解二元一次方程組，最重要的，是要學會「轉化思想」。平時常遇到的題目，基本上可以歸納為兩種：
第一種是考查同學們對二元一次方程概念的理解。「含有兩個未知數，且未知數的項的次數是1的整式方程」叫二元一次方程。出題方向就是瞄準「二元」、「一次」這四個字，選擇判斷題的考核還會針對「整式」的判斷。
了解了出題人的心思，我們在解這類題的時候，先要明確兩個方面：一是不能讓未知數的係數為零，二來要讓未知數的次數等於1。寫成字母表達式是這樣：
其中，a、b、c、m、n可以是常數，也可以是表達式，並且要保證
a≠0，b≠0，m=1，n=1，c可以是任意實數。
這裡可以對照上面的插圖，看一下表達式和例題，相信大家一看題目都會做。
思路分析：這類題目並不是要你求出x，y的值，而是利用二元一次方程的概念，轉化為對m，n取值的判定，從而求出含m，n的表達式的值。
第二種是考查對「方程組的解」（公共解）題目的幾種變形。題目中常見的語言表達有這些情況，我們來對照例題逐一說明一下，也歡迎大家踴躍補充：
1、「一個方程組的解也是另一個方程的解……」
解題思路：
一種思路是把x，y用含k的代數式表示出來；另一種思路是把k看成未知數，然後消掉它，用得到的新方程與「另一個方程」聯立新方程組，求出x，y的值，從而求出k的值。
2、「一個關於x，y的方程組和另一個方程組同解……」
解題思路：
兩個方程組有四個方程式，可以把未知數的字母參數也看成未知數，由於它們有公共解，我們就可以把四個方程式中，不含有字母參數的兩個方程，聯立成新的方程組，求出x，y；把含有字母參數的方程式，也聯立成新的方程組，代入x，y的值，進而求出各個字母參數的值。如果每個方程裡字母參數也有一個，就不必聯立第二個方程組，而是求出x，y的值之後，分別代入求解即可。
3、「已知方程組的解，求未知數的字母參數之間的數量關係……」
解題思路：
如果你掌握了上面說的兩種情況，這時只要隨機應變一下即可。
4、「一個關於x，y的方程組的解中，x，y有特殊的等量關係（互為相反數，和為多少，積為多少，誰是誰的幾倍）……」
解題思路：
把這種數量關係寫成新的方程關係式，再與原方程組中未知數沒有字母參數的方程式組成新的方程組，求得x，y的值，最後帶入有參數的方程式中，轉化為關於字母參數的方程式，從而求出字母參數的值。
5、「已知一個方程組正確的解，某人看錯了一個未知數的係數，然後求出了一個錯誤的方程組的解，讓你求方程組中未知數的字母參數……」或者是：「解方程組時，甲看錯了一個方程中未知數的係數，求出錯誤的方程組的解；乙也看錯了另一個方程中未知數的係數，也求出一組錯誤的方程組的解。讓你求原方程組的解……」
解題思路：
由於題目中給出的方程組的解都是公共解，即使看錯了一個方程式中的字母參數，但對另一個方程式來說，還是使用的，因此可以將給出的解代入到沒發生錯誤，或者沒看錯參數的方程式，解這個方程，或組合成新的方程組，解出字母參數。
6、「已知一個方程組，未知數含有字母係數，或含有字母的常數項，根據字母的取值判定方程組解的情況：無解或有無數解或有唯一一組解……」
解題思路：
要討論一個二元一次方程組的解的情況，先要用消元法，把方程組轉化成只含有一個未知數的方程式，通過分析這個方程式的解的情況，來判定原方程組的解可能出現的各種情況。
解方程組技巧總結：
不管是二元一次方程組，還是三元一次方程組，題目有多複雜，你就以不變應萬變，心中就一個念想：消元，消元，消元……然後再想我應該怎麼消元，是用代入法還是用加減法，還是重新組合或者整體代換。
讀完題目之後，做一個簡單的判斷：方程組裡的某一個未知數的係數為1，或者常數項為0，考慮用代入法解題；若某個未知數的係數相同，或互為相反數，或是倍數關係，先考慮用加減法解題。
寫的匆忙，錯誤之處求海涵，不足之處請指正，未盡之處望補充。
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