上一節我們回顧了初中關於乘方運算的知識，指數的範圍為整數，這節何下一節我們將指數的範圍擴展到整個實數。
基礎知識
2.1.1 指數與指數冪的運算
（1）實數
【1】實數：有理數和無理數統的總稱。
【2】有理數：為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。由整數、有限小數和無限循環小數組成。
【3】無理數：無限不循環小數，如π、√2 （根號2）、√3 （根號3）等。
（2）根式一般地，如果x^n=a，那麼x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈ N*（正整數）。當n是奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數。這時，a的n次方根用符號n√a（正確寫法按教材；因沒法打字所以採用類似符號）表示，如：5√32=2，5√-32=-2。 當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為相反數（n√a和-n√a，可合併表示為±n√a），負數沒有偶次方根，0的任何次方根都是0，記作n√0=0。式子n√a叫做根式，n叫做根指數，a叫做被開方數。
理解：【1】根式是乘方的逆運算，【2】n個數自乘等於a，這個數就是n√a，【3】正數的偶次方根為什麼有兩個？舉例：-2×(-2)=4，2×2=4，所以4的平方根就有±2兩個；根本原因是偶數個負數自乘得正數，與其相反數的自乘相等。【4】相反數：只有符號不同的兩個數，互為相反數。【5】負數為什麼無偶次方根？因為偶數個數自乘都是正數或0，也自乘不出來負數啊。
簡記：【1】根式乘方互為逆（運算），【2】奇次根1符號同（只有1個同符號的根），【3】偶次方根分正負（被開方數），【4】正為雙根負數無（負數無偶次方根），【4】三個參數要記清（根式、根指數和被開方數）。
（3）n√(a^n)表示a得n次方的n次方根，它等於多少呢？ ①n為奇數時，n√(a^n)=a，②n為偶數時，n√(a^n)=|a|=a，a≥0; n√(a^n)=|a|=-a, a<0。
理解：可以從n為奇數和偶數兩種情況來討論，請讀者自己整理。
這節需要講解的東西多，所以稍微慢點。
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