2018初中數學知識點:圓的內接四邊形

2021-01-08 中考網

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　　圓的內接四邊形

 

　　四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。

 

　　性質

 

　　1、圓內接四邊形的對角互補。

 

　　2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。

 

　　3、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。(託勒密定理)

 

　　判定

 

　　如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。

 

　　面積

 

　　圓內接四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中P=(a+b+c+d)/2

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