2.1.1 指數與指數冪的運算
為可更好地學好本節的內容，先複習初中關於乘方的相關知識。
（1）知識回顧：
【1】乘方：求n個相同因數(a)乘積的運算叫乘方，即 a×a×a×……×a（共n個a相乘），記做：a^n(沒法列印用此代替，按課本寫法)。n∈N（自然數）
【2】冪：乘方運算的結果叫做冪。
【3】a^n的讀法：a^n看作是a的n次方運算時，讀作a的n次方；a^n看作是a的n次方結果時，讀作a的n次冪。
【4】底數：其中a叫做底數。（底數是被自乘的因數）
【5】指數：其中n叫做指數。（指數是底數被自乘的次數）
【6】因數：兩個數a，b相乘得到一個數m，那麼我們就說a或b是m的因素，也叫約數。
【7】同底數冪的運算法則：其中a≠0， a^m×a^n=a^(m+n)； a^m÷a^n=a（m-n）。
m，n∈N+(正整數）
【8】指數為零的冪的法則：其中a≠0，a^0=1；推導：a^0=a^（1-1）=（a^1）÷（a^1）=a÷a=1。
【9】冪的其它運算法則：（a^m）^n=a^(m×n) 其中m，n∈N+(正整數）;
(a×b)^n=a^n×b^n 其中m，n∈N+(正整數）;
(a÷b)^n=a^n÷b^n 其中b≠0,m，n∈N+(正整數）;
【10】公式的推導：上述公式都可用乘方的定義推導即可，如：（a^m）^n=a^(m×n)，
（a^m）^n=（a×a×a×……×a（m個a相乘））^n，=（a×a×a×……×a（m個a相乘））×
……（a×a×a×……×a（m個a相乘））（n個相乘），所以總共有m×n個a自乘，即a^(m×n)。
【11】零底數：0的0次冪和0的負次冪沒有意義，0的任何正整數次冪都得0。
【12】a的整數次冪：①正整數次冪，按定義即可；②0次冪等於1；
③負整數次冪a^-m=1/a^m
下一節開始講新內容，將初中的整數次冪擴展為實數次冪。
格言警句：學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。——高永祚