一元二次方程,面積類應用題,4種重要題型詳細分析

2020-12-06 孫老師數學

初中數學,一元二次方程,面積類應用題,4種重要題型詳細分析。面積(包括體積)問題是一元二次方程應用題中的重點之一,但稱不上是難點,下面這4道練習題分別代表一種常見的面積類型,好好研究一遍,基本上就可以掌握面積問題列方程的特點。

第1題:

第1題,求正方形的面積,可設其邊長為x,然後根據截後所得的長方形的面積等於15列方程,詳細如下。

第2題:

第2題,明顯要根據鐵盒的容積來列方程,鐵盒是一個立方體形狀,底為如圖省略線圍成的矩形,高為10cm,容積公式為:底面積×高,據此即可列出方程。

第3題:

第3題,首先可以求出整塊綠地的面積,減去6塊綠地的面積,就可以得到所有道路的總面積,然後根據所有道路的總面積列方程。解釋:一、2×90x是豎方向兩條路(均是平行四邊形,底為x,高為90)的面積;二、100x是橫向道路的面積;三、2x是三條路重合的兩個區域的面積。

第4題:

第4題,明顯根據長方形ABCD的面積列方程,要注意的是:BC的長必須是正數,同時不能大於牆的長。

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