什麼是功率因數?一文講透

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功率因數（Power Factor是衡量電氣設備效率高低的一個係數。它的大小與電路的負荷性質有關， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的功率因數為1，一般具有電感性負載的電路功率因數都小於1。功率因數低，說明無功功率大， 從而降低了設備的利用率，增加了線路供電損失。

關於功率因數的討論網上也有不少文章，但很多人仍然對一些概念存有誤解，這將為系統的設計帶來諸多危害，有必要在此再加以澄清。

一、功率因數的由來和含義

在電氣領域的負載有三個基本品種：電阻、電容和電感。電阻是消耗功率的器件，電容和電感是儲存功率的器件。日常所用的交流電在純電阻負載上的電壓和電流是同相位的，即相位差q = 0°，如圖1(a)所示；交流電在純電容負載上的電壓和電流關係是電流超前電壓90°(q =90°)，如圖1(b)所示；交流電在純電感負載上的電壓和電流關係是電流滯後電壓90°(q = -90°)，如圖1(c)所示。

圖1 不同性質負載上的電流電壓關係

功率因數的定義是： (1)

在電阻負載上的有功功率就是視在功率，即二者相等，所以功率因數F=1。而在純電容和純電感負載上的電流和電壓相位差90°，所以所以功率因數F=cosq = cos90°=0，即在純電容和純電感負載上的有功功率為零。

從這裡可以看出一個問題，同樣是一個電源，對於不同性質的負載其輸出的功率的大小和性質也不同，因此可以說負載的性質決定著電源的輸出。換言之，電源的輸出不取決於電源的本身，就像一座水塔的供水水流取決於水龍頭的開啟程度。

從上面的討論可以看出，功率因數是表徵負載性質和大小的一個參數。而且一般說一個負載只有一種性質，就像一個人只有一個身份證號碼一樣。這種性質的確定是從負載的輸入端看進去，稱為負載的輸入功率因數。一個負載電路完成了，它的輸入功率因數也就定了。

比如UPS作為前面市電或發電機的負載而言，比如六脈衝整流輸入的UPS，其輸入功率因數就是0.8，不論前面是市電電網還是發電機，比如要求輸入100kVA的視在功率，都需要向前面的電源索取80kW的有功功率和60kvar的無功功率。如果UPS的輸入功率因數是0.6，就需要向前面的電源索取60kW的有功功率和80kvar的無功功率。像這樣的輸出分配，前面電源是「無權」決定的。

二、表徵UPS輸出能力的參數——負載功率因數

1. 負載功率因數被誤稱為「輸出功率因數」

UPS不能一對一地製造，也要事先根據當前用電器的形式和規模預先製造出一批或幾批不同功率因數和功率規格的機器，以備市場現貨銷售。預先製造出一批或幾批UPS的根據就是負載功率因數。當UPS的負載功率因數與負載的輸入功率因數相等時，就稱為完全匹配，UPS就可輸出全部功率。遇到不匹配負載時，就必須降額使用。圖2示出了UPS負載功率因數與負載輸入功率因數的關係。

圖2 UPS負載功率因數與負載輸入功率因數的關係

有的就誤把UPS的負載功率因數稱為UPS的輸出功率因數。這種誤解的來源大概認為UPS既然有輸入功率因數就一定有輸出功率因數，這樣一來UPS的性質就有兩種，從輸入看進去是一種性質，從輸出看進去又是另一種性質，誤解了電路性質的唯一性。既然是UPS的輸出功率因數，如前所述，如果UPS有輸出100kVA的能力，那麼應當在任何負載性質的條件下都可給出功率因數所指出的有功功率和無功功率。比如被稱為輸出功率因數的數值為0.8時，在任何負載性質的條件下都可給出80kW的有功功率和60kvar的無功功率。但實際上不是這樣。比如往往出現這種情況，當負載功率因數為0.8的100kVA UPS在帶線性負載時，就會因過載而轉旁路，這是其一；其二，當用功率因數表測量UPS輸出端時發現，在帶線性負載時其功率因數值為1，當帶二極體整流濾波輸入的IT負載時其功率因數值又是0.7，怎麼也出不來0.8!實際上這兩種情況測得的都是負載的功率因數，所謂輸出功率因數0.8根本就不會出現，除非帶輸入功率因數為0.8的負載時，但那時測得的也仍然是負載的功率因數。即，只要帶負載測量，測得的就是負載的功率因數。這樣一來，只有不帶負載時才可測得UPS的「輸出功率因數」，這時有功功率P的輸出電流IP=0，視在功率S的輸出電流IS=0，儘管二者的電壓UP和US不為零，但根據式(1)

(2)

這個結果就是一個無理數。功率因數表測試根本就測不出任何值。也就是說所謂的「輸出功率因數」沒有任何操作性。

2.負載功率因數的確定因素

那麼負載功率因數為0.8的100kVA UPS在帶線性負載時，為什麼給不出80kW呢？一般這種情況下的工頻機UPS設計是根據額定的有功功率選擇逆變器，而無功功率部分由逆變器後面的電容器C來承擔，如圖3所示。在圖中的逆變器功率選擇就是根據負載功率因數設定的。這裡是以負載功率因數為0.8的100kVA UPS為例的數字。逆變器是根據80kW選擇的功率管，電容器C的容量是根據輸出的無功功率60kvar選定的(當然還需另外加上濾波時所需的容量)。因為在全匹配負載時電容C的輸出無功功率QC和負載上的容性無功功率負載上的感性無功功率 QL絕對值相等而符號相反，完全互補(直接相減)，即：QC-QL=0

