二次根式的相關知識可以說是初中數學中學生最容易出現錯誤的一部分知識，而二次根式的考察又是每年中考的高頻考點，在考試中常考題型大致上我們可以分為四類：①根據字母的取值範圍化簡二次根式；②根據二次根式的化簡結果確定字母的取值範圍；③利用二次根式的性質求字母（或代數式）的最小（大）值；④利用平方差公式進行分母有理化的計算求值；再者就是相關最簡二次根式、同類二次根式等相關的基礎知識考察，接下來我們將進行詳細的講解，希望對大家有所幫助~有什麼問題都可以留言、評論指教說明~
一、二次根式的概念
1.二次根式
2.確定二次根式所含字母的取值範圍
二、二次根式的性質
1.二次根式的性質
2.積、商的算術平方根的性質
三、非負數的三種常見形式
1.絕對值
2.偶次冪
四、二次根式的運算
1.最簡二次根式
（1）被開方數中不含字母．即根號內無分母，分母內無根號．
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．即開方開得盡．
我們把滿足上述兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式．
2.同類二次根式
如果幾個二次根式化成最簡二次根式後，它們的被開方數相同，那麼這幾個二次根式就叫作同類二次根式．
【注意】
（1）前提條件：二次根式是最簡二次根式．
（2）被開方數相同．
3.二次根式加減
（1）二次根式的加減實質：先化簡（化為最簡二次根式），後合併（合併同類二次根式）．
（2）二次根式的加減步驟：
①一化：將每個二次根式化為最簡二次根式．
②二找：找出同類二次根式．
③三合併：合併二次根式．
4.二次根式乘除
【注意】
二次根式化簡的最終結果必須化為最簡二次根式的形式．
5.二次根式混合運算
先算乘方（或開方），再算乘除，最後算加減，有括號的先算括號裡面的；能利用運算律或乘法公式進行運算的，可適當改變運算順序進行簡便運算．
【注意】
（1）原來學習的運算律（結合律、交換律、分配律）仍然適用．
（2）進行根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法和技巧，一遍使運算過程簡便．二次根式運算結果必須是最簡二次根式．另外，與根式相乘的因數若是帶分數，必須寫成假分數．
四、二次根式的比較大小
1.被開方數法
2.估算法
3.平方法
4.倒數法
5.作差法
在對兩數比較大小時，經常運用如下性質：
6.分母有理化法
通過分母有理化，利用分子的大小來比較．
7.分子有理化法
通過分子有理化，利用分母的大小來比較．
【補充說明】
再者就是關於雙重二次根式、共軛二次根式、二次根式的化簡求值等相關知識，這裡並沒有特有的強調說明，而針對於以上的相關二次根式基本知識則需要熟練的掌握和靈活運用.
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