Fe-sefa——S-N曲線

1、基本S-N曲線

材料的疲勞性能用循環應力S與到破壞時的循環次數（或壽命）N之間的關係描述。最簡單的循環載荷是橫幅環應力。
描述循環應力需要兩個量，一般取應力幅Sa和應力比R，應力幅是疲勞破壞的主要控制參量，應力比是載荷譜的循環特徵。在R=-1（對稱循環）時，應力-壽命關係曲線用Sa-N曲線表達，稱為材料的基本疲勞性能曲線，如右圖所示。

材料的S-N曲線可由疲勞試驗獲得，一般用一組標準光滑小試件（7-10件），在R=-1時，施加不同的應力幅Sa進行循環加載，記錄相應的循環次數（壽命）N，即可得到S-N曲線。因此，Sa（或Smax）越小，壽命越長。當應力S小於某極限值（Sf），試件不發生破壞，壽命趨於無限，如右圖所示。

由S-N曲線確定的，對應於壽命N的應力SN稱為壽命為N的疲勞強度。壽命N趨於無窮大時所對應的應力Sf稱為材料的疲勞極限。滿足S<Sf的設計，稱為無限壽命設計。

S-N曲線的數學表達式有不同的形式。冪函數形式：

SmN=C

其中，m和C是與材料、加載形式等有關的參數。

對數形式：

lgS=A+BlgN

其中，A=lgC/m，B=-1/m。

2、S-N曲線的近似估計

描述材料疲勞性能的基本S-N曲線，應當有R=-1的對稱循環疲勞實驗給出，或查相關手冊得到。在卻反實驗結果時，可依據材料強度極限Su作出近似估計。

2.1疲勞極限Sf與極限強度Su的關係

經過大量的實驗和經驗累積發現，對一般常用金屬材料，有以下經驗關係：

R=-1時，彎曲載荷作用下的疲勞極限可估計為

Sf（彎曲）=0.5Su （當Su<1400MPa）

Sf（彎曲）=700MPa （當Su≥1400MPa）

R=-1時，軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限為

Sf（拉壓）=0.35Su

R=-1時，扭轉載荷作用下的疲勞極限為

Sf（扭轉）=0.29Su

注意：不同載荷作用形式下的疲勞極限和S-N曲線不同

2.2無實驗數據時S-N曲線的估計

若疲勞極限Sf和材料極限強度Su為已知，S-N曲線可用下述方法作偏於保守的估計。由S-N曲線的冪函數形式SmN=C，通過一定假設確定參數m和C。

考慮到S-N曲線描述的是長壽命疲勞，不適合用於N<103以下，故假定N=103時，S（103）=0.9Su。

對於金屬材料，疲勞極限Sf對應的循環次數一般為106-107，作如下保守假定N=106時，S（106）=Sf=KSu，其中，K是載荷作用形式係數（彎曲：K=0.5；拉壓：K=0.35；扭轉：K=0.29），把兩假定帶入S-N冪函數形式，可估計出參數m和C。

m=3/lg（0.9/K）；C=（0.9Su）m103

如此估計的S-N曲線只能用於壽命為103-106之間的疲勞強度估計。

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