理解數學的邏輯,快速提升數學成績

2021-01-09 中學數學精準輔導

我們有理由相信:數學必將成為下一次科技革命最重要的推動力之一。

----張恭慶院士

人憑什麼能成為這個星球的主宰者?人靠智慧,也可說是靠思想。人類每一次思想認識提升,藉助科學,都會帶來人類文明的飛躍。思想變革造成科技變革,科技變革帶來文明提升。因而,可以說,科技是人類進步的決定力量。但科技進步是靠什麼來推動的呢?推動人類科學進步的四大基石是思想、邏輯、數學、實驗。

數學既是一種文化、一種「思想的體操」,更是現代理性文化的核心。馬克思說:「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時,才算真正發展了。」在前幾次科技革命中,數學大都起到先導和支柱作用。我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數學,但至少要經常想想工作中有沒有數學問題需要請數學家來諮詢。因為數學是科技創新的一種資源,是一種普遍適用的並賦予人以能力的技術。

邏輯思維能力,就是我們對事物進行對比,分析,概括,綜合,推理,並且通過語言準確表達的能力。

數學的基本特徵是:

一是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。

二是應用的廣泛性與描述的精確性。

它是各門科學和技術的語言和工具,數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中;許許多多數學方法都已被寫成軟體,有的數學軟體作為商品在出售,有的則被製成晶片裝置在幾億臺電腦以及各種先進設備之中,成為產品高科技含量的核心。

三是研究對象的多樣性與內部的統一性。

數學是一個「有機的」整體,它像一個龐大的、多層次的、不斷生長的、無限延伸的網絡。高層次的網絡是由低層次網絡和結點組成的,後者是各種概念、命題和定理。各層次的網絡和結點之間是用嚴密的邏輯連接起來的。這種連接是客觀事物內在邏輯的反映。在現代社會,人們的生活愈來愈離不開數學,我們天天享受著數學的服務,但許多人可能根本不知道!這種例子俯拾皆是。人人都用手機,但並不是人人都知道其中許多關鍵技術是數學提供的。

邏輯思維能力強的表現

1、創造性強

相信在我們身邊,都有一些總是讓人欽佩的人,他們對於一個問題、一件事常常都有獨特的見解,這也就是所謂的創造性了。他們常常能想到別人想不到的東西。

2、全面性

一個人看問題時不能只看片面,要從不同角度整體地看待事物,這樣的人才是真正的思維強。

3、表達的邏輯性

邏輯性強的人,想問題嚴密而且科學,不穿鑿附會,不支離破碎,得出的結論有充足的理由、證據,前因後果思路清晰。

4、獨立性

獨立性強的孩子,思維能力也必定強。無論他們遇到什麼樣的困難,都能夠獨立完成,從中找到答案。即使他請教別人,查閱資料,也是以獨立思考為前提。

5、靈活性與敏捷性

靈活性與敏捷性強的人,在生活中總能反應迅速而且靈活,不墨守成規,能比較快地認識、解決問題。

數學邏輯思維的重要性

前不久,華為創始人任正非在接受央視採訪時說,創新如果想進入基礎理論領域,數學是重中之重,一直說日本的製造業非常厲害,因為日本大學理工科是優先發展。航空航天,信息技術,人工智慧,大數據,這些通向未來之路的科技創新,它們的大廈地基其實都是數學!

在知識社會,數學對於國民素質的影響至關重要。1984年美國國家研究委員會在《進一步繁榮美國數學》中提出:「在現今這個技術發達的社會裡,掃除『數學盲』的任務已經替代了昔日掃除文盲的任務,而成為當今教育的主要目標」。

信息社會對於公民的邏輯能力要求明顯提高。中、小學數學教育最主要的目的之一,應當在於提高學生的邏輯能力。因此數學作為一種「思想的體操」,應該是中、小學義務教育最重要的組成部分。

