我們已經知道在式子裡有根號或相當於根號的指數的情況，是根式。只有二次根號的就是二次根號式。
根式的乘除法：根式實際上是指數是分子為1的真分數，把根號變為指數，再按乘冪的乘除運算規律做就行了。
請看下面的運算：
當a≥0是正確，但當a＜0時是錯誤的。事實上二次根號並不是二次乘方的逆運算，它是算術平方根，符合下面的規範：
顯然a²≥0的，但通過指數運算後出現了錯誤的結果呢？
看下面的算式：
5²=5×5=25
(-5)²=(-5)×(-5)=25
可見正數的平方和它的相反數的平方是一樣的，因此我們引入了「絕對值」運算：非負數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數。把數a的絕對記作「|a|」。用絕對值的概念修改剛才的算法：
怎樣的指數運算需要添加絕對值號呢？
看看下面的運算：
也就是說，在根式運算中，如果底數部分有偶數次方的，那麼這個「乘方的底數」如果是字母加上絕對值號，如果是負數就取相反數。
例題1：
例題2：
例題3：
例題4：
例題5：
總結：根式的乘除運算並沒有什麼新的數學知識，只是冪的乘除運算的另一種形式，只要採用指數的加減運算就行了。當字母在算式中不隱含非負數條件，也沒有另外指明是非負數，在字母的偶數次冪時，需要把這個字母變為這個字母代數的絕對值。一般運算結果的分母不含根式；絕對值的偶數次方可以把絕對值運算去掉。
練習題，計算：
請看下面的根式加減：
總結：根式的加減，就是把根式化為最簡根式（底數不含大於1的同次乘方數的因數和不含同次乘方因式）後，把根式看作一個字母轉化為整式運算。
練習題，計算：
請看下面的例題：
總結：根式的混合運算，一般情況是用分配率轉換成多個根式的乘除後加減的式子，把每項根式乘除都化成最簡根式，就轉化成根式的加減運算了；如果把算式的根式變成字母轉化為整式後符合整式的公式，可以直接採用整式的公式計算。
練習題，計算：
「套娃二次根式」的計算方法：
例題：
練習題，計算下面「套娃二次根式」的值：
Python學習時間：
絕對值函數：
>>> abs(5)
5
>>> abs(0)
0
>>> abs(-5)
5
算術平方根計算方法1：
>>> 2 ** 0.5
1.4142135623730951
>>> pow(2, 0.5)
1.4142135623730951
算術平方根計算方法2：
>>> from fractions import Fraction
>>> 2 ** Fraction(1, 2)
1.4142135623730951
>>> pow(2, Fraction(1, 2))
1.4142135623730951
算術平方根計算方法3：
>>> import math
>>> math.sqrt(2) #math模塊裡的算術平方根專用函數
1.4142135623730951
>>> math.pow(2, 0.5)
1.4142135623730951
算術平方根計算方法4：
>>> import math
>>> from fractions import Fraction
>>> math.pow(2, Fraction(1, 2))
1.4142135623730951
除了math.sqrt函數外，其它方法也適合其它方根的計算。
例題，編寫程序計算：
程序代碼與運行結果：
練習題，編寫Python程序計算：