上小學的時候我就聽說過達文西畫蛋的故事，達文西的老師費羅基俄給他上的第一課就是教達文西怎樣將雞蛋畫得各具形態，惟妙惟肖。經過三年的努力，通過數千個雞蛋的練習，達文西對色彩的感覺敏感了，線條的把握準確了，手中的畫筆也能絕對服從自己的意志。
我聽到這個故事之後很長時間都覺得不可置信，如此單一的教法能成功地培養出優秀的孩子嗎？後來我自己做了數學輔導老師之後，慢慢理解了這種教學方法的科學性。
我無意中發現，中考成績在70分以下的孩子，三角函數那道大題大多不能得分；中考成績在85分以上的孩子這道題大概率能得全分，一道所有備考孩子都練過的普通題有這麼高的區分度，說明決定成績的不是知識，而是能力。我們只要知道初中數學側重哪幾種能力，這幾種能力在具體的哪章可以較好的得到練習，不就可以用「畫蛋」的方法學數學了嗎？只不過數學需要的能力不是只有一種，但是只要任何一種能力掌握到相當高的水平，其他能力都能上來。
初中數學主要需要培養哪些能力呢？我覺得有七種，一是計算能力，二是幾何文字證明表達能力，三是幾何圖形分析與構造能力，四是尋找數量關係的能力，五是數學基本分析能力，六是知識遷移能力，七是概念精準理解能力。
今天我們就只說一下計算能力的培養，因為計算能力是數學的基礎，而且先提升計算能力再提升其他能力更符合數學的學科特點。
在初中階段，計算能力的培養可以從第一章——有理數的四則混合運算入手。能以極快的速度和極高的準確率完成綜合性的四則混合運算題，是計算能力達到一定水平的體現。
要想讓孩子又快又準的做圖上這樣難度的題，得熟練掌握有理數加法法則、添括號法則、乘法計算、、對乘方的理解和乘方計算等等，除此之外，就是在指定的步驟形成思維定勢。例如計算時遇到小數要變成分數、帶分數最好化成假分數、加減混合變連續加法、連續加法把同號放在一起、連續乘除全變乘法、先確定計算結果的符號再確定計算過程等等，想讓任何一個步驟特別熟練，都需要對這一步驟有簡單的處理方法。
有理數加法法則本身是兩句話和兩種特殊情況，這兩句話是：同號兩數相加，取相同的符號,並把絕對值相加。異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。這兩句話對於成績一般的孩子來說，只看文字既背不下來又理解不了，所以可以透過法則的本質理解：先想好計算結果的符號，把符號寫上，接下來再辨別要倆正數相加還是大數減小數，算出來。特殊情況不說了，因為有絕對值這節課。
對於加減混合的計算，參看如下例題：
這個例題可以把最下面我手寫的式子當原題，就是加減混合的題了，第一步可以轉化為例題的原式。從手寫的式子起，經歷了小數變分數、只做加法、整數和分數部分拆分、運算時同符號的放在一起等等的方法來方便計算。
有理數乘除法混合的題，我們先看這道連乘除，第一步確定結果的符合，第二步帶分數換假分數，把除以一個數換成乘以這個數的倒數，然後約分算出結果。
解法一模仿乘法分配率計算除法，因除法不能直接用分配率，所以錯誤。解法三的用取倒數的方法，把除數和被除數對調，新的除數就只有一項了，除以一個數等於乘以這個數的倒數，除法變成了乘法，我們就可以應用乘法分配率了，不過強扭的瓜不甜，原題用解法三變麻煩了。不過同學們可以試試最下面手寫的題用解法三，這道題會變的非常簡單。
乘方這裡有三個重要的知識點，如下圖：
一是知道負數的奇數次方符號為負，負數的偶數次方符號為正，其中1的奇數次方和偶數次方的絕對值都是1。二是知道②的區分，三是帶分數不能直接算乘方，需換成假分數再分子分母同時乘方。
這些基礎知識都掌握了，就可以嘗試去做綜合性的四則混合運算的題了。
有些綜合四則運算題是有簡便方法的，例如圖片裡的1和3，看一下格局就會發現能簡算。1題可以先看做三項乘除混合計算，我們先變成連乘，然後括號外邊的算出了結果之後再和括號裡面用乘法分配律。3題可以看出括號裡面的數算完了絕對值都一樣，可以考慮提取括號裡面的數來簡算，不過要注意符號。
最後就是練沒有簡便算法的四則混合運算題了，好比我的第一個題圖中的題。此時各種簡單題型已經掌握，那麼剛開始練的時候先按正常的速度認真做十道這樣繁雜的混合計算題，然後每道題精細檢查，看看自己哪裡會出錯，把所有出錯的地方統一做筆記，分析自己錯的原因，記住錯的地方和正確的算法，然後再正確的重做一遍原題。如果再錯了就想想自己是不是不清楚概念，如果只是習慣性錯誤就再記一遍在做。
在熟悉準確而簡易地處理計算細節的方法後，再分別兩次快速計算十道這種混合運算題，第一次的十道題出了錯誤改正後做第二次的十道，就會又快有準了，最後再逢周末複習時做兩次十道題，那麼有理數的四則運算就過關了，同時計算能力也達到了相當高的水平。