冪的概念：
求n個數a的積的運算叫乘方，即aaa…a=a^n（n個a相乘），其中a求底數，n叫指數，a^n（乘方的結果）叫冪。
同底數冪的乘法：
對於任意的底數a，當m，n為正整數時，
即a^ma^n=a^（m+n）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
現在我們就利用同底數冪相乘的運算法則來進行相關計算。
例1、計算：
分析：在同底數冪的運算中，底數可以用任意的數或代數式來代替，自然「負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數"要記牢。
例2、計算
（a-b+c-d）^20（b-a+d-c）^21；
解：
原式=（b-a+d-c）^20（b-a+d-c）^21
=（b-a+d-c）^41。
例3、已知A^m=3，A^n=2，求A的（m+n）次冪的值。
解：A^mA^n=A^（m+n）=3×2=6。
例4、求下列式中n的值。
①a^na^4=a^2na^2（a≠0，1）；
②9×3^2n×3^3n=3^2022。
解①a^（n+4）=a^（2n+2），
∴n+4=2n+2，
n=2。
②3^2×3^2n×3^3n=3^2022，
3^（2+2n+3n）=3^2022，
3^（5n+2）=3^2022，
∴5n+2=2022，
n=404。
例5、已知2020^（x+1）=y，用含y的代數式來表示2020^x。
解：y=2020^（x+1）=20202020^x，
所以2020^x=y/2020。
[基礎練習]
1、a^n的底數是_______，指數是______，冪是______，其意義是__________。
2、同底數冪相乘，底數______，指數______，a^ma^n=______。（m，n都是正整數）
3、①aa^5=______；
②（-m）^3（-m）^5=______。
③（m-n）^5（n-m）^7=________。
④（-m）^2m^3=______。
⑤aa^2a^3=______。
⑥（a-2b）^2（a-2b）^（m+1）=________。
⑦2a^3a^7-4aa^9=________。
⑧aa^（m+1）a^（m-1）+（-a）^m（-a）^（m+1）=__________。
⑨（a-b）（b-a）^3（a-b）^5=________。
⑩aa^2a^3a^4…a^20=______。
4、計算。
①5^35^4；②aa^2019-a^19a^2001；
③（-2）^18（-2）^19；
④10^（m+1）10^（2m+1）10^（3-3m）。
5、若a3^2=3^5，求a的值。
6、已知a^m=101，a^n=20，求a^（m+n）的值。
7、計算。
（a+2b）^2（a+2b）^（m+1）（a+2b）；
a^3a^4a^5-a^2a^4a^6。
8、求下列各式中n的值。
①a^na^20=a^3na^6；
②8×2^2n×2^3n=2^4×2^4n。
9、光的速度約為3×10^5㎞/s，太陽光照射到地球上大約需5×10^2s，求太陽離地球大約多少km？
10、已知圓錐的底面半徑為a^2，高為a^3，求這個圓錐的體積。