一、分類
1、單項式×單項式
2、單項式×多項式
3、多項式×多項式
二、公式
1、單×單
（1）同底數冪相乘
底數不變，指數相加
（2）同底數冪相除
底數不變，指數相減
（3）冪的乘方（乘方再乘方）
底數不變，指數相乘
（4）積的乘方
分別乘方再相乘
2、單×多
分別相乘再相加
3、多×多
（1）一般
注意項數，項數為兩個多項式項數的乘積
（2）特殊
（3）平方差公式
（4）完全平方公式
4、和、差、積、方（平方和）間的關係
要理解公式的由來，不要死記硬背。第一組前兩個公式即完全平方公式，只是為了更明確地看出平方和，所以稍微改變了下2ab的位置，後兩個公式則分別由前兩個公式加減得來。第二組公式是當a、b互為倒數時的特例，此時積為1，知1可求其它。
三、公式推導
1、冪的運算：乘方的意義
2、多×多.
（1）代數推導：乘法分配律
（2）幾何推導：等面積法
四、運用
1、注意運算順序
先乘方，後乘除，最後加減
2、注意運用公式
明確公式特點，能套公式的儘量套公式，多種方法的儘量選最簡單的。
兩項×兩項，一同，可套(x+a)(x+b);一同一反，平方差，相同為a，相反為b；兩同兩反，完全平方。
3、注意符號
混合運算中，前面是負號
①單×多，單在前多在後，連符號一起乘；
②多×多，添括號，乘完再去括號。
底數變相反數：奇負偶正
4、和差積方，先列公式後套公式