一、意義
什麼是冪的運算？
冪的運算包括同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方。同底數冪的乘法即相同底數的冪相乘，冪的乘方即乘方再乘方，積的乘方即乘積的乘方。
要理解這三個概念，首先要明白什麼是乘方和冪。求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。乘方是一種運算，強調過程；冪是結果，強調整體。很多時候二者可以通用，比如2^3可以讀作2的3次方，也可以讀作2的3次冪。
二、法則
積的乘方法則文字描述如果記不住，可簡記為分別乘方再相乘。
三、推導
同底數冪相乘法則是利用乘方的意義和乘法結合律推導而來，冪的乘方是利用乘方的意義和同底數冪相乘的法則推導而來，積的乘方是利用乘方的意義和乘法交換律、結合律推導而來。
四、推廣
三個公式都可以推廣到3項甚至多項
五、逆用
在較複雜的問題中，逆用公式是經常會遇到的。
六、變形
冪的運算都是單項式，如果兩個冪相乘能合併化簡，必然滿足同底數或同指數。
1、變同底數
（1）運算
利用同底數冪相乘法則 a^m·a^n=a^(m+n)
（2）變形
①底數互為相反數
奇負偶正，奇次冪換底後提負號，偶次冪直接換底。
②底數存在乘方關係
如2^m與4^n，4^n=(2^2)^n=2^(2n)
③底數為同一數的乘方
如4^m與8^n，4^m=2^(2m)，8^n=2^(3n)
變同底數的依據是乘方的法則（如①）和冪的乘方法則（②和③）
PS 乘方法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
2、變同指數
（1）運算
逆用積的乘方公式 a^n·b^n=(ab)^n
（2）變形.
指數含有公因式時，可逆用冪的乘方公式 a^(mn)=(a^m)^n
如2^100與3^75化同指數
2^100=2^(4×25)=（2^4）^25=16^25
3^75=3^(3×25)=(3^3)^25=9^25
顯然，變同指數可以用於比較大小，變同底數也可以。
七、測驗
題比較簡單，但是想拿滿分也沒那麼容易，做完後需要認真檢查。答案見下期。