兩個月的暑假即將結束，轉眼馬上就開學了，進入九月份全中國的學生都會高升一級。特別是對於即將進入高三的學子們，顯得更加尤為重要，很多高中學校沒到九月份就提前開學，就是為衝刺2018年高考做準備。
高考，毫不誇張地說是一場改變命運的考試，很多人通過高考實現了自己的人生夢想，但同時一些人因各種原因，高考發揮失常，沒有考取自己理想的學校，命運從此改變。
因此，接下去為了能更好幫助2018年高考生，接下去本人將陸續推出一些高考數學相關的知識點講解、方法技巧分析，如何運用數學思想等等。希望藉此能幫助到廣大的考生，實現高考夢。
今天，我們一起來講講兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式相關的知識內容。
什麼是兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式？大家一定要掌握以下這些公式：
1、C(α－β)：cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β；
2、C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β；
3、S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β；
4、S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β；
5、T(α＋β)：tan(α＋β)＝（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
6、T(α－β)：tan(α－β)＝（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）.
對於兩角和與差的三角函數公式，我們不能僅僅熟背公式這麼簡單，還要加強深入理解，如：
1、正弦公式概括為「正餘，餘正符號同」．「符號同」指的是前面是兩角和，則後面中間為「＋」號；前面是兩角差，則後面中間為「－」號。
2、餘弦公式概括為「餘餘，正正符號異」。
典型例題分析1：
我們一定要分清楚兩個「當」，那就是當「已知角」有兩個時，一般把「所求角」表示為兩個「已知角」的和或差的形式；當「已知角」有一個時，此時應著眼於「所求角」與「已知角」的和或差的關係，然後應用誘導公式把「所求角」變成「已知角」。
同時還要記住二倍角的正弦、餘弦、正切公式，二倍角公式實際就是由兩角和公式中令β＝α所得．特別地，對於餘弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，這三個公式各有用處，同等重要，特別是逆用即為「降冪公式」，在考題中常有體現。
二倍角公式具體有以下這麼幾個，大家一定要熟記於心。
1、S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；
2、C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
3、T2α：tan 2α＝2tanα/（1-tan2α）.
常用的公式變形還有這麼一些：
(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1tan αtan β)；
(2)cos2α＝（1+cos2α）/2，sin2α＝（1-cos2α）/2；
(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2，1－sin 2α＝(sin α－cos α)2
運用兩角和與差的三角函數公式時，不但要熟練、準確，而且要熟悉公式的逆用及變形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的餘弦公式的多種變形等。
兩角和與差的三角函數公式可看作是誘導公式的推廣，可用α、β的三角函數表示α±β的三角函數，在使用兩角和與差的三角函數公式時，特別要注意角與角之間的關係，完成統一角和角與角轉換的目的。
典型例題分析2：
如果想要學好兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式相關的知識內容，那麼大家一定要重視三角函數的「三變」。
「三變」是指「變角、變名、變式」，具體如下：
變角為：對角的分拆要儘可能化成已知角、同角、特殊角；
變名：儘可能減少函數名稱；
變式：對式子變形一般要儘可能有理化、整式化、降低次數等。
在解決求值、化簡、證明問題時，一般是觀察角度、函數名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當的三角公式恆等變形。