「名師在線」誤用p=ρgh例析

2021-01-08 跟我一起學物理

同學們在運用液體壓強公式p=ρgh解題時,容易出現一些錯誤,下面列舉數例予以分析。

例1 水池中水深2m時,水對他底的壓強是多少帕?

錯解:p=ρgh=1g/cm↑3×9.8N/kg×2m=19.6Pa。

錯解分析:上述錯解在於解題時沒有統一單位。利用p=ρgh解題時,p的單位一定要用「kg/m↑3」,h的單位一定要 用「m」,g=9.8N/kg,這樣計算出的單位才是「Pa」。運用p=ρgh計算時,正確使用各物理量的單位是很重要的。

正確解法:p=ρgh=1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg×2m=1.96×10↑4Pa。

例2下述對液體內部壓強的認識中,正確的是( )

A.液體越深,壓強越大

B.密度大的液體產生的壓強大

C.液體的壓強只跟液體的密度和深度有關

D.以上說法都不對

錯解:選A或選B。

錯解分析:錯選者忽略了p=ρgh表示的意義。p=ρgh表明,液體內部的壓強跟液體的密度和液體的深度有關。選A的,忽略了「同一液體中」這個條件;選B的,忽略了「相同深度的不同液體」這一條件。

正確答案:應選C。

例3 如圖1所示的容器中盛有水,水在A點處產生的壓強是( )

A.980Pa B.1960Pa

C.2940Pa D.3920Pa

錯解:p=ρgh=1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa,故應選C。

圖1

錯解分析:解法中搞錯了p=ρgh中「h」的意義。h表示的是液體自由液面到液內被測點的豎直距離,將它與被測點到液體底部的高混淆,以致解錯。應該指出:對於水平放置,上下一樣粗細,只受重力的固體,也可以用此公式求出它對接觸面的壓強。此時式中的ρ已轉變為固體的密度,h為固體的高,公式雖然相同,但物理卻不相同。

正確解法:p=ρgh=1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg×0.1m=980Pa。

例4試管內裝有一定質量的水,當試管斜放時,如圖2 所示,水對試管底部的壓強是多少?

圖2

錯解:p=ρgh=1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg×0.4m=3920Pa。

錯解分析:和例3 中錯解相同,搞錯了p=ρgh 中的「h」意義。但此錯解是將液體深度h 與液柱的長度混淆造成的。可見準確判斷h 是正確計算液體壓強p的關鍵。

正確解法:p=ρgh=1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa。

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