2020初中數學知識點:一元一次方程

　　中考網整理了關於2020初中數學知識點：一元一次方程，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　一、方程的有關概念

　　1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　註：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

　　二、等式的性質

　　（1）等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c

　　（2）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc；如果a=b（c≠0），那麼ac=bc

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

　　四、去括號法則

　　1．括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．

　　2．括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．

　　五、解方程的一般步驟

　　1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

　　2．去括號（按去括號法則和分配律）

　　3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

　　4．合併（把方程化成ax=b（a≠0）形式）

　　5．係數化為1（在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1．審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係。

　　2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。

　　3．列：根據題意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。

　　6．答：寫出答案（有單位要註明答案）。

　　七、有關常用應用類型題及各量之間的關係

　　1、和、差、倍、分問題：

　　（1）倍數關係：通過關鍵詞語「是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……」來體現。

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