今天的課將從易到難，一步一步讓大家徹底學會使用積的乘方公式簡便運算各種複雜的計算題型
先簡單介紹一下積的乘方公式：正用：求幾個數（代數式）的積的n次方，結果等於每個數（代數式）都n次方，然後相乘；反用：幾個同指數的冪相乘，等於它們的底數相乘，指數不變。
積的乘方公式除了用於常規化簡外，還常常用於對複雜計算題的簡便運算，這些複雜計算題有一些共同的特點：都是幾個冪相乘，且這些冪的底數的乘積等於1或者－1，冪的指數的大小相等或者非常的接近；通常的解題思維是：如果這些冪的指數不相同，先用同底數冪的乘法公式把指數化為相同，然後反用積的乘方公式，使得這些冪相乘變形成底數為1或－1的單個的冪，這樣的冪的結果不是1就是－1，從而大大簡化了計算量。這是理論知識，下面結合例題講解以加深對這段話的理解：
第1題分析：觀察，兩個冪的底數相乘等於－1，指數分別為100和101，大小接近，符合上面講的特點，先用同底數冪的乘法公式把第二個冪的指數化為100，使兩個冪的指數都是100，然後反用積的乘方公式進行簡便計算，詳情如下：
第2題分析：難度增大了一點兒，這是3個冪相乘，3個底數的積等於1，3個指數大小接近，可以考慮使用積的乘方公式的反用公式；先使用同底數冪的乘法公式把這3個冪的指數都化為1004，然後使用積的乘方公式：
第3題分析：難度進一步增加，本題的兩個冪的底數相乘既不等於1也不等於－1，指數大小也相差很遠，看似不能使用積的乘方進行簡便計算；但細分析一下，把第一個冪使用同底數冪乘法拆分成兩個相同冪2的1009相乘後，恰好滿足了使用積的乘方進行簡便計算的條件：
一旦抓住這類題的核心特點，不論多麼難的題，咱們都能夠順利快速解出來；平時多注意總結，是提高數學成績的關鍵。喜歡不要忘了點讚，分享，訂閱！