#中招考試複習正值關鍵時期,怎樣有針對性的複習形成學生的能力,是每個師生都關注的問題。今天我們繼續研討這個話題。#
首先感謝金水區的老師們提出的問題!——直上直下均勻的固體,是否可以直接用p=ρgh計算壓強?
我想了兩天,想老師們為什麼會提出這個問題,同時,在腦子裡搜索著相關的物理習題。我大膽地推測,老師們之所以提出這個問題,也許是在課堂教學中遇到了下列例題或是相似的習題。
例題:如圖所示的三個高度相同的實心鋁塊放在水平桌面上,已知正方體鋁塊A最重,圓柱體鋁塊C底面積最小。若A、B、C對水平桌面產生的壓強分別為pA、pB、pC,則下列關於pA、pB、pC,的大小關係中,正確的是( )
A. pA>pB>pC B. pA<pB<pC
C. pA=pB=pC D. pA=pB<pC
解析:設鋁塊的質量為m,密度為ρ,底面積為S,高h,則根據壓強公式,有:
p=F/S=mg/S
結合:m=ρV=ρSh
可得:p=ρgh
所以,三個鋁塊對水平桌面產生的壓強相等,正確選項是C。
從結果來看,直上直下均勻的固體,其對水平面產生的壓強與液體內部的壓強計算公式完全相同,這就使老師們產生了本文的疑問。
我們再看看液體內部壓強的計算公式推導過程。如圖所示是教材上所提供的方法,在液體深h處,向上取一個長方體「液柱」,該「液柱」對底面產生的壓強為:
p=F/S=mg/S 結合:m=ρV=ρSh 可得:p=ρgh
這就是液體內部深h處壓強大小的計算公式。
我們把兩者進行比較,發現其推導過程完全相同。那麼,是不是就可以得出結論:可以直接用p=ρgh計算固體的壓強?
我們剛才只是比較了兩者的相同點,兩者的不同點是什麼呢?
我們在用壓強計實驗的時候,得出過結論:在同一深度,液體內部各個方向上的壓強相等。也就是說,在液體內部深h處的平面上,無論是向上、向下還是在平面上的各個方向,其壓強的大小都是ρgh。而固體對水平面產生的壓強只局限在接觸面上,並且只能是向下產生壓強,不可能向各個方向傳遞。另外,最重要的一點是,在上述固體壓強的推導過程中,我們用了一個平衡方程:F=G。在靜止或者勻速直線運動中,上述等式成立,但是在非平衡過程中,上述等式就不成立了。關於這一點,在上一篇《初中物理:電梯中的物體所受支持力和重力的關係》文章中有詳細論述。
通過上述分析、比較,我們發現,從壓強的定義推導出的p=ρgh,作為液體內部的壓強公式,同時附帶了方向的寓意,而固體對接觸面產生的壓強的推導式p=ρgh,只是一個數學結果,並且前提條件還是物體處於平衡狀態。
那麼,到底能不能直接用p=ρgh計算固體的壓強?
我個人認為,對固體產生的壓強,還是從定義出發進行相關計算較好,我的依據是:這樣,既不會增加學生的負擔也可以形成學生演繹推理的習慣,更為學生在高中學習物理奠定了基礎不至於掉入慣性思維的泥淖裡。當然,對於選擇題和填空題來說,如果確定了平衡狀態,為了節約時間,自然可以直接應用——對部分學生而言。這一點,老師們大可不必對學生提出明確要求。
一己之見,歡迎商榷!