在高中數學學習中，三角函數是必不可少的一環。
由於三角函數涉及的是角並且還有三角函數等，內容比較多，且公式也很多，因此不少學生對此感覺吃力。
為了幫助大家更好地學習掌握和運用三角函數的諸多公式，本文給大家介紹一種快速記憶兩角和差公式的一種方法：口訣記憶法。
要掌握這個口訣並能輕鬆記憶，需要先掌握一些基本的知識。
首先，正弦和餘弦要成對記。
也就是說在記憶公式時，正弦和餘弦歸為一組來記憶，使用時也是一樣。
其次，同一個角在同一組中不能同時出現。
也就是說如果一個角出現了正弦，就不能同時再出現該角餘弦。如果要出現餘弦，也只能是另一個角的同組中的另一個。
再次，要注意公式兩端符號的關係。
也就是要注意公式兩端的符號是否相同，如果相同我們就用「同」來表示，如果不同就用「異」來表示。
三角函數兩角和差公式涉及到正弦、餘弦、正切、餘切等，由於在高中階段使用最多的是正弦和餘弦，並且正弦和餘弦的兩角和差公式在整個三角函數公式體系中有很重要的地位，所以接下來我們就重點介紹正弦和餘弦的兩角和差公式的記憶。
sin(α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
通過觀察等式兩邊的符號是相同的，也就是說左邊是兩角「和」的話，右邊就是兩項的和；左邊如果是兩角的「差」，右邊就是兩項的差。
另外，兩角和差公式，如果是正弦的話，展開式中每項都是同組相異者，也就是說在正弦和餘弦的組裡，其中一個為正弦的話，另一個一定為餘弦，反之亦然。
同時正弦的兩角和差公式中，每個角都出現正弦和餘弦各一次，並且是與另一角同組中相異的組成一項進行的。
比如如果一個是sinα,那麼與其組成同一項的一定是cosβ，為什麼是它呢？
因為一個是sinα，同一組中不能再出現同一個角，所以另一個只能是另一個角β，另外根據同組相異 判斷，另一個角只能是餘弦形式（因為α已經是正弦形式）。
這樣就有了記憶正弦兩角和差公式的口訣：正異同。
「正」指的是正弦；「異」指的是同組相異者；「同」指的是等式兩邊的符號相同。
下面我們來觀察餘弦的兩角和差公式，然後通過規律總結出記憶口訣。
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
首先，等式兩端符號相異。
等式左邊與等式右邊的符號是相反的，一為「+」，一為「-」，或者一為「-」，一為「+」。這就表明符號相異。這樣只要知道等式左邊的符號，我們就可以根據符號異而直接寫出右邊的符號。
其次，同組同。
在正弦兩角和差公式中，是同組異；而餘弦的兩角和差公式則是同組同。
什麼意思呢？
就是兩個角組成的每一項中都是同組中相同的形式，而不是相異的形式。
比如，如果一個角是正弦，則組成同一項的另一個角也是正弦；如果一個角是餘弦，則另一個角也是餘弦。
也就是說如果一個是cosα,則組成同一項的另外一個一定是cosβ；同理，如果一個是sinβ,則同項的另一個一定是sinα.
這樣就有了記憶餘弦兩角和差公式的口訣：餘同異。
「餘」指的是兩角和差的餘弦，「同」指的是同組相同者，也即形式相同者，「異」指的是等式兩邊的符號相反。
至此兩角和差的正弦餘弦公式的口訣就全出來了：正異同，餘同異。
掌握了這個口訣，我們就可以直接寫出兩角正弦或餘弦的兩角和差的公式了，自然也就可以具體運用了。
假如要寫出sin(θ+γ)的公式展開式，我們如何用口訣寫出來呢？
首先，我們觀察知道這是兩角和差的正弦公式，適用口訣「正異同」。
其次，根據「正異同」寫出公式展開式。
由於「異」指的是同組相異，這裡兩個角是γ和θ，所以按組歸類來說就有這兩個角中每個角的正弦和餘弦，也就是sinγ、cosγ和sinθ、cosθ。由於同一項中不同同角出現且是組異者，所以只有sinθ與cosγ和cosθ與sinγ兩種方式組合同項。然後根據等式兩邊符合相同，可以直接寫出sin(θ+γ)公式展開式。
sin(θ+γ)=sinθcosγ+cosθsinγ。
或許有人會問掌握了口訣，如何確定先寫哪個角哪個形式呢？
其實只要觀察公式就知道答案了。
按照等式左邊和右邊的形式觀察特點，我們知道等式右邊首項開始部分就直接與等式左邊形式相同。
比如sin(α+β)對應的右邊首項就是sinαcosβ,不就直接是左邊sin(α+β)中的首個角的正弦形式嗎？
同樣兩角和差公式的餘弦公式也是如此。
cos(α+β)的等式右邊展開式的首項的開始者不就是cosα嗎？
由上，根據等式左邊的內容可以直接寫出等式右邊首項的開始部分，然後按照口訣就可以完整的寫出公式了。
提示：兩角和差公式中的正切和餘切公式，就是對應兩角和差公式的正弦除以餘弦，然後展開式中分子分母同時除以cosαcosβ或sinαsinβ就能得到了。圖片中是直接列出公式結果，沒有推導過程。
為何正切公式要除以cosαcosβ，就是為了湊等式左邊的角的形式。比如正切公式中是正切形式，所以等式右邊也要湊成正切形式。利用正切是正弦除以餘弦，所以分子分母同時除以餘弦就可以得到正切形式。
同理如果是餘切公式，根據餘切是餘弦除以正弦，所以分子分母同時除以sinαsinβ就可以推導出公式了。
另外兩角和差公式很重要且關鍵，因為倍角公式和半角公式等都源自它，也就是通過兩角和差的正餘弦公式，我們可以很容易地的推導和掌握半角公式和倍角公式等。