從近幾年的中考試卷,我們不難發現,各省區中考試卷都把尺規作圖列入考試的內容,並且所佔分值為3至6分。那麼,對於這樣的知識點,只要充分掌握一定的方法,拿滿分的同學是很多。所以,在複習的階段,我麼要把這知識點抓牢固抓紮實,我們可以這樣做:
尺規作圖題常用解題方法歸納:
(1)首先分析題設要用哪種尺規作圖.如:
①作平行線的實質是做等角;
②作三角形中線的實質是作線段的垂直平分線;
③作三角形的外接圓的實質是作線段的垂直平分線;
④作三角形內切圓的實質是做角平分線、過一點作已知線段的垂線;
⑤作一個三角形全等於已知三角形的實質是做一個角等於已知角,及該角兩邊等於已知角的兩邊等.
(2)對於已知作法進行有關結論的判斷或計算問題,要能通過作圖步驟判斷是哪種基本作圖,作出的線段、角有什麼關係,以及要知道作出圖形的性質,進而做出判斷或計算,如根據作圖步驟知作角平分線則可得到角相等.
基礎作圖訓練題目:
1.(2019·廣西北部灣)如圖,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,觀察圖中尺規作圖的痕跡,可知∠BCG的度數為( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
2.(2019·河北)根據圓規作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是( )
3.(2019·東營)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以點B和點C為圓心,大於二分之一BC的長為半徑作弧,兩弧相交於D,E兩點,作直線DE交AB於點F,交BC於點G,連接CF.若AC=3,CG=2,則CF的長為( )
A. B.3 C.2 D.
4.(2019·鄂爾多斯)如圖,在ABCD中,∠BDC=47°42′,依據尺規作圖的痕跡,計算∠α的度數是(D)
A.67°29′ B.67°9′ C.66°29′ D.66°9′
5.(2019·襄陽)如圖,分別以線段AB的兩個端點為圓心,大於AB的一半的長為半徑畫弧,兩弧分別交於C,D兩點,連接AC,BC,AD,BD,則四邊形ADBC一定是( )
A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
答案:CCADD
尺規作圖擴展訓練
1.(2019·陝西)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高.請用尺規作圖法,求作△ABC的外接圓.(保留作圖痕跡,不寫作法)
2.(2019·成都)如圖,ABCD的對角線AC與BD相交於點O,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AO,AB於點M,N;②以點O為圓心,AM的長為半徑作弧,交OC於點M′;③以點M′為圓心,MN的長為半徑作弧,在∠COB內部交前面的弧於點N′;④過點N′作射線ON′交BC於點E.若AB=8,則線段OE的長為( ).
答案:4.
3.(2019·江西)在△ABC中,AB=AC,點A在以BC為直徑的半圓內.請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).
解:(1)如圖1,EF為所作.
(2)如圖2,∠BCD為所作.
以上是去年各地區中考尺規作圖對應考題,自己可以參考出題的題型和方向,加強這方面的訓練,相信可以在尺規作圖取得理想分數。
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