可先表示出第一次降價後的價格，那麼第一次降價後的價格×（1﹣降低的百分率）=5，把相應數值代入即可求解；6題設截去小正方形的邊長為xcm，則長方形的面積﹣四個小正方形的面積=296cm；9題設隊伍增加的行數為x，則增加的列數也為x，根據遊行隊伍人數的等量關系列出方程即可。
13題已知兩個變量的函數關係和其中一個變量的數值，求另一個變量時，只要把已知變量代入函數關係式即可求出；14題若設變化前的量為a，變化後的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化後的數量關係為a（1±x）2=b。16題根據題中已知的新定義化簡已知的方程，然後利用和與差的完全平方公式化簡，得到關於x的一元二次方程，開方即可求出x的值。
17題由銷售問題的數量關係總利潤=單件利潤×數量建立方程求出其解即可；18題注意重疊的面積在算橫豎彩條的面積時算了兩次，故減去一次，才等於總面積的三分之一；解出的x解要判斷x的合法性，捨去不合題意的x的值。19題根據一次性購買多於10件，那麼每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，表示出每件服裝的單價，進而得出等式方程求出即可。
20題考查了二次函數的應用的知識點，解答本題的關鍵熟練掌握二次函數的性質以及二次函數最大值的求解；21題屬於經營問題，若設每件襯衫應降價x元，則每件所得利潤為（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件數為（20+2x）件，因此每天贏利為（40﹣x）（20+2x）元，進而可根據題意列出方程求解。
綜上所述，我們不難看出一元二次方程應用題常考的幾個類型，還能看出每種類型都有它自己的等量關係。