數學開闊人的視野,增添人的智慧。一個人是否受過這種文化薰陶,在觀察世界、思考問題時會有很大差別。億萬富翁詹姆斯·賽蒙斯在進入華爾街之前,是個優秀的數學家,進入華爾街之後,他和巴菲特的「價值投資」理念不同,賽蒙斯依靠數學模型和電腦管理旗下的巨額基金,用數學模型捕捉市場機會,由電腦做出交易決策。他稱自己為「模型先生」,認為建立好的數學模型可以有效地降低風險。

今天,數學幾乎已經深入到我們能想到的一切方面。數學是一個有機的整體,許多深刻的純粹數學理論把看似毫不相關的概念和結論連結了起來,為研究現實世界中的問題提供強有力的思想和方法。無數事例證明:許多當時看不到有任何應用前景的純粹數學理論,後來在現實世界應用中發揮了巨大作用。例如:數論與現代密碼學,調和分析與模式識別,幾何分析與圖像處理,隨機分析與金融等等不勝枚舉。

數學學習反思

現在有很多的家長有個誤區,沒有正確理解為什麼要學習數學的邏輯思維能力,它到底有什麼樣的作用?我們的奧數題帶給孩子的是什麼?應該在什麼時候開始培養這些思維能力?

我們發現在實踐教學中小學生們做數學題,在基礎運算時普遍差別不大,但是在應用題的計算中拉開了差距。一部分孩子清楚的知道這個題在問什麼,我第一步應該算什麼,但是很多孩子就不明白了,造成了看見題目的已知數字就盲目的計算,不是加減就是乘除,反正先蒙再猜,實際是沒有明白問題在問什麼,應該先算什麼,很少問自己為什麼!

造成這樣的原因是因為從小沒有養成愛思考的習慣,沒有養成數學興趣習慣。家長們也並不重視,總認為隨著孩子的成長數學計算能力會逐步提高,實際上是孩子從小沒有思考和興趣的培養,越學越覺得數學太難太枯燥,到了小學三,四,五年級逐步落後,考試成績在及格線附近徘徊,後悔不已。不過能明白"亡羊補牢」的朋友很多,但是真正付諸行動的朋友並不多!

家長最常接觸到的邏輯思維能力試題可能會是數學題,我們在生活中也總會產生一種「數學好的人更加理性、邏輯思維能力更強」的認知。但實際上,邏輯思維能力強的孩子在解題時思路更清晰,學習的時候也更有條例,於是事半功倍、觸類旁通,數學成績的提升也能做到水到渠成。

數學作為現代理性文化的核心,為我們提供了一種思維方式。那麼這種數學思維方式,就一定是需要從小培養。因為孩子在小的時候可塑性是最強的,也是接受知識最快的階段。掌握了數學思維方法才能在學業、未來發展,甚至是數學研究上有所建樹。

怎樣培養和發展孩子的邏輯數學智能呢

總的來說,所有智能的發展都是在主觀與客觀相互作用中實現的,創造適宜邏輯數學智能發展的生態環境是發展孩子智能的有效途徑。孩子成長的生態環境是指良好的生長土壤、適宜的氛圍、豐富的物質條件。由此可見,

我們家長或教師適宜的做法是:

1、創設良好的問題情景,促使孩子產生疑問,讓孩子的心靈敏感起來,鼓勵孩子好奇、好問。

2、創設動手、動腦的氛圍與環境,讓孩子喜歡操作、喜歡動腦筋,同時多多鼓勵孩子獨立思考問題。

3、及時的為孩子提供充足的操作材料,必要的操作時間及空間。父母、同伴要儘量的以合作者的身份參與孩子操作與探究的學習活動,給孩子精神上的支持。

4、家裡儘可能的設置一個邏輯數學智能發展區。發展區內要放置豐富的數學操作材料,多樣的實驗用品,各種棋類,相關的圖書、圖片等。讓富有吸引力的環境促使孩子與圖書、材料、工具間的相互作用。

同時要顧及孩子的認知特點,切忌人為的追求速成,追求死記硬背,輕視操作等不科學的做法。只有這樣才能為孩子打下堅實的邏輯數學智能的基礎,促使孩子智力大廈的崛起!

培養良好的學習習慣、學習態度、人格素養,建立自信面對未來,擁有帶著走的能力,這是我們應該亟待要要做到的事。

相關焦點

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