同底數冪的乘法是整式乘法運算的基礎,熟練掌握,在今後的運算中非常重要,本節內容主要介紹同底數冪乘法中常見的題型。
01直接應用同底數冪乘法法則
同底數冪乘法法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
通過這三道例題可以發現,同底數冪的乘法可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘,法則和同底數冪相乘的法則一樣,底數不變,將三個或三個以上的指數相加即可。並且,底數除了單獨的數或字母以外,也可以是多項式,此時需要用括號括起來,只要底數相同即可認為是同底數冪。
02同底數冪相乘法則逆用
要學會逆用法則,口訣為:遇加變乘,指數相加變為同底數冪相乘。
03利用法則表示數量關係
解這類問題時,先找數字之間的關係,再找字母之間的關係。
04冪相同,底數相同,指數也相同
兩個冪相同,並且底數也相同時,那麼它們的指數也相同,通過這個我們可以求一些參數的值。
05注意區別加法與乘法
一定要注意加減法和乘法的區別,加減時不能利用同底數冪的乘法法則,利用類似乘法分配律。
06底數互為相反數的冪相乘
當冪的底數互為相反數時,先要將其轉化為同底數冪,當指數為偶數時,冪不變;當指數為奇數時,冪變為相反數。
這就是同底數冪乘法的常見題型,需要我們熟練掌握。