一文讀懂應力應變以及應力應變曲線

相信大家在學習材料力學的時候，都會做一個低碳鋼的應力應變實驗，然後得出其載荷/伸長量 曲線，從而得出其應力應變曲線。

如圖所示，試樣的直徑為d0,測試長度為L0，我們一般使用如下圖所示的機器，或者類似這種測試設備。

在相連接的電腦上可以得到相應的實時的材料的載荷/變形曲線：如下圖所示：

這裡我們就可以引出應力和應變的概念了。

應力：其實並不是一種力，而是單位面積上的力，具體來說，是單位面積上承受的內力。其公式為：

相對應的，它的單位和壓強的單位一樣，是Pa，或者Mpa等。

應變：是指試件單位長度的伸長量。其公式為：

這樣我們就不難理解了，它的單位是1，或者說它沒有單位。

知道了上面的兩個公式，我們就可以從F-的曲線轉換為應力應變曲線，也就是曲線，如下圖所示：的曲線轉換為應力應變曲線，也就是曲線，如下圖示：

下面我們著重分析一下這個經典的低碳鋼的應力應變曲線。

隨著載荷的加大，在oab階段，被測材料一開始的應力和應變呈線性關係，此條直線的斜率即為彈性模量或者楊氏模量：

此公式如果換一種方式來寫就是胡克定律：F=Kx；

由於我們知道，的單位是Pa或者Mpa，沒有單位，所以 的單位也是Pa或者Mpa.

我們把oab階段叫做彈性變形階段，也是說，在此階段，當外力消失後，被測工件仍然能夠回彈到原來的長度。不會產生任何形變。所以我們在做機械設計或者解決其他工程問題的時候，選材的時候往往使用的工作區間應該落在此範圍之內。b點所對應的應力被稱為彈性極限。

當應力超過b點增加到某一值的時候，我們看到應變有一個非常明顯的增大，而應力先是下降，然後做微小的波動。我們把bc階段叫做材料的屈服階段，屈服階段有兩個屈服極限，上屈服極限和下屈服極限。一般上屈服極限不穩定，我們把下屈服極限一般簡稱為屈服極限，用 表示。

而ce階段為強化階段。過了屈服階段後，材料又恢復了抵抗變形的能力，想要增大應變或者變形。則需要繼續增大拉力，最高點e被稱為材料的強度極限或者抗拉強度。e點處對應的應力為材料可以承受的最大的應力。用 表示。ce階段材料發生均勻的塑性變形。

過了ce階段，材料就到了局部變形階段。此時材料發生不均勻的塑性變形，也就是出現所謂的縮頸現象。當到達f點的時候，材料完全斷裂。

從c點到f點的典型變形情況如下圖所示。

以上，我們介紹完了，應力和應變，並且引出了楊氏模量，並且探討了經典的低碳鋼的應力應變曲線。

此文完，下文我們將探討材料的強度，剛度，塑性和硬度。

（圖片來自網絡，參考書籍：材料力學 第五版 劉鴻文主編 高等教育出版社）

最後還是按照慣例附上一張晨跑拍的照片。