而且C和L形成的迴路電流並不流經逆變器，即無功電流不流經逆變器，UPS就是在這種設定條件下製造的。

 圖3 一般工頻機UPS與負載匹配情況下的主電路結構

所以在全匹配的條件下，負載功率因數為0.8的100kVA UPS能將80kW的有功功率和60kvar的無功功率全部輸送給負載。即在UPS的負載功率因數與負載的輸入功率因數完全匹配時，負載上得到的功率就是：

(3)

如果負載的輸入功率因數與UPS的負載功率因數不相等，情形又會怎樣呢？比如後面的負載是線性負載，即負載的輸入功率因數=1，這種情況經常出現在UPS帶假負載考機情況，如圖4所示。在這裡有一個很大的區別，負載中的電感部分沒有了。這就造成了逆變器後面電容器C的無功功率再也不能向負載端提供的局面。由於60kvar的容抗XC是：

 (4)

從上式可以看出，逆變器輸出首先並聯了一個小於1W的電抗，如果讓逆變器輸出端建立起220V的電壓，首先要向電容C提供一個電流IC，其值的大小為：

 (5)

而原來逆變器可以提供的電流IINV為：

(6)

很顯然，必須從逆變器輸出電流中減去上述的容性電流，餘下的才是負載應得的電流Ir，即：

(7)

那麼此時負載上能夠得到的功率Pr就只有：
Pr =241A´220V»53kW (8)

圖4 一般工頻機UPS與線性負載不匹配情況下的主電路結構

或者用功率計算式得出同樣的結果：

(9)

因此負載功率因數為0.8的100kVA UPS在帶線性負載時，只能給出53kW的功率，在以往的機器中不止一次地證明了這個結論。也就是說當負載的輸入功率因數不等於UPS的負載功率因數時，UPS就必須降額使用。這是一般規律，當然對不同負載功率因數的UPS有著不同的降額值。

3. 對UPS功率因數的誤解危害

正是由於有的用戶將負載功率因數誤認為是UPS的「輸出功率因數」，不但將歸屬關係搞錯了，而且還引出了一個根本不存在的概念。既然是「UPS的輸出功率因數」，那麼UPS的輸出功率就必須服從這個功率因數值，也就是說「功率因數為0.8的100kVA UPS在帶線性負載時也應給出80kW的輸出功率」。如果這種誤解僅僅是個別用戶，最多導致用戶和供應商方面的矛盾。但如果是制定標準者陷入這個誤區，危害就是全國的UPS製造商。

比如原來都是進口的大功率UPS，在帶線性實驗負載時發現功率因數為0.8的100kVA UPS給不出80kW，於是就認為是廠家的產品不合格，在加之廠家也說不清楚原因，於是就只好加大逆變器的功率，也就是說在逆變器中必須也把60kvar的無功功率包含進去，即：

(10)

無形中將逆變器的造價增加了20%，但逆變器的驅動電路也比需相應地升級，那就不止20%了。全國所有的廠家都必須照此辦理，這個影響面就大了!這樣一來，80kW的輸出功率是給出來了，可惜的是負載功率因數F就不是0.8了，因為陷入誤區的製造商是不會將原來60kvar的無功功率作任何改變的，即仍然保留了60kvar的電容器，這樣一來按著原來的對負載功率因數F的設計，就變成了：

(11)

當然，只要輸出給夠了80kW，至於此時的功率因數值也就無人顧及了。如果真的有人看到了這一點，是不是認為這臺100kVA 的UPS只要給出68.4kW就達標了！

很顯然，這樣的改變是不應該的，一來是損害了製造商的利益，二來也不符合科學道理，只是因為誤解原因而人為地認為這樣做。甚至有的說：多數人同意這樣做那就對。要知道科學的問題不是靠舉手表決解決的，自由落體的蘋果就是要落在地上，再多的人舉手表決也不會飛到天上去。

和負載功率因數並列的一個量就是UPS輸出電壓的諧波失真度，有的將二者混為一談，認為只要輸出電壓的諧波失真度達到要求，那麼負載功率因數也就知道了。實際上在產品設計中負載功率因數和諧波失真雖然有些聯繫，但不是一碼事，各自的考慮不同。諧波失真度就好比是衡量這件衣服做得活計好不好，針腳密不密，樣式好不好。而功率因數表示的則是男服裝還是女服裝，是多大號的衣服，等等。所以這兩個指標且不可厚此薄彼，甚至捨棄其中之一。

更不能令人放心的是有些讀者至今仍認為功率因數是百分數，常聽到有人問：你的UPS的輸入功率因數是百分值多少？這從上面的計算就可清楚地看到，有功功率和無功功率是正交關係。從式(11)也可看到視在功率、有功功率和無功功率三者之間的關係是直角三角形勾股弦的關係。所以有功功率和無功功率是不能直接加減的。比如上面的例子，如果將80kW看做80%，那麼60kvar就是60%，這樣一來有功功率和無功功率加在一起就是140%，顯然是不對的。這個最基本的基本概念如果搞不清楚，其他概念就很難去理解